不等式计算专项练习及答案

试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………不等式计算专项练习一、解答题1．解不等式组，并且把解集在数轴上表示出来.2．求不等式组的整数解.3．计算下列不等式（组）：（1）x-＜2-.（2）-2≤≤7（3）；（4）4．已知：y1=x+3，y2=－x+2，求满足下列条件时x的取值范围：（1）y1＜y2（2）2y1－y2≤45．解不等式组：6．求下列不等式组的解集7．（1）计算：（-2）-2×|-3|-（）0（2）解不等式组：8．解不等式组，并指出它的所有整数解．9．解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．10．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11．解不等式组并写出的所有整数解.12．(1)解方程：.(2)求不等式组：.13．求不等式组的整数解．14．（1）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：15．求不等式组的非负整数解．16．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）；（2）17．（1）解不等式组（2）在（1）的条件下化简：|x+1|+|x-4|18．已知关于x，y的方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|-4a+5|-|a+4|．19．（1）解不等式2-＞+1，并把它的解集在数轴上表示出来；（2）求不等式组的整数解．20．解不等式组：．21．解不等式组22．解不等式组，并把它们解集表示在数轴上，写出满足该不等式组的所有整数解．试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………23．解不等式组：；在数轴上表示出不等式组的解集，并写出它的整数解．24．解不等式组：．25．解不等式组26．解不等式组)27．当x是不等式组的正整数解时，求多项式（1﹣3x）（1+3x）+（1+3x）2+（﹣x2）3÷x4的值．28．解方程与不等式组：解方程：；解不等式组：29．解不等式组．30．解不等式组，并写出不等式组的整数解.31．（1）解不等式组:(2)解方程：32．解不等式组：.33．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．34．（1）解方程：;（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………35．解不等式组36．解不等式（组）（1）（2）37．解不等式组：38．已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值．39．解不等式组并把解集在数轴上表示出来；并写出其整数解。40．计算：分解因式：解不等式组41．解不等式组，并写出它的所有整数解.42．解不等式组：并将解集在数轴上表示.43．(1)解二元一次方程组:(2)解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来。44．解不等式组45．解方程组或不等式组：（1）解方程组（2）解不等式组：．46．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总26页参考答案1．-2＜x≤3【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后将每一个不等式的解集用数轴表示出来即可得答案.【详解】由3（x-1）≤12－2x，得x≤3，由4（x+1）7x+10，得x＞-2，把解集在数轴上表示，如图所示，所以不等式组的解集为－2＜x≤3.【点睛】本题考查了利用数轴表示一元一次不等式组的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键.2．3【解析】【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集即可求得整数解.【详解】由5x-23（x+1），得x，由，得x4，所以不等式组的解集为x4，所以整数解为3.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确求出一元一次不等式组的解集是解题的关键.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总26页3．（1）x＜1；（2）－5.5≤x≤2；（3）－2＜x≤2；（4）x＜【解析】【分析】（1）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；（2）写成常见不等式组的形式，然后分别求出每一个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定方法即可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集即可；（4）分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再根据不等式组解集的确定规律进行确定即可求得解集.【详解】（1）6x-3(x-1)12-2(x+2)，6x-3x+312-2x-4，6x-3x+2x12-4-3，5x5，x1；（2），解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x≥-5.5，所以不等式组的解集为：－5.5≤x≤2；（3）解不等式2(x-1)≤4-x得：x≤2，解不等式3(x+1)＜5x+7得：x-2，所以不等式组的解集是：－2＜x≤2；（4），解不等式①得：x16，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总26页解不等式②得：x＜，所以不等式组的解集为：x＜.