折叠问题与勾股定理

1折叠问题与勾股定理1．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积。2．如图所示，在∆ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把∆ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分(阴影部分)的面积．3．如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少?24如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上得到线段AB’,折痕为AD，求BD的长为．5.如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求EC的长．6.如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长．(MN的长)7．如题，在长方形ABCD中，将∆ABC沿AC对折至∆AEC位置，CE与AD交于点F.(1)试说明：AF=FC(2)如果AB=3，BC=4，求AF的长。B'DCBAFCDBAEEFDABC38.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，（1）重叠部分△DEF的面积是多少cm2?（2）求EF的长。9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB边上中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点A重合得到△DEA，设AE交CB于点N．(1)若∠B=25°,求∠BAE的度数；(2)若AC=2，BC=3，求CN的长．10.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'位置，AB'与CD交于点E．(1)求证：△AED≌△CEB'；(2)AB＝8，DE＝3，点P为线段AC上任一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H．求PG＋PH的值，并说明理由．ABCFE'A′第8题图（'B）DABCMDADA1G1题2题EACDN4BEANDCM11.有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上，折痕交AE于点G,求EG的长。折叠问题作业1、如图所示，有一块直角三角形纸片，90C，4cmAC，3cmBC，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cm2、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）．A20cmB10cmC14cmD无法确定3、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图18-1方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_______cm．4、在RtABC△中，903BACABM°，，为边BC上的点，联结AM．如果将ABM△沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是．5、如图所示：在一块砖宽AN＝5cm，长ND＝10cm，CD上的点B距地面BD＝8cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是。6、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG.HFEADBCGBCBCAC'ED、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积.8、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知cmCE6，cmAB16，求BF的长．9、如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=9㎝，宽AB=3㎝。现将其折叠，使点D与点B重合。求折叠后BE的长和折痕EF的长。10、矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），求着色部分的面积。FEDCBA3题