五年级数学上册复习知识点和练习 (1)

小学五年级讲义第1页共44页分数的意义和性质主要内容：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1.带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子分母不变）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。通分：分母不同化成分母相同，大小不变的分数最大公因数约分求最大公因数最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。知识点：分数的意义1、把一条线段平均分成5份,1份是它的()/();4份是它的()/()；2、把一块饼平均分成2份,每份是它的()/()；把一个正方形平均分成4份.1份是它的()/();3份是它的()/()；知识点：分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数小学五年级讲义第2页共44页例:文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几？（注：求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算）练习:1、把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少？2、把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。21=0.541=0.2543=0.7551=0.252=0.453=0.654=0.881=0.12583=0.37585=0.62587=0.875201=0.05251=0.04。知识点：分数的基本性质练习：1、填空（1）、分数的分子和分母（），分数的大小不变．（2）、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）．（3）、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）．（4）、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（）．（5）、的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）．（6）、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（）．知识点：约分例题：把下面的分数约分15121471812练习：1、把下面的分数约分成最简分数。2、填空（1）约分的依据是（），约分的结果通常要得到（）分数。（2）在63、47、82、411、213、95中，（）是最简真分数。（3）分母是8的最简真分数有（），分子是6的最简假分数有（）。（）。3、把下列分数化成最简分数。181227182046513328822810156981014211830701056688小学五年级讲义第3页共44页知识点：通分例题：把下面每组中的两个数通分并比较大小。4131和8372和1、把下面每组中的两个分数通分。2、、根据分数的意义比较大小。21和5473和431411和145187和177知识点：分数和小数互化例题：把下面的小数化成分数0.250.3750.451.875练习：1、按要求完成（1）把下面的小数化成分数。0.50.81.070.657.250.904（2）把下面的分数化成小数、、、、、、2、比较下面每组数的大小（1）和2.769；（2）和0.365分数的加法和减法主要内容：同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）分数加减混合运算带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。知识点：分数的加减法例题：计算下列各题31211317365练习：1、计算下列各题。（能简算的尽量简算）1456792391056小学五年级讲义第4页共44页1-125－127125+87－8787+277+272065－（65－121）31+72+32+7421+31+412、计算题例题1．五三班有学生48人，其中男生21人。女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？练习1做同样的零件，小张12小时可做27个，小王6小时可做13个，谁做得快？谁做得慢？2．修一条1500米长的路，第一周完成了全工程的41，第二周完成了全工程的52，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？3．王林看一本书，第一天看了全书的92，第二天比第一天多看全书的274，两天后还剩全书的几分之几没看？4．有一个长方形，已知宽是52分米，长是53分米，周长是多少米？小数加法与减法知识点：小数加法与减法的计算法则例题：1、计算0.375+2.51.65+3.66.37-1.432、星河化工厂上半年节约用煤2.34吨，下半月节约用煤1.78吨。这个月全月节约用煤_____吨。3、一台拖拉机上午耕地3.96公顷，下午比上午少耕地0.87公顷。这台拖拉机全天一共耕地_____公顷。小学五年级讲义第5页共44页练习：1、一个三位小数加上一个两位小数，和是_____位小数。2、8.4+3.5=_____13.87－3.84=_____8.6－3.75=_____4.78+2.3=_____6－5.08=_____1－0.09=_____9.07－8.6=_____9.52+4.3+6.78=_____3、一根3.5米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿入泥的部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米，池水深_____米。4、小虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地将数的末尾对齐，结果得到1.84。正确的和是_____。5、小虎早上从家到学校上学，要走1.3千米，他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走_____千米。