18高三函数专题

（一）选择题（12*5=60分）1.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（理）】下列函数中，既是偶函数又在区间0,（）上单调递增的函数为（）A．1yxB．2logyxC．||yxD．2yx2.【江西师大附中2014届高三期中（理）】函数0.51log(43)yx=-的定义域为()A．3(,1)4B．3(,)4+?C．(1，+?)D．3(,1)4∪(1，+?)3.【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考理科】幂函数()fxx的图象过点(2,4)，那么函数()fx的单调递增区间是（）A．(2,)B．[1,)C．[0,)D．(,2)4.【江西师大附中2014届高三年级10月测试试卷理】函数ln||||xxyx的图像可能是（）5.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（理）】.已知函数cos0260xxfxfxx，则2013f等于（）A.12B.12C.32D.326.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】函数f(x)＝excosx的图像在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为()A．0B.π4C．1D.π27.【云南省昆明市2014届高三一模测试题理科】设0.30.20.12,3,7abc，则,,abc的大小关系为（）（A）cab(B)acb(C)abc(D)cba8.【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（理科）】若)(xf的定义域为R，2)(xf恒成立，2)1(f，则42)(xxf解集为（）A．(1,1)B．(1)，C．(,1)D．(,)9.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】已知函数)0(2)(23abxaxxf有且仅有两个不同的零点1x，2x，则（）A．当0a时，021xx，021xxB．当0a时，021xx，021xxC．当0a时，021xx，021xxD．当0a时，021xx，021xx.10.【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】定义两种运算：22baba，2)(baba，则函数2)2(2)(xxxf为（）A、奇函数B、偶函数C、既奇且偶函数D、非奇非偶函数11.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（理）】已知函数2()2fxxx，()2gxax(a0)，若1[1,2]x，2[1,2]x，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是（）(A)1(0,]2(B)1[,3]2(C)(0,3](D)[3,)12.【云南省昆明市2014届高三上学期一模测试题（理）】已知函数1()lnlnfxxx，则下列结论中正确的是（）（A）若1212,()xxxx是()fx的极值点，则()fx在区间12(,)xx内是增函数（B）若1212,()xxxx是()fx的极值点，则()fx在区间12(,)xx内是减函数（C）0,x且1x，()2fx（D）00,x()fx在0(,)x是增函数（二）填空题（4*5=20分）13.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试理】设函数)0(,log)0(,2)(2xxxxfx，则方程1()2fx的解集为.14.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】曲线sinyxx在点0,0处的切线方程是.15.【辽宁省抚顺二中2014届高三上学期期中考试（理）】由函数5cos,06yxy与x=0,x=围成的几何图形的面积为16.【改编自2013年全国高考新课标（I）理科】若函数21()xxaxbf(x)=（）＋＋x[2,0]的图像关于直线(1,0)对称，则f(x)的最小值是______.（三）解答题（10+5*12=70分）17.【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考理科】已知函数6,2,12)(xxxf，试判断此函数)(xf在2,6x上的单调性，并求此函数)(xf在2,6x上的最大值和最小值.18.【湖北省荆门市龙泉中学2014届高三8月月考数学（理）】已知函数2()25(1)fxxaxa．（1）若函数()fx的定义域和值域均为[1,]a，求实数a的值；（2）若()fx在区间,2上是减函数，且对任意的12,1,1xxa，总有12()()4fxfx，求实数a的取值范围；19.【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考理科】已知函数21(0)()21(1)xccxxcfxcx≤满足29()8fc．（1）求常数c的值；（2）解不等式2()18fx．20.【2014届广东高三六校第一次联考理】设函数()2ln.afxaxxx（Ⅰ）若()fx在2x时有极值，求实数a的值和()fx的单调区间;（Ⅱ）若()fx在定义域上是增函数,求实数a的取值范围．21.【改编自2013年（广东卷）理】设函数21xfxxekx(其中kR).(Ⅰ)当1k时,求函数fx在点(ln3,f(ln3))处的切线方程；(Ⅱ)当0k时,求函数fx的单调区间；22.【江西师大附中2014届期中（理）】已知函数2ln.fxxaxx（1）若fx在0,是增函数，求a的取值范围；（2）已知0a，对于函数fx图象上任意不同两点11,Axy,22,Bxy，其中21xx，直线AB的斜率为k，记,0Nu，若12,ABAN求证：fuk.（四）附加题（15分）【辽宁省抚顺二中2014届高三上学期期中考试（理）】（12分）已知函数)()(Rxkxexfx（2）若0k且对任意Rx，0|)(|xf恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）设函数)()()(xfxfxF，求证：)()2()()2()1(21NnenFFFnn