数字图像处理

实验一图像获取与图像变换科目：数字图像处理班级：14050142学号：06姓名：张婵实验一.图像获取与图像变换一．实验目的1.掌握使用数码相机（或扫描仪、数字摄像机）等数字化设备以及计算机获取数字图像的原理及方法；了解数码相机的组成部件及使用配件；2.掌握图像变换的方法；3.掌握离散二维傅里叶变换的原理和性质；4.掌握离散二维余弦变换的原理和性质。二．实验要求1.写出实验目的；2.写出实验原理；3.写出程序源代码；4.将变换后的图像保存，观测其频谱，得出相应的结论。三．实验设备计算机、Matlab软件、C语言或C++语言软件、Photoshop软件。四．实验内容1.利用数码照相机获取图像后，用数据线将图像拷贝到自带的存储卡中，为后续处理做准备。实验原理：1.数码照相机的工作原理通过控制光圈的大小和快门的开启与关闭，镜头把景物成像在CCD/CMOS芯片上，芯片把影像分解为成千上万的像素，并转换为电流信号。电流信号通过模数转换器转换为二进制的影像数据，存储在照相机的存储器中，这样，就完成了一幅照片的拍摄。因此，数码照相机的工作过程，就是把景物的光影像转换为电子影像的成像技术过程，即景物成像靠镜头，控制适当的曝光靠光圈和快门，记录影像靠芯片，存储影像靠存储器。2.数码相机的组成部件和使用配件（1）镜头镜头是由透镜组、光圈和镜头筒组成，主要作用通过调整镜片组的距离，变化焦距决定影像在感光材料上的大小，同时影响着景深范围。镜头成像质量的高低是评价镜头质量好坏的标准。（2）光圈光圈是由五片或流片金属叶子板组成，如图1所示，主要作用是调节镜头通光量，改善成像质量，调节景深。图1不同F数的光圈结构图光圈是镜头进光的孔径，通常用光圈系数F表示光圈的大小：F=f/D，其中F为镜头的光圈系数，f为镜头的焦距，D为镜头的有效通光孔直径。如F2.8、F4、F8、F16、F22等。（3）快门快门是控制感光片曝光时间长短的装置。调整好快门速度后，按下快门按钮，在快门开启与闭合的间隙，光线通过镜头到感光片，使感光片曝光。快门速度（1/s）：1、2、4、8、15、30、125～2000。快门工作过程（又称曝光）：关闭-开启-持续-关闭。（4）影像处理装置体感光芯片CCD/CMOS是由高感光度的半导体材料制成，每一个像素点由极小的光敏导体构成，随光线的强弱发生相应的电子电荷效应，形成影像的电信号。（5）存储器存储器是数码相机内置的一种存储芯片，用以存储影像数据。存储的照片和视频影像文件有JPEG、TIFF、MPEG、MOV等格式。存储的影像文件可以在液晶显示屏上显示，也可以传送到计算机，也可以删除重拍。常见的有CF卡、xD卡、MS卡、SD卡等。（6）取景器①LCD屏液晶取景器消除了取景视差，图像颜色逼真，观看方便，但耗电量较大，受环境光的影响。②单镜头反光取景器利用五棱镜折射光线，使得所拍即所见，没有视像差。③电子取景器内置小型LCD，优点是用电省，不受外界光线影响，所见视像与拍摄画面一致。（7）闪光灯闪光灯主要用于补充现场光线不足，使得感光材料感光，形成影像。（8）调焦机构调焦也称对焦或测距，就是转动调焦环，调整焦平面的前后位置，使得被摄主体在感光材料上形成清晰的影像，这也可以通过取景器看到被摄主体影像从模糊变成清晰的过程。实验过程：原图如下：2.对所获取图像进行离散傅里叶变换并在计算机屏幕观测其频谱，验证二维傅里叶变换的常用性质。实验原理：1.1-DFFT序列1,,1,0Nnnx的DFT定义为：NnkjnxkXNn2exp10（1）设njbnanx，kjBkAkX，NQ2，则上式变为：QnkjQnknjbnakjBkANnsincos10（2）10sincosNnQnknbQnknakA（3）10sincosNnQnknaQnknbkB（4）将序列nx按序号的奇偶分成两组，即：12,,1,012221Nnnxnxnxnx（5）因此，nx的傅里叶变换可以写成：12022120211201212021010122nnNnnkNkNNnnkNNnknNNnnkNNnNnnkNnkNWnxWWnxWnxWnxWnxWnxkX为奇数为偶数（6）由此可得：12,,1,021NkkXWkXkXkN（7）式中：120212NnnkNWnxkX（8）1202212NnnkNWnxkX（9）它们分别是nx1和nx2的2N点DFT。上面的推导表明：一个N点的DFT被分解为两个2N点的DFT，这两个2N点的DFT又可合成一个N点的DFT。但上面的公式仅能得到kX的前2N点的值，运用权系数NW的周期性与对称性，即：nkNNknNWW222，nkNNknNWW2（10）因此，kX的后2N点的值可表示为：12,,1,022221221NkkXWkXNkXWNkXNkXkNNkN（11）通过上面的推导可以看出，一个N点的DFT可以分解为两个2N点的DFT，每个2N点的DFT又可以分解为两个4N点的DFT。以此类推，当N为2的整数次幂时（MN2），由于每分解一次降低一阶幂次，所以通过M次分解，最后全部成为一系列2点的DFT运算，以上就是按时间抽取的FFT算法。2.2-DFFT以NM图形为例，将式（1）推广，可得2-DFFT式：1,1,01,1,0),(,1010)//(2NvMueyxfvuFMxNyNvyMuxj（12）将式（12）写成如下的分离形式：1,1,01,1,0),(,1010/2/2NvMueyxfevuFMxNyNvyjMuxj（13）由上述分离形式可知一个2-DDFT可由连续2次运用1-DDFT来实现。