苏教版七上角直线线段3

例1：如图，C点在线段AB上靠近B点的一侧，用几何符号语言表示：如果已知AC=3㎝,CB=1㎝,你知道AB有多长吗?ACB①AC+CB=AB－AC=AB－CB=结论:ABCBAC三条线段的数量关系．②BCACAB随堂练习1.如图，AD=AC+_____=AB－_____CDDB2.直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。lABClABC（1）当C点在线段AB的延长线上时（2）当C点在线段AB上时∴AC=AB+BC=8+5=13∴AC=AB-BC=8-5=3∴线段AC的长为13cm或3cm练习:已知,线段AB=14cm，C为直线AB上一点，且AC∶BC=4∶3，求AC，BC的长度.解：设AC=4xcm,BC=3xcm∴AC－BC=AB∴4x－3x=14∴x=14∴AC=56cm,BC=42cmABCABC（1）当C点在线段AB的延长线上时（2）当C点在线段AB上时∴AC+BC=AB∴4x+3x=14∴x=2∴AC=8cm,BC=6cm线段的中点中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做这条线段的中点.ABC=ACBC=AB21如果AB＝4cm，那么=2cm或写成AB=2AC=2BC（如图点C是线段AB的中点）AB做一做用圆规作一条线段等于已知线段MN.①先用直尺画一条射线AB;②用圆规量出已知线段MN的长度;③在射线AB上以A为圆心,截取AC=MN.C则AC为所作的线段.MN用圆规作一条线段等于已知线段AG做一做用圆规作一条线段AC=2MN.CMNB则AC即为所作的线段.①画一条射线AG;②用圆规量出已知线段MN的长度;③在射线AB上依次截取AB=BC=MN.BAMNPABMNABM点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点;AM=BM=AB；AB=2AM=2BM21M、N为线段AB的三等分点;AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NB31M、N、P为线段AB的四等分点.AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB41拓展与延伸练一练.已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的（）倍。32232131ABCD例2.如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？解：ACBD∵C点是AB的中点∴AC＝CB＝21AB＝3cm∵D点是BC的中点∴CD＝21CB＝1.5cm∴AD＝AC+CD＝3+1.5＝4.5cmACDB8cm1.5cm例3.如图，线段AB=8cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5cm。求线段CD的长度。C？练习判断1.若AC=12AB，则点C是线段的中点（）2.取直线AB的中点（）AB3.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。ABMNP线段PB=________.AM=_______.BM=_______28cm40cm40cm线段PM=________.AP=_______.AN=_______12cm52cm66cm8014随堂练习4.如图,下列说法不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB21C5.在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点,求OB的长.ABOCl6.如图，点C、D在线段AB上，AC=BD，若AD=8cm，则BC=；变式：若AD=CB，点E是CD的中点，那么点E是否为AB中点？试说明理由.E7.如图:点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M,N分别是AC,BC的中点，求线段MN的长度；探究·拓展（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律.（3）应用:若MN＝10cm,BN＝3cm,求AM的长.1.如图，A、B是河l两侧的两个村庄。现要在河l上修建一个抽水站C,使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由。动手画一画：2.如图，图中共有多少条线段？EBACD往返于建湖、盐城两地的客车，中途必须停靠庆丰、宋楼、龙冈三个站点，根据你所学的知识回答：(1)需要制定多少种不同的票价？(2)需要设计多少种不同的车票？建湖庆丰宋楼龙冈盐城答:10种答:20种变式课堂小结经过本节课的学习,你学到了什么?