732016年全国大学生数学建模竞赛获奖论文

1风电场运行状况分析及优化研究摘要风能作为一种清洁能源，越来越受到世界各国的重视.本文以某风电场为研究对象，依据国家对风力发电与资源评估的相关标准，采用大数据信息挖掘和数据拟合技术，建立通用指标体系和整数规划模型，对风电场地运行状况进行了细致分析及优化研究.针对问题一，首先利用SPSS软件对全年数据进行探索性分析；接着分别选择以自然风速和蒲福风力等级划分风速区间，进行数据分类汇总；然后依据国家电力技术标准汇编相关标准，确定指标体系；最后分别从月份和全年两方面评估该风电场风能资源与利用情况：如冬季平均风速最大（6.21m/s），夏季平均风速最小（5.29m/s）；12月的风功率密度最大（222w/m2），8月的风功率密度最小（81.3w/m2）；各月湍流强度的变化范围为0.420.54等，这些为问题三安排维修保养任务提供参考依据.从全年来看，该风场具有较好的风能资源，为理想的风电场建设区，如该风电场的年平均风速为5.667m/s，风力主要是34级，年平均风能密度为157.9816w/m2，且全年风速超过3m/s的累计小时数为7488h，所占比例为85.47%等.然而风能资源指标利用效能比率仅为29.79%，说明该风电场需进一步优化设计方案，以提高资源利用率.针对问题二，首先作定性分析，从五种机型的切入风速、额定风速和额定功率三方面考察，在不考虑造价的情况下，I号机型最合适，III号机型其次，II机型最不适合.然后作定量分析，利用MATLAB对机型I与机型II的数据进行拟合，得到功率随风速的二次函数，从而方便预估新机型的输出功率与总电量；通过整合典型风机信息，得到各自在不同时刻的风速分布，为后期更换新型风机提供参考依据.针对问题三，首先明确任务总量，接着运用由局部到整体的设计思想，采用枚举法确定最小循环周期为6天，确定每月最大维修数量为36台，以每月停机造成的输电总量最小为目标函数，以完成任务总量等为约束条件建立整数规划模型，运行结果是6月12月满排，其余月份为0.考虑到维护风机可能遇到恶劣天气、维修人员的工作状态等情况，进行模型优化与求解.最后的检验显示模型优良，结果参考价值高.本文的优点在于充分发挥EXCEL、SPSS、MATLAB对不同数据处理的优势，快速、准确地完成了数据加工处理；而且设计排班方案时化繁为简的思想运用恰当，操作简便、易推广.关键词：数据挖掘评估指标体系数据拟合整数规划21问题的提出1.1问题背景目前，大规模利用风能、太阳能等可再生能源已成为世界各国的重要选择.风能是可再生能源中发展最快的清洁能源，开发可再生能源与提高能源使用效率相结合，将对全球经济发展、解决贫困人口的能源问题、减少温室气体排放等做出重大贡献.1.2问题重述风能是一种最具活力的可再生能源，风力发电是风能最主要的应用形式.我国某风电场已先后进行了一、二期建设，现有风机124台，总装机容量约20万千瓦.请建立数学模型，解决以下问题：问题一：附件1给出了该风电场一年内每隔15分钟的各风机安装处的平均风速和风电场日实际输出功率.试利用这些数据对该风电场的风能资源及其利用情况进行评估.问题二：附件2给出了该风电场几个典型风机所在处的风速信息，其中4#、16#、24#风机属于一期工程，33#、49#、57#风机属于二期工程，它们的主要参数见附件3.风机生产企业还提供了部分新型号风机，它们的主要参数见附件4.试从风能资源与风机匹配角度判断新型号风机是否比现有风机更为适合.问题三：为安全生产需要，风机每年需进行两次停机维护，两次维护之间的连续工作时间不超过270天，每次维护需一组维修人员连续工作2天.同时风电场每天需有一组维修人员值班以应对突发情况.风电场现有4组维修人员可从事值班或维护工作，每组维修人员连续工作时间（值班或维护）不超过6天.