层次分析法(AHP)实例介绍-[

层次分析法(AHP)简介AnalyticalHierarchyProcessZhangchiManagementCounsultingCO,LtdZhangchiManagementCounsultingCO,Ltd层次分析法(AHP)简介美国运筹学家ThomasSaaty70年代末提出定性与定量相结合定性与定量相结合多目标(Multi-attribute)决策方法AHP=AnalyticalHierarchyProcessAHPAnalyticalHierarchyProcessLean-SixSigmaPage2AHP在我国80年代以后的应用概况•AHP的出现与应用为了测定对象系统的属性并将这些属性变为客观的定量的计为了测定对象系统的属性，并将这些属性变为客观的定量的计值或者主观效用的行为，即对目标系统进行评价，故先后出现了很多不同的评价分析方法，包括专家评价法、经济分析法以及运筹学和其他数学方法AHP法属于应用数学方法的类在实践中筹学和其他数学方法。AHP法属于应用数学方法的一类在实践中得到广泛应用。•AHP在我国的研究与应用80年代以来我国的很多领域都先后使用了AHP进行评价与决80年代以来，我国的很多领域都先后使用了AHP进行评价与决策。Lean-SixSigmaPage3AHP在我国80年代以后的应用概况一、自然界1989石油资源油资1989环境污染治理方案二、科学技术1988军械系统软科学成果评定1989产业科技水平1989地区科技综合实力1989专科项目的邻选和评价1989专科项目的邻选和评价1989科技规划决策1989中科院青年研究基金评审1989中科院青年研究基金评审1989农业科技成果评定Lean-SixSigmaPage4AHP在我国80年代以后的应用概况三、教育1988评估教学质量评估教学质1989后勤院校教学质量1989大学生综合素质1989毕业生质量1989高校基金分配四、人工制造系统198武器系统1987武器系统1987反坦克导弹武器系统方案1989柔性结构系统设计1989柔性结构系统设计1989择优水利工程开发方案综合评价1989采矿方法可行方案综合评价Lean-SixSigma1989采矿方法可行方案综合评价Page5AHP在我国80年代以后的应用概况五、人和社会系统1987领导能力考评1987领导能力考评1988专业技术人员评价1989人事管理制度制定1989开放实验室（中科院）1989科协和学会（中国科协）1989工业企业经济效益1989工业企业经济效益1989中小企业经济效益1989青海省南州畜牧业发展状况评价1989青海省南州畜牧业发展状况评价Lean-SixSigmaPage6AHP分析基本过程把复杂问题分解成各个组成元素按支配关系将这些元素分组分层（方案层准则层）按支配关系将这些元素分组﹑分层（方案层，准则层）通过两两比较方式判断各层次中诸元素的重要性综合这些判断计算单准则排序和层次总排序确定诸元素在决策中的权重Lean-SixSigmaPage7改善历程-方案评估AHP法(层次分析法)最优化设施布局目标层方案一1.空间利用率方案二方案层最优化设施布局目标层•确定各准则的权重2.物流强度3.搬运距离扩充弹性准则层4.扩充弹性比较矩阵权重11/51/71/3比较矩阵权重0.0571.空间利用率（1）物流强度（）511/33731531/31/510.2630.55801222.物流强度（5）3.搬运距离（7）4扩充弹性（3）Lean-SixSigma0.1224.扩充弹性（3）Page8改善历程-方案评估•一致性检验算得CI=0.04查表得RI=0.90CR=0.04/0.90=0.0440.1通过一致性检验性检验•水平分值扩充弹性搬运距离物流强度空间利用率准则方案比较矩阵0857012501670250161/6111/77111/55111/331比较矩阵扩充弹性搬运距离物流强度空间利用率准则方案一水平分值•综合分值0.8570.1430.1250.8750.1670.8330.2500.750水平分值方案方案二•综合分值0.1220.5580.2630057权重综合分值扩充弹性搬运距离物流强度空间利用率准则0.6390143087508330750方案二0.3610.8570.1250.1670.250方案一0.1220.5580.2630.057权重Lean-SixSigma0.6390.1430.8750.8330.750方案二方案二最优Page10解读案例目标:寻求最佳的方案目标寻求最佳的方案对象:方案一,方案二主要考虑四个方面的问题主要考虑四个方面的问题空间利用率物流强度物流强度搬运距离扩充弹性扩充弹性Lean-SixSigmaPage11解读案例布局优选方案目标层空间利物流搬运扩充准则层空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性准则层方案一方案二方案层方案方案二方案层Lean-SixSigmaPage12准则层元素重要性分析空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性用率强度距离弹性空间利用率间利用率物流强度搬运距离扩充弹性Lean-SixSigmaPage13判断矩阵构成：标度—比较尺度解释判断阵构成标度较尺度解释标度（aij）定义标度（aij）定义13因素与因素相同重要因素比因素稍重要357因素因素稍要因素比因素较重要因素比因素非常重要792468因素比因素绝对重要因素与因素的重要性的比较值介于上述两个相邻等级之间2，4，6，8，倒数1，上述两个相邻等级之间因素与因素比较得到判断值为的互反数，111111111ijjiaa1iia91,81,71,61,51,41,31,21Lean-SixSigmaPage14判断矩阵构成空间利用率的空间利用率的重要性是物流强度的1/5空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性空间利用率11/51/71/3物流强度A511/337315搬运距离扩充弹性A731531/31/51扩充弹性Lean-SixSigmaPage15准则层元素重要性分析•接下来计算四个目标的重要性权重1．