【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），熟练掌握解一元一次不等式（组）的求解方法以及注意事项是解题的关键.4．（1）x＜-（2）x≤0【解析】【分析】（1）先根据y1＜y2列出关于x的不等式，求出x的值即可；（2）先根据2y1-y2≤4列出关于x的不等式，求出x的值即可．【详解】解：（1）∵y1=x+3，y2=-x+2，∴x+3＜-x+2，解得x＜-；（2）∵y1=x+3，y2=-x+2，2y1-y2≤4，∴2（x+3）-（-x+2）≤4，解得x≤0．【点睛】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，根据题意列出关于x的不等式是解答此题的关键．5．.【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】由①得-2x-8解得．由②得9x24,本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总26页解得．所以，原不等式组的解集是．【点睛】本题考查的是一元一次方程组，熟练掌握一元一次方程组是解题的关键.6．x≥﹣．【解析】【分析】分别求出不等式①，②的解集，即可得出结论．【详解】，由①得，x＞﹣1，由②得，x≥﹣，∴原不等式组的解集为x≥﹣．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解本题的关键．7．（1）-；（2）-2＜x≤2．【解析】【分析】（1）先根据负指数幂，绝对值的意义，零指数幂的意义化简，然后再计算；（2）先求出组中每个不等式的解，再确定不等式组的解集．【详解】（1）原式3﹣13﹣1；（2）解①得：x＞﹣2，解②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2．【点睛】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总26页本题考查了实数的运算以及一元一次不等式组的解法，解决本题的关键是掌握零指数、负整数指数幂的意义及不等式组的解法．8．-1，0，1，2.【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．在公共解集内找出符合条件的x的所有非负整数解即可．【详解】解：由①得，x＞-2，由②得，x≤故此不等式的解集为：-2＜x≤，所有整数解为：-1，0，1，2．,【点睛】本题考查解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题关键．9．整数解为：﹣2，﹣1，0．【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，再确定整数解即可.【详解】，由①得，x≥﹣2，由②得，x＜1，故此不等式的解集为：﹣2≤x＜1，其整数解为：﹣2，﹣1，0．【点睛】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总26页本题考查了解一元一次不等式组及不等式组的整数解，熟知解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.10．见解析【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.【详解】解不等式①得解不等式②得不等式组的解集为.【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解题的关键是求出不等式组的解集．11．；【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式①，得：.解不等式②，得：.则不等式组的解集为.∴不等式组的整数解为：.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．(1)x＝1；(2)﹣1≤x＜1【解析】【分析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第7页，总26页(1)根据解分式方程的步骤解方程即可,注意检验.(2)可先根据一元一次不等式的解法分别解不等式，找出解集的公共部分即可.【详解】解：(1)(x+1)(x-2)+x=x(x+2)x＝1；检验：x=1是原方程的实数根(2)解得①x≥﹣1，②x＜1，∴原不等式组的解集是﹣1≤x＜1.【点睛】考查分式方程的解法以及解一元一次不等式组，掌握它们的解题步骤是解题的关键.13．1，2.【解析】【分析】先求得不等式组x的取值范围，然后取其整数解即可.【详解】解：，解不等式1﹣x≤0，得x≥1，∴不等式组的解集为1≤x＜3，则不等式组的整数解为：1，2.【点睛】本题主要考查不等式组的整数解，解此题的关键在于准确求解不等式组得到x的取值范围.14．（1）-1≤x＜9，见解析；（2）-4＜x≤5．【解析】【分析】（1）求出两个不等式的解集的公共部分，并把解集在数轴上表示出来即可；（2）求出两个不等式的解集的公共部分即可．【详解】解：（1），本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第8页，总26页解不等式①得x≥-1，解不等式②得x＜9，故不等式的解集为-1≤x＜9，把解集在数轴上表示出来为：（2），解不等式①得x≤5，解不等式②得x＞-4，故不等式的解集为-4＜x≤5．【点睛】考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．15．0、1、2、3、4、5【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集,再取其非负整数解即可.【详解】解不等式2x+1＜3x+3，得：x＞-2，解不等式，得：x≤5，则不等式组的解集为-2＜x≤5，所以不等式组的非负整数解为0、1、2、3、4、5．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答