不等式的解集-解不等式

1解不等式一、不等式的解与解集1．定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.2．定义：一般的，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.3．解与解集的联系解集和解哪个的范围大.（解是指个体，解集是指群体）4．不等式解集的表示方法.1x①用不等式表示。如1x或x-1等。②用数轴表示.（注意实心圈与空心圈的区别）x-15.解一元不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。(注意是否需要变号。)复习：不等式的基本性质性质1：性质2：性质3：【典型例题】例3、判断下列说法是否正确，为什么？（1）的一个解；是不等式1133xx（2）的一个解集；是不等式1133xx（3）不等式；的解集是3113xx（4）不等式；的解集是311113xx例4、求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.（1）314(1)xx（2）124336xx（3）2352xx（4）1-3323yy例5、求不等式223127xx的解集以及它的负整数解.-101-1012例6．方程3573xax的解是负数，求a的取值范围。【经典练习】1．若ab，且0c，那么在下面不等式①acbc②acbc③abcc④22acbc中成立的个数是（）A．1B．2C．3D．42．已知a、b、c都是实数，并且abc，那么下列式子中正确的是（）A．abbcB．abbcC．abbcD．abcc3．有理数,ab在数轴上的位置如图所示，则下列各题中，表示错误的是（）A．0abB．0abC．cacbD．11ab4．若0ab，则下列各式中，一定正确的是（）A．abB．0abC．0abD．ab5.若0ba，则一定有（）A.ba11B.2babC.1baD.1ba6．用不等号填空：（1）若ab，则31a31b；（2）若553x，则x－3；（3）若,0abc，则acbc；（4）x为任意实数，则x－2x－3。7．若ab，用不等号填空：（1）8a8b，（2）8a8b，（3）16a16b，（4）15a15b，（5）2ac2bc（c为有理数）8．用不等式表示：（1）5与x的3倍的差是正数；（2）a与b的平方和不大于3;（3）a与b的和的平方不等于a与b的平方和;（4）x除于2的商加上2，至多为5.ba039．已知32y，化简233924yyyy。10．解不等式并在数轴上表示出来。（1）1112034yyy（2）2132xxxx（3）132xx（4）2121132xx(5)31242xx(6)xxx4)1(2311．使不等式541xx成立的x的条件，求最大整数。12．已知28,23ab，请确定下列式子的取值范围。（1）ab，（2）ab，（3）12ab4课后作业1．在数学表达式①30；②430xy；③3x；④22xxyy；⑤5x；⑥23xy中，不等式有（）个。A．1B．3C．4D．52．下面列出的不等式中，正确的是（）A．a不是负数，可表示成0aB．x不大于3，可表示成3xC．m与4的差是负数，可表示成40mD．x与2的和是非负数，可表示成20x3．a为有理数，下列结论中正确的是（）A．20aB．若0a，则20aC．若1a，则21aD．若0a，则2aa4．x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（）A．320xB．320xC．320xD．320x5．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A．50xB．50xC．2(5)0xD．2(5)0x6．下列说法正确的是（）A．11x是不等式152x的一个解B．11x是不等式152x的解集C．不等式152x的解集是122xD．不等式152x的解集是122x7.解下列求不等式并在数轴上表示出来。（1）22123xx（2）15236xx（3）2(1－x)－3(1+x)≥6－(3x+2)