《因式分解》复习课课件

练习小结定义方法步骤整体感知：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。即：一个多项式→几个整式的积注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止（一）定义：（二）分解因式的方法：（1）、提取公因式法（2）、运用公式法（4）、分组分解法（3）、十字相乘法如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。（1）、提公因式法：即：ma+mb+mc=m（a+b+c）例题：把下列各式分解因式①6x3y2-9x2y3+3x2y2②p（y-x）-q（x-y）③(x-y)2-y(y-x)2（1）、提公因式法：（2）运用公式法：①a2－b2＝（a＋b）（a－b）[平方差公式]②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2[完全平方公式]a2－2ab+b2＝（a－b）2[完全平方公式]运用公式法中主要使用的公式有如下几个：例题：把下列各式分解因式①x2－4y2②9x2-6x+1（2）运用公式法：③1-10x+25x2；④x2y-4xy+4y²⑤(x2+4)2-2(x2+4)+1；⑶十字相乘法公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab例题：把下列各式分解因式①X2-5x+6②a2-a-211-2-3111-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)1.x2+8x+122.x2-11x-123.x2-7x+124.x2-4x-125.x2+13x+126.x2-x-121、用十字交叉法将下列式子因式分解：⑷分组分解法：分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去1、分组后可以提公因式2、分组后可以运用公式①3x+x2-y2-3y②x2-2x-4y2+1③x²+4x+y²+2y+5④a²+b²-6a+4b+13⑷分组分解法：①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。②对于二项式，考虑应用平方差公式分解。对于三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。一提二套三分四查③再考虑分组分解法④检查：特别看看多项式因式是否分解彻底（三）步骤：把下列各式分解因式：⑶-x3y3-2x2y2-xy(1)4x2-16y2(2)x2+2xy+y2.(4)81a4-b4（6)(x-y)2-6x+6y+9⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1⑺x2y2+xy-12(8)(x+1)(x+5）+4应用：1、若100x2-kxy+49y2是一个完全平方式,则k=（）±1402、计算(-2)101+(-2)1003、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值解：原式=（-2)(-2)100+(-2)100=(-2)100(-2+1)=2100·(-1)=-2100解：原式=x3-x2+5x2-x3-9=4x2-9=(2x+3)(2x-3)又∵2x-3=0,∴原式=0下课了!今天，我们复习了分解因式的那些知识？练习小结定义方法步骤整体感知：