基于蒙特卡罗方法用Mathematica和Matlab计算圆周率pi

基于蒙特卡罗方法用Mathematica和Matlab计算圆周率pi张宏浩•数学原理：对于两个在[0,1]区间均匀分布的随机数x，y，它们的平方和x^2+y^21的概率是pi/4.•算法：生成N组在[0,1]区间均匀分布的2维随机数向量(x_i,y_i)，其中i=1,2,…,N，对其中满足平方和小于1的向量进行计数，设数目为N_A，则N_A与N的比值为pi/4，也即是说，pi=4N_A/N.•使用Mathematica软件：用RandomReal生成随机数用Select选取满足内积小于或等于1的行向量用Dot求向量的内积计算结果三维情形对pi的计算原理：对于3个在[0,1]区间均匀分布的随机数，它们的平方和小于1的概率是pi/6.四维情形对pi的计算原理：对于4个在[0,1]区间均匀分布的随机数，它们的平方和小于1的概率是pi^2/32.•在二维情形用matlab计算pi（版本1）：逐个产生随机点•在二维情形用matlab计算pi（版本2）：一次性产生随机矩阵，用while循环做选择•在二维情形用matlab计算pi（版本3）：一次性产生随机矩阵，用for循环做选择•在三维情形用matlab计算pi（版本1）：逐个产生随机点•在三维情形用matlab计算pi（版本2）：一次性产生随机矩阵，用while循环做选择•在三维情形用matlab计算pi（版本3）：一次性产生随机矩阵，用for循环做选择