将矩阵标准化(normalized)﹐即将矩阵中的每一项除以该项所在列中每一项的和﹐得到标准化后的新矩阵。该项所在列中每项的和﹐得到标准化后的新矩阵。nijijab正规化的处理时为iija12对新矩阵的每行取均值得到各目标的权重正规化的处理时为了保持一致性2.对新矩阵的每一行取均值﹐得到各目标的权重。bmmbwjiji1Lean-SixSigmamPage16准则层元素重要性分析11/51/71/30.0360.0850.0440.063标准化nijijijaab11/51/71/3511/3373150.5360.5950.6620.4380.3220.1980.2210.313标准化i131/31/510.1070.1190.0740.1881/(1+5+7+3)=0.0630.044=（1/5)/(1/5+1+3+1/3)0.0570.0360.0850.0440.063权重0.0570.2630.5580.5360.5950.6620.4380.3220.1980.2210.313(0063+0044+0085+0036)/40057权重0.1220.1070.1190.0740.188(0.063+0.044+0.085+0.036)/4=0.057bwmjij1Lean-SixSigmamwiPage17一致性检验3.由于人在主观比较的时候可能会存在比较不一致的问题﹐因此需要在此验证矩阵的致性需要在此验证矩阵的一致性。nTAWinentryith1nTempiTWinentryithAWinentryithnTemp1)(11nnTempCI如果1.0RICI则可认为矩阵有令人满意的一致性对于不同的n,RI的值如下23468910n2345678910RI00.580.901.121.241.321.411.451.51Lean-SixSigmaPage18一致性检验对于本例T11/51/71/3511/330.2630.0571.0990.230TAW731531/31/510.1220.558=0.4922.355Temp=¼(0.230/0.057+1.099/0.263+2.355/0.558+0.492/0.122)=4.1168CI=4.1168-4/(4-1)=0.0389CI4.11684/(41)0.0389查表得RI=0.90   CR=0.04/0.90=0.044  0.1通过一致性检验Lean-SixSigma通过致性检验Page23方案层对于准则的重要性类似的得出2个方案对不同基准的比较矩阵•类似的得出2个方案对不同基准的比较矩阵空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性1611/711/511/3空间利用率物流强度搬运距离扩充弹性重要性矩方案一161/6111/77111/55131性矩阵方案二0.85701430.12508750.16708330.2500750权重方案一方案二0.1430.8750.8330.750重方案二Lean-SixSigmaPage24结果计算最后步计算每个方案的优劣•最后一步计算每个方案的优劣方案一得分方案二得分=0.057*0.25+0.263*0.167+0.558*0.125+0.122*0.857=0.361=0.057*0.75+0.263*0.833+0.558*0.875+0.122*0.143=0.639Lean-SixSigmaPage25案例：物流系统供货商选择的评价与决策研究背景及目的建模及分析过程结论结论ZhangchiManagementCounsultingCO,LtdZhangchiManagementCounsultingCO,Ltd研究背景及目的•货物采购是物流系统一项独立并且重要的功能，供货商的工作情况对物流企业生产率产品质量及竞争力有很大影工作情况对物流企业生产率、产品质量及竞争力有很大影响，因此选择合适的供货商尤为重要。•供货商选择问题是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统而且涉及的因素多属于定性主观因素构成的复杂系统，而且涉及的因素多属于定性主观因素。AHP法为分析这类复杂的问题提供了一种新的简捷的、实用的系统分析方法用的系统分析方法。Lean-SixSigmaPage27建模及分析过程1.建立层次结构分析模型将供货商选择问题所包含的因素划分为下面的层将供货商选择问题所包含的因素划分为下面的层次，如目标层、准则层、指标层、方案层等等，用框图的形式说明层次的递阶结构与因素的从属关系。假设供货商选择评价指标为速度价格服务和假设供货商选择评价指标为速度、价格、服务和质量，并有四个供货商Sl、S2、S3和S4。Lean-SixSigmaPage28供货商选择传递层次结构模型目标层供应商选择A准则层供货速度B1价格B2服务B3质量B4方案层S1S2S3S4Lean-SixSigmaPage292.构造判断矩阵及求解过程根据专家的评判可得根据专家的评判可得B关于A的判断矩阵用和积法求得B关于A的权向量为：又计算出最大特征值，一致性指标CIA=0.044，4.133max，查得一致性指标RIA=0.893，由于CIA/RIA=0.0490.1,因此B关于A的一致性是可以接受的，故WA（B）可代表B1、B2、B3、B4在A中致性是可以接受的，故WA（B）可代表B1、B2、B3、B4在A中的比重（或排序权量）向量。Lean-SixSigmaPage30S关于Bi的判断矩阵S是方案这些数据怎样出来Lean-SixSigmaPage31用AHP进行计算•1、选择模型层数（一般是3：目标层、准则层、方案层）•2、输入每层的指标数确定层次关系•3、确定层次关系Lean-SixSigmaPage32•输入准则对目标重要性矩阵•计算最大特征值（权重值）•计算其权重并计算一