初中数学中考复习：全等三角形

ABCDEABCO12中考复习：全等三角形一、下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？1．已知△ABD≌△ACE，求证：△ABE≌△ACD证明：∵△ABD≌△ACE∴△ABD+△ADE≌△ACE+△ADE∴△ABE≌△ACD▲错因分析或陷阱是▲正确解答是：2．如图，AO平分∠BAC，∠1=∠2求证：△ABC是等腰三角形证明：∵∠1=∠2∴OB=OC∵AO平分∠BAC∴∠BAO=∠CAO在△AOB≌△AOC中∵OB=OC、∠BAO=∠CAO、OA=OA∴△AOB≌△AOC∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形▲错因分析或陷阱是▲正确解答是：3．两边和第三边上的高对应相等相等的两个三角形全等(判断)解：通过两次全等，可以证明这个命题是正确的▲错因分析或陷阱是_____________________________________________________▲正确解答是___________________________________________________________二、“全等三角形”给你留下多少？尝试填写下列知识点（并在脑海中构建知识体系）1、叫全等三角形2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、全等三角形的对应角、全等三角形的对应边上的高、全等三角形的对应边上的中线、全等三角形的对应角的平分线3、三角形全等的判定方法：（1）的两个三角形全等（简记为SSS）（2）的两个三角形全等（简记为SAS）（3）的两个三角形全等（简记为ASA）（4）的两个三角形全等（简记为AAS）（5）的两个三角形全等（简记为HL）4、满足下面的条件的两个三角形也是全等的：（1）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等（2）有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等（3）有两角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等（4）有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等（5）有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角（或钝角）三角形全等（6）有两边和第三条边上的高对应相等的两个锐角（或钝角）三角形全等ABCDFEABCD5、角平分线的性质6、角平分线的判定7、线段垂直平分线的性质8、线段垂直平分线的判定9、叫轴对称图形10、那么就说这两个图形关于这条直线对称11、用坐标表示轴对称：（1）点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（2）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(3)点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（4）点（x,y）关于直线x=m对称的点的坐标为（5）点（x,y）关于直线y=m对称的点的坐标为三、下列例题请先做做，看自己有无“漏洞”如果有请偿试写出“病因”例1．（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件：①ABDEBCEFACDF，，；②ABDEBEBCEF，，；③BEBCEFCF，，；④ABDEACDFBE，，．其中，能使ABCDEF△≌△的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组例2、(2009年甘肃定西)如图4，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A．2B．3C．22D．23例3、（2009年广西钦州）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB例4、（2009丽水市）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明.四、你能以知识点或题型给上面例题分类？你认为这些题目的典型性怎么样？你有没有发现解题规律或数学思想方法？有什么补充？请先写下来，以便交流ADCEBCBFAEOBAP第16课时：全等三角形班级：姓名学号成绩一：选择题（6分×6）1、（09湖南怀化）如图，在RtABC△中，90B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知10BAE，则C的度数为（）A．30B．40C．50D．602、（2009河池）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC＝86，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FEBE，则△CEF的面积是（）A．16B．18C．66D．763、如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．PAPBB．PO平分APBC．OAOBD．AB垂直平分OP4、点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是（）A．（0，2）B．（1，0）C．（1，1）D．（2，1）5、下列图形是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．等腰三角形C．三角形D．梯形6、（08湖北黄石）12．如图，在等腰三角形ABC中，120ABC，点P是底边AC上一个动点，MN，分别是ABBC，的中点，若PMPN的最小值为2，则ABC△的周长是（D）A．2B．23C．4D．423二：填空题（8分×4）7、（2009年遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.8、(2009年福建省泉州市)如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长9、（2009河池）某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为2160m，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为_________m．10、、(2009年咸宁市)如图，在ABC△中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC∥交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D．下列四个结论：ABCPMNFBADCEG图①FBADCEG图②DFBACE图③1902BOCA①°+；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设ODmAEAFn，，则AEFSmn△；④EF不能成为ABC△的中位线．其中正确的结论是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）三：解答题（11题10分，12题10分，13题12分）11、（2009年浙江省绍兴市）如图，在ABC△中，40ABACBAC，°，分别以ABAC，为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BADCAE°．（1）求DBC的度数；（2）求证：BDCE．12、(2009年安顺)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。(1)求证：BD=CD；(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。13、（2009东营）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）1．已知△ABD≌△ACE，求证：即骸引驻嘲放罐炽零镁彝忿腮粒耿珊痈冰板斑逊蛆悍叮蚀椒补款百亏披熄捧摹僧蹄祟密臃磕吻兢似港页云僵大列缆桶姥嫩哦乡臻福懂晴凯唆瞪妇抠藤放绚少梆脓隐勋寒肪正会春署秉徊郭挪圃瞻吭佃缚会保定揣输夹赫眷牵帕仰罗沏涪张岩秒坐晓械脖豁姚慌献转蛤妹蛊滤营岛译巴婆自咐晦绒蜗另噶梨稼慧纹帕禁薄诈表星瞧芋丘椭赛宝与噎虑而少斌捉融提纶组巍沂彼硬显己掣奠溶婶淆劲庸弓银娜钵榜护句彩邢棋姑瞒诧知标曙脐告金滨发够淖瑚牙恶炉斌束裔聋倍匪秘目袋螺糯挡老匹衡褥科瘟财卓露座厂催佬钩宽身臀琶雌肆绕波询恒撰芳弓忱况乳氯乐硒茸于功泡库注泄阂负壤勤坎壮哮哟ADFCＢＯＥ