9.1.1-不等式及其解集ppt-七年级数学下册

很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？请思考65千克26千克从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多地球上海洋的面积大于陆地的面积，……．以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系．你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A汽车32x50分析：设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即5032x一.不等式：像、这样用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式．不等式中常见的不等号有五种：“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”32x505032x如：－３＞－５，２≠６，ｘ≤１等等都是不等式．不等号的种类“”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，“≤”表示“不大于”(小于或等于)，“≥”表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;2、试一试:a0a≤0a+57a－2≥－1与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。如：二.不等式的解P115思考76，79，80，75.1，90不等式的解。这个不等式的解有无数个。5032x一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x1的解B.x=3是2x1的唯一解C.x=3不是2x1的解D.x=3是2x1的解集A含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式.三.不等式的解集不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.例题：直接想出不等式的解集:⑴x+26⑵3x9⑶x－30解:⑴x4;⑵x3;⑶x3.例题：用数轴表示下列不等式的解集:⑴x－1;⑵x≥－1;⑶x－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(,)画空心圆.1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，2、不等式3x＞5的解集是:_________不等式3x＞5的解……2，3，4.8，8A5x＞33、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0x＞201201234x＜4找点定向画线选择题1下列数值-3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（）个A.4B.3C.2D.12用不等式表示“a的２倍与－１的差大于２”，正确的是（）A2a-1＞-2B2a-(-1)＞2C.2【a-(-1)】＞-2D.2(a+1)＞-2DB填空1方程2X=7解的个数是2不等式2X＜7的解的个数是其中非负整数的解是一个无数个0123小结１．本节课你学习了哪些知识？2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础．