第四节 牛顿第二定律

§4.2牛顿第二定律二、加速度和质量的关系三、牛顿第二定律一、加速度和力的关系上一页下一页目录退出一、加速度和力的关系物体质量一定时，物体的加速度跟作用在物体上的合外力成正比：Fa2121FFaa或上一页下一页*如果Flash动画无法正常显示，请点击这里退出目录一、加速度和力的关系（保持质量一定）FS小车1小车21221FF1221SS21196982121FFSS2121aaSS221atS结论：在质量一定的情况下，加速度与作用力F成正比，即a∝F2121FFaa上一页下一页退出目录二、加速度和质量的关系物体所受合外力一定时，物体的加速度a跟物体的质量m成反比：1221mmaa或ma1上一页下一页*如果Flash动画无法正常显示，请点击这里退出目录二、加速度和质量的关系（保持外力一定）mS小车1小车22321mm3221SS32981471221mmSS1221mmaa221atS2121aaSS结论：在外力一定的情况下，加速度与质量m成反比，即a∝1/m上一页下一页退出目录1.定律物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。在国际单位制中：质量为1kg的物体，获得1m/s2的加速度时，受到的合外力为1N，即1N=1kg·m/s2，此时k=1。2.数学表达式3.说明三、牛顿第二定律mFa合mFka合amF合（1）中各量只对同一物体而言；amF合（2）式中F合指物体所受的合外力。上一页下一页退出目录4.用牛顿第二定律解释物体做机械运动的原因（1）如果合外力的方向与物体运动的方向相同，则加速度的方向与运动方向相同，这时物体做加速运动。（2）如果合外力的方向与物体运动的方向相反，则加速度的方向与运动方向相反，这时物体做减速运动。（3）如果合外力不变（恒定），则加速度也不变（恒定），这时物体做匀变速直线运动。（4）如果合外力为零，则加速度也为零，这时物体做匀速直线运动或处于静止状态。上一页下一页退出目录四、对牛顿第二定律F合=ma的理解1、独立性：作用在物体上的每一个力都各自产生加速度，与其他力无关;而物体实际的加速度a是每个力的加速度的矢量和，F应为物体受到的合外力。上一页下一页退出目录例1：从牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，蚂蚁用力却推不动放在水平面上的一块砖，这跟牛顿第二定律有没有矛盾？为什么？上一页下一页退出目录2、矢量性:例2：试分析火箭发射过程中的受力情况。·mgF牵F合=F牵－mg=ma即公式中的F合与a都是矢量，且二者方向相同。上一页下一页退出目录···3、瞬时性与同时性:例3：试分析小车的加速度的情况：·NNNNmgmgmgmgFfF合=0F合=F－fF合=ffa=0a≠0向右向右向左a≠0向左F合=0a=0（1）有F合，同时产生a（2）F合变，a同时变物体在某一时刻的加速度与该时刻的合外力相关。上一页下一页退出目录4、同一性：F合与a均是对同一研究对象，F合中的每一个力均应是同一研究对象所受的力。上一页下一页退出目录5.实例飞行的歼击机在战斗前抛掉副油箱以减小质量，提高歼击机的灵活性。上一页下一页退出目录【例1】某伞兵和他携带的武器质量共为80kg，降落伞未张开时，受到的空气阻力为25N，求伞兵在这段时间的加速度。22m/s5.9m/s80258.980aF合解：由牛顿第二定律，得amF合分析：伞兵在降落伞未打开时，受到二个力的作用：mfGafG.竖直向下重力G和向上的空气阻力f，伞兵所受的合力为F合=G–f,方向向下。上一页下一页退出目录【例2】质量为2.0t的汽车以10m/s的速度行驶，在关闭发动机5s内停下来，求汽车所受的阻力。G解：以汽车运动方向为正方向，由加速度公式得tvvat0根据牛顿第二定律，汽车受到的阻力为amFf合vafFN22m/s0.2m/s5100分析：汽车关闭发动机后只受到三个力的作用：重力G、支持力N和摩擦阻力f，如图所示。N100.4N)0.2(100.233上一页下一页退出目录五、总结一、加速度和力的关系（保持质量一定，a∝F）二、加速度和质量的关系（保持外力一定，a∝1/m）三、牛顿第二定律1、内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，这就是牛顿第二定律。四、对牛顿第二定律F合=ma的理解3、瞬时性2、矢量性1、独立性2、数学表达试：a∝F/mF∝ma,即F=kma，如果各量都用国际单位，则k=1，所以F=ma牛顿第二定律进一步表述：F合=ma4、同一性上一页下一页退出目录1.一个物体受到4N的力，产生2m/s的加速度。要使它产生3m/s的加速度，需要施加多大的力？222.吊车开始起吊后，在2s内把质量为500kg的物体由静止吊起，匀加速到0.8m/s，求钢丝绳对物体的拉力？a)(agmamgmamGT解：画物体受力图，物体的加速度为tvvat0NN)..(10054089500F合T22m/s4.0m/s208.0G.分析：根据题意，画物体受力图。先求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律，求出纲丝绳对物体的拉力。amGT练习上一页下一页退出目录