请制定维修人员的排班方案与风机维护计划，使各组维修人员的工作任务相对均衡，且风电场具有较好的经济效益，试给出你的方法和结果.2问题的分析2.1预备知识风能是可再生的清洁能源，储量大、分布广，但它的能量密度低（只有水能的1/800），并且不稳定.在一定的技术条件下，风能可作为一种重要的能源得到开发利用.风能利用是综合性的工程技术，通过风力机将风的动能转化成机械能、电能和热能等.风功率密度：与风向垂直的单位面积中风所具有的功率.风能密度:在设定时段与风向垂直的单位面积中风所具有的能量.极大风速：给定时段内的瞬时风速的最大值.平均风速：给定时间内瞬时风速的平均值，给定时间从几秒到数年不等.风速分布：用于描述连续时限内风速概率分布的分布函数.离差系数：又称变差系数，是一个表示标准差相对于平均数大小的相对量.变差系数：变差系数是一个表示标准差相对于平均数大小的相对量，其公式如下：变差系数=标准差/平均值3湍流强度：描述风速随时间和空间变化的程度，反映脉动风速的相对强度，是描述大气湍流运动特性的最重要的特征量.蒲福风力级就是用数字（从1到17）描述风力的风级表（见附录1.1）.2.2.问题的分析针对问题一,首先利用SPSS软件对数据进行预处理，将离群点数据进行剔除.再依据处理后的数据，确定选取平均风速、风功率密度、风速频率、有效风能密度、湍流强度等指标对该风电场的风能资源进行评估.最后，从整体与局部两方面进行计算评估,并采用与科学数据进行对比的方法,使模型评估的合理性有一个较大的提升.在评估风电场风能资源利用情况时，论文选取理论总发电量,实际总发电量,利用效能比率及有效风时比率这四个参数.针对问题二,首先对五种机型作定性分析处理，分析五种机型在切入风速、额定风速、额定功率的不同点,并选这三项为指标.然后根据附件三所给的数据利用MATLAB对机型I与机型II风速与功率的实测数据进行拟合，并根据拟合的方程对五种机型的实际功率进行定量分析，进一步得到五种机型的优缺点，从而确定新型风机是否比现有风机更为合适.针对问题三,在约束条件下，需重点利用好效益较好月份的发电，而维修保养可在效益较差的月份多安排任务，以提高资源利率.同时考虑到风电场现有4组维修人员可以从事值班与维修工作,且每组维修人员连续工作不超过6天,因此建立整数规划模型,以6天为一个周期进行工作满排,使资源利用率达到最高.但这样的模型过于机械且缺乏人性化.因此，可以多考虑环境、人员的出勤率等实际情况对模型的影响,建立优化整数规划模型,使维修时间尽可能的平均分配在每月.3模型的假设与符号说明3.1模型的假设假设1：该题中所给的空气密度0.9762kg/m3为平均值.假设2：忽略极端天气对风力发电组的影响.假设3：忽略该风电场的海拔高度对风力发电的影响.假设4：每台机组之间的纵横间距合理.假设5：各组维修人员无明显的工作能力差异.3.2符号说明序号符号符号说明1wpD风功率密度2ivf风速为iv时的风速频率3WED风能密度4n利用效能比率5有效时间比重4注：在具体的模型中,将对符号进行分别说明.4模型的建立与求解4.1问题一的模型建立与求解图4-1问题一解题思路4.1.1风能资源评估1、数据检查与预处理本文选2015年为代表年，根据附件1提供的一年的风速、功率及相关数据来评估该风电场的风能资源及其利用情况.首先利用SPSS对所有数据按月进行探索性分析（详情见附录3.1），发现代表年3月30日06:00数据缺失、9月27日17:00录入错误等一些人为失误.对此本文利用排除个案法，对原始数据进行分析，得到各月的极大风速、中位数、离差系数、偏离系数.（详情见附录3.2）从风速的各月数据分布的盒状图来看，大部分月的数据都存在离群点，它们显示出风速的变化在一定范围内存在较大波动.2、构建指标体系依据国家发展改革委印发的《全国风能资源评价技术规定》，本文根据所给数据情况，确定选取平均风速、风功率密度、风速频率、风能密度、湍流强度等对某地区的风能资源进行评估.指标一：平均风速5niivnv11式中：n——在设定时段内的记录数v——设定时段内的平均风速iv——第i记录的风速值指标二：风功率密度风功率密度：与风向垂直的单位面积中风所具有的功率.