2017福建省专升本高等数学真题卷

【2017】1.函数2()1,1xfxxx则1(3)f（）.1A3.2B.2C.3D【2017】2.方程31xx至少存在一个实根的开区间是（）.1,0A.0,1B.1,2C.2,3D【2017】3.当x时，函数fx与2x是等价无穷小，则极限limxxfx的值是（）1.2A.1B.2C.4D【2017】4.已知函数fx在[a,b]上可导，且fafb，则0fx在(a,b)内（）A.至少有一个实根B.只有一个实根C.没有实根D.不一定有实根【2017】5.已知下列极限运算正确的是（）21.lim1nAen1.lim02nnBsin.lim1nnCn.limnnnDe【2017】6．已知函数fx在0x处取得极大值，则有【】.0Afx.0Bfx.00Cfxfx且00.0Dfxfx或者不存在【2017】7．方程x=0表示的几何图形为【】A．xoy平面B．xoz平面C．yoz平面D．x轴【2017】8.已知xfxdxxec则2fxdx是（）2.xAxec.2xBxec2.2xCxec.xDxec【2017】9.已知函数fx在R上可导，则对任意xy都fxfyxy是1fx（）.A充要条件.B充分非必要.C必要非充分.D即不充分也不必要【2017】10．微分方程0yy的通解是【】A．yxB．xyeC．xyxeD．xyxe2、填空题【2017】11.函数000(),lim()3,()=xxfxxfxfx在处连续则【2017】12.函数22,0()sin,0xxfxaxx，在R上连续，则常数a【2017】13.曲线32312yxx的凹区间为【2017】14.00coslimxxtdtx【2017】15.积分22-2sinxxdx【2017】16.直线1k11,0k向量，，与向量，垂直，则常数k3、计算题【2017】17.求极限2112lim-x-1x-1x【2017】18.2ln4yyxx已知求。【2017】19.曲线2+3yxye上的纵坐标y0的点处的切线方程.【2017】20.求定积分402x1dx【2017】21.求平面2470xyz与直线121231xyz的交点坐标.【2017】22.求常微分方程1dyydx的通解.【2017】23.设曲线22yxxy与直线所围成的封闭图形为D求：（1）D的面积A（2）D绕y轴旋转一周所得的体积V【2017】24．设函数32()231.0fxxkxk．（1）当1k时，求fx在[0,2]上的最小值；（2）若方程0fx有三个实根，求k的取值范围性.