高考数学(理)大一轮复习精讲课件： 计数原理与概率、随机变量及其分布 解答题增分 系列讲座(六)

“概率与统计”类题目的审题技巧与解题规范[技法概述]在高考的实际综合应用问题中，题目中的图表、数据包含着问题的基本信息，也往往暗示着解决问题的目标和方向，在审题时，要认真观察分析图表、数据的特征和规律，为问题解决提供帮助的方法．[适用题型]在高考中以下几种题型常用到此审题方法：(1)概率与统计部分；(2)回归分析与统计案例；(3)算法与程序框图.(2014·辽宁高考)(本题满分12分)一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．1设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个”，因此[解题流程]⇐第一步分析图表表示事件[解题流程]第二步计算事件发生的概率PA1＝0.006＋0.004＋0.002×50＝0.6，2分PA2＝0.003×50＝0.15，4分PB＝0.6×0.6×0.15×2＝0.108.6分⇐[失分警示]误认为审图时纵轴表示频率，导致PA1,A2计算失误丢分[解题流程]第三步分析变量取值并计算每个值对应概率2X可能取的值为0，1，2，3，相应的概率为PX＝0＝C03·1－0.63＝0.064,7分PX＝1＝C13·0.61－0.62＝0.288，8分PX＝2＝C23·0.621－0.6＝0.432，9分PX＝3＝C33·0.63＝0.216.10分⇐[失分警示]计算Px＝k＝Cknpk1－pn－k,k＝0,1,2,3时,忘记1－pn－k导致失分[解题流程]第四步写出分布列并计算E(X)、D(X)．X的分布列为X0123P0.0640.2880.4320.21611分因为X～B3，0.6，所以期望EX＝3×0.6＝1.8，方差DX＝3×0.6×1－0.6＝0.72.12分⇐“解答题规范专练”见“解答题规范专练(六)”(单击进入电子文档)谢谢观看