6、小民有13.5元，小旋有28.6元，两人准备买一副羽毛球拍，还剩3.2元，这副球拍_______元。知识点：小数加减法的简便计算（运算定律和性质）：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c练习：1、6.02+3.6+1.983.25+1.79－0.59+1.757.5+4.9－6.523.4－0.8－13.4－7.24.68－（1.68－0.32）2.73－（0.39+1.61）小数乘法知识点：积的变化规律和积不变的规律（①积不变性质：一个因数扩大（或缩小）一定的倍数，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数（0除外），积不变。②一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小），积随着扩大（或缩小）。练习：1、两个数的积是2.35，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积是_____。2、两个数的积是2.35，如果一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积是_____。3、两个数的积是23.5，一个因数缩小10倍，另一个因数缩小100倍，积是______。4、2.13×0.15=0.213×（）2.34×15=23.4×（）知识点：小数乘法的计算法则：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。例题：4.56×37=1.9×2.08=小学五年级讲义第6页共44页练习:1、根据456×37=16872，很快地写出下面各题的积。4.56×3.7=0.456×3.7=45.6×0.037=2、一个两位小数乘一个三位小数，积是__位小数，3.57×0.08的积是___位小数。3、用2、5、4、8四个数字组成两个两位数，要使这两个数的乘积最大，这两个两位数是______和______。4、4.7×0.23=0.36×0.24=知识点：积和一个因数的大小关系规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。练习：不计算，在○里填上＞、＜。1.4×2.8○2.80.63×0.9○0.630.85×1.3○0.85知识点：小数乘法的简便计算。运算规律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c例题：0.85×1990.25×0.73×4练习：0.32×4030.25×363.12＋3.12×9928.6×101－28.6知识点：除数是整数的小数除法（小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除）。例题：12.25÷40.875÷8练习：1、A÷B=7……0.5，被除数和除数同时扩大100倍后，商是____,余数是____。2、一根5米长的钢材重4千克，每米钢材是_____千克，每千克钢材长______千克。3、58.89÷1396÷150.465÷1516.32÷51小学五年级讲义第7页共44页知识点：除数是小数的除法（除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。）例题：5.2÷0.84.32÷0.28.95÷1.5练习：1、在（）里填上适当的数0.12÷0.3=（）÷33.72÷2.4=（）÷240.672÷0.28=（）÷282、当6.9÷5.4的商是1.2时，余数是________。3、王华从一楼到四楼用去3.6分钟，如果用同样的速度从一楼到五楼，需____分钟。4、计算。4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.5671.4÷0.17知识点：商和被除数的大小关系（除以一个小于1的数，所得的商大于被除数，除以一个大于1的数，所得的商小于被除数）练习：不计算，直接在○里填上＞或＜。2.07÷0.9○2.073.75÷1.5○3.753.96÷1.1○3.961.14÷0.95○1.14知识点：循环小数（一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的数叫循环小数。循环小数会有循环节）例题：1、225.22525……这个循环小数还可以写成（），保留两位小数约为（）2、4.9565656……是（）小数，可以简写成（）。保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。3、在8.03、0.83，8.03。、8.0。3。中，最大的数是（），最小的数是（）。练习：1、..308.2保留两位小数是_____，保留三位小数是_____。2、在0.6666、1.5353……、3.1415926……、..4061.3、0.19292、0.32727……中，____________________________是无限不循环小数，是无限循环小数。3、2÷11的商用循环小数表示是_______，保留两位小数是______。知识点：简便计算（a÷b÷c=a÷(b×c）)例题：8.1÷3.624÷5÷0.8小学五年级讲义第8页共44页练习：4.2÷3.5930÷0.6÷53.9÷（1.3×5）（7.7+1.54）÷0.74.25÷2.5×9.9+0.177.3÷4+2.7×0.25知识点:小数乘除综合应用练习：1、填写发票。品名数量单位单价总价散装色拉油千克7.5元大米8.5千克17.85元总计金额44.1元2、新风煤矿一号井去年产煤35.1万吨，比二号井去年产煤量的2倍少9.9万吨。二号井去年产煤多少万吨？3、服装厂做校服。原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？4、工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设0.08千米，实际多少天完成任务？5、西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。余下的要9天完成，平均每天修多少千米？6、一间房子要用方砖铺地。用面积是0.09平方米的方砖需要480块，如果改用边长是0.4米的方砖，需要多少块？知识点:简易方程相关概念小学五年级讲义第9