风功率密度蕴含着风速、风速频率分布和空气密度的影响，是衡量风电场风能资源的综合指标.设定时段的平均风功率密度wpD表达式为：niiwpvnD13))((21式中：n——在设定时段内的记录数——空气密度,3/9762.0mkg3iv——第i记录的风速值的立方指标三：风速频率TTfiivv式中：ivT——风速为iv的时间T——时间段的总时间ivf——风速为iv时的风速频率指标四：有效风能密度风能密度：在设定时段与风向垂直的单位面积中风所具有的能量.风能密度表达式为：mjjjWEtvD13))((21式中：m——风速区间数目——空气密度3jv——第j个风速区间的风速值的立方jt——某扇区或全方位第j个风速区间的风速发生的时间指标五：湍流强度湍流强度：描述风速随时间和空间变化的程度，反映脉动风速的相对强度，是描述大气湍流运动特性的最重要的特征量.湍流强度的表达式为：vIT式中：——风速标准偏差v——平均风速63、各月风能资源评估表4-1各月指标值月份123456789101112平均风速（m/s）6.036.525.455.595.805.895.344.646.045.315.336.13平均风功率密度(w/m2)17021913816617217811879181125137218风能密度(w/m2)17021813816617517711779181125137217湍流强度0.440.450.460.530.500.480.420.430.450.460.510.54通过表4-1分析得1月、2月、9月、12月平均风速较大，均大于6m/s，冬季（12-2月）平均风速最大为6.21m/s、春季（3-5月）与秋季（9-11月）风速比较接近均为5.57m/s、夏季风速最小为5.29m/s.12月的风功率密度最大，为222w/m2,8月的风功率密度最小，为81.3w/m2.该风力电厂在冬季的理想发电量最大.湍流强度反应出风速的稳定性，通过分析得到7、8月的风速月差距不大，即最为稳定，此时比较适合风发电机工作.将代表年的各月平均风功率密度和各月平均风速变化曲线作图如下：图4-2各月平均风功率密度和平均风速变化曲线通过图4-2可以看出各月平均风功率密度与各月平均风速变化趋势是一致的，春季（3-5月）的变化幅度最小，风较为平缓.夏季（6-8月）的变化幅度最大.再根据蒲福风力级作出代表年的各级风力等级小时数分布图和比例图.7图4-3各级风力等级小时数分布图图4-4各级风力等级比例图由图4-3、图4-4可知代表年中，蒲福风力2级即不可以用于发电的风速频率较少，为19.74%.且风力多为3-4级的温和风，8级以上会对人们生产生活造成恶劣影响的风很少.4、全年风能资源评估表4-2风电场全年风能资源评估指标年平均风速(m/s)年平均风功率密度(w/m2)年平均风能密度(w/m2)年≥3sm/累计小时数为(h)蒲福风力级实际值5.667161.27157.981674883-4级参考值6150-200150-20050003-4级评估较好较好较丰富区丰富区较好据表4-2，该风电场的年平均风速为5.667m/s，根据全国气象台部分风能资料，一8般认为，可将风电场风况分为三类：年平均风速6m/s时为较好；7m/s为好；8m/s为很好，所以该风场的风况为较好.但同时也可发现，该地区的2月、12月、9月、1月平均风速较大，均风速大于6m/s.一般来说，夏季为用电高峰季，春秋季的用电较少.而该地区电量集中产生在春季与冬季，夏季的风速较小，产生的电量较少.虽然该地区的平均风速有利于风力发电，但是可能造成风力资源发电的季节性比较明显，影响人类的生产生活.据表4-2，该风电场的年平均风功率密度为161.27w/m2，根据风功率密度等级（见附录1.2），可知该风电场的风功率密度等级为3，有较好的风能资源.据表4-2，该风电场的年平均风能密度为15