八年级上册《三角形全等的判定2》教学设计

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册12.2三角形全等的判定（第2课时）教学设计责任学校方屯中学责任教师杨连堂一.内容和内容解析1.内容探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．2.内容解析本节课探索两边及一角对应相等的两个三角形是否全等，探索方法类似“边边边”的方法。因此本节课的重点是：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．二.目标和目标解析1、目标（1）掌握三角形全等的“边角边（SAS）”条件。能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题．（2）经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生能在教师的引导下作三角形，通过观察、比较、分析，概括出全等三角形的判定方法，理解判定方法的含义，会用判定方法进行一些简单的证明。达成目标（2）的标志是：学生能正确使用直尺和圆规作图，积极交流讨论，作出合理的解释。三、教学问题诊断分析教师要引导学生构建全等条件的探索思路，帮助学生提高作图技能。本节课的教学难点是：学会分析问题，寻找判定三角形全等的条件．四、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景引入课题1、知识回顾:三角形全等判定方法1:?用符号语言表达为：?2、除了SSS外，还有其他情况吗？（当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:三个角、三条边、两边一角、两角一边）本节课继续探索三角形全等的条件：两边一角（板书）课题回顾旧知回顾旧知，引入到新的探索中。二、自主探究合作交流建构新知已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置有几种可能性呢？两边夹角动手操作观察口答明确一个三角形的两条边和一个角的位置有几种两边和其中一边的对角活动1：动手操作、观察发现（1）已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验证？（2）这两个三角形全等是满足哪三个条件？小结：三角形全等判定方法2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）例题讲解，学会运用例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？活动2：动手操作、观察发现(1)两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?如何验证?（2）小结：两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．提炼总结：现在你知道哪些三角形全等的判定方法？①三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为SSS）。②两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)动手操作动脑思考合作交流探索新知明确三角形全等判定方法2能用符号语言表达合作交流解决问题动手操作动脑思考合作交流探索新知提炼总结记牢新知可能性通过动手操作，动脑思考，合作交流，探索新知。体会知识的实际应用通过动手操作，动脑思考，合作交流，探索新知提炼总结记牢新知教学内容与教师活动学生活动设计意图三、巩固训练（一）基础训练：1.在下列图中找出全等三角形2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)∠______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。（二）变式训练：1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?学生独立思考解决问题独立思考合作交流解决问题独立思考合作交流一题多解巩固所学知识，增强学生应用知识的能力巩固所学知识，增强学生应用知识的能力变式训练，提升知识的应用能力3003008cm3008cm9cm3008cm9cm3008cm5cm3008cm5cm8cm8cm8cm3003008cm8cm5cm5cm3003008cm3008cm9cm3008cm9cm3008cm9cm3008cm9cm3008cm5cm3008cm5cm3008cm5cm3008cm5cm8cm8cm8cm3003008cm8cm5cm5cmAABBOODDCCAABBOODDCCEEAABBCCDDEEAABBCCDDAABBCCDDABDCABDC2.如图，要证△ACB≌△ADB，至少选用哪些条件可证得△ACB≌△ADB（三）综合训练：1.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。独立思考合作交流一题多解独立思考合作交流解决问题变式训练，提升知识的应用能力综合训练，提升综合应用知识的能力四、反思小结布置作业小结反思这节课我们主要学习了哪些知识?解决问题中，我们应用了哪些数学思想方法？你还有哪些收获？作业布置、课后延伸课本P391、2题自由发言,相互借鉴.自我评价.总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识及思想方法.关注学生的个体差异.板书设计：12.2三角形全等的判定（第2课时）两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)在△ABC与△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）教学反思：AADDCCBBAADDCCBBDDCCBBFCBEDA●●●●FCBEDAFCBEDA●●●●FEDCBAFEDCBA