如式（13）可分成下列两式：1,,2,1,0),(),(10/2NveyxfvxFNyNvyj（14）1,1,01,1,0),(,10/2NvMuevxFvuFMxMuxj（15）对每个x值，式（14）方括号中是一个1-DDFT。所以vxF,可由沿yxf,的每一列求变换得到。在此基础上，再对vxF,的每一行求变换就可得到vuF,。由上述可知，对于2-DFFT同样可以采取分别进行2次1-DFFT来得到。3.数字图像FFT流程图根据图像阵列的特性，对其按下列步骤进行FFT变换：（1）将图像数据阵列变换为按列存储，即从下到上，从左到右；（2）对每一列图像数据进行1-DFFT；（3）将按列处理后的数据结果存储，并对它们按原图像阵列的形式，即按行重新存储；（4）对重新排列的数据逐行进行1-DFFT；（5）将每行处理后的数据存储起来，即得到2-D数字图像FFT结果。对一幅nm图像进行FFT其流程图如下所示：图22-DFFT流程图其中的1-DFFT需要倒位序和递推计算，它们的流程图如下：图31-DFFT流程图1-DFFT中整个L级递推过程由三个嵌套循环构成。外层的一个循环控制L(L=N2log)级的顺序循环；内层的两个循环控制同一级各蝶形结的运算，其中最内一层循环控制同一种（指rNW的同一个r）蝶形结的运算，而中间一层循环则是对不同种（即rNW中的r不同）蝶形结做运算。4.2-D离散傅里叶反变换MvyuxjvuFNyxfNuNv2exp,1,1010（16）实验过程：二维离散傅里叶变换实验程序：a=imread('2.jpeg');subplot(221),imshow(a);title('原图像');I=rgb2gray(a);subplot(222),imshow(I);title('灰度变换图');fftI=fft2(I);%二维离散傅里叶变换sfftI=fftshift(fftI);%直流分量移到频谱中心RR=real(sfftI);%取傅里叶变换实部II=imag(sfftI);%取傅里叶变换虚部A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值A=(A-min(min(A)))/(max(max(A))-min(min(A)))*225;%归一化subplot(223),imshow(A);title('频谱图');实验结果：3.对所获取图像进行离散余弦变换并在计算机屏幕观测其频谱，验证二维余弦变换的常用性质，了解二维余弦变换用在图像压缩中的原因。实验原理：1.1-D离散余弦变换1,,1,0212cos10NuNuxxfuauCNx（17）1,,1,0212cos10NxNuxuCuaxfNu（18）其中ua由下式定义：1,,2,1201NuNuNua2.2-D离散余弦变换1,,1,0,212cos212cos,,1010NvuNvxNuxyxfvauavuCNxNy（19）1,,1,0,212cos212cos,,1010NyxNvxNuxvuCvauayxfNuNv（20）实验过程：二维余弦变换实验程序：i=imread('2.jpeg');h=rgb2gray(i);DCT=dct2(h);DCT(abs(DCT)10)=0;IDCT=idct2(DCT);subplot(2,2,1);imshow(i);title('原始图像');subplot(2,2,2);imshow(h);title('灰度图');subplot(2,2,3);imshow(DCT);title('DCT变换图');subplot(2,2,4);imshow(log(abs(DCT)),[]);title('二维变换图');实验结果：4.对所获取图像的离散傅里叶变换和离散余弦变换的频谱进行比较。频谱图反映了二维离散信号的能量在空间频域上的分布情况。由实验结果观察到：图像经过离散傅里叶变换后，图像的能量即直流和低频交流分量主要集中中间，所以看到频谱的四角更暗，中间呈亮十字状。观察离散余弦变换的频谱可知经过离散余弦变换后，图像的能量即直流和低频交流分量主要集中在左上角，所以看到频谱的左上角更亮，而右下角明显较暗。五．实验心得1.二维离散傅里叶变换：在图像信号的两个方向上进行傅里叶变换，则得到二维傅里叶变换后的图像。图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。傅里叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅里叶变换就表示f的谱。从数学意义上看，傅里叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅里叶变换是将图像从空间域转换到频率域。换句话说，傅里叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数。由实验结果分析可知，2图经过处理后，频率集中在中心。在傅里叶变换域中，高频分量往往对图像边缘。傅里叶变换后，图像能量往往集中在少数项上，或者说能量主要集中在低频分量上，于是通过对低频成分分配较多的比特数，对高频成分分配较少的比特数，即可实现图像数据压缩。2.二维余弦变换：离散余弦变换是与傅里叶变换相关的一种变换，类似于离散傅里叶变换，但是只是用实数部分。余弦变换相当于一个长度大概是两倍的离散傅里叶变换，是对一个实偶函数进行的。二维离散余弦变换对图像进行量化与编码，从而实现了图像数据的压缩。3.二者频谱比