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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 28.1 锐角三角函数(第4课时)
九年级数学·下新课标[人]第二十八章锐角三角函数学习新知检测反馈学习新知问题思考如图所示,工件上有一V形槽,AC=BC.测得它的上口宽AB为20mm,深CD为19.2mm,求V形角(∠ACB)的大小.1019.2ADCD根据题意可得∠ACB=2∠ACD,在Rt△ACD中,tan∠ACD=≈0.5208.∠ACD的正切值不是特殊值,我们能不能求这个角呢?用计算器求任意锐角的三角函数值求出下列各角的三角函数值.(1)sin18°;(2)cos21°28'30″;(3)tan30°36'.解:(1)sin18°≈0.309016994.(2)cos21°28'30″≈0.930577395.(3)tan30°36'≈0.591398351.已知锐角的三角函数值求角度已知下列锐角三角函数值,求出其对应的锐角的度数.(1)sinA=0.5018;(2)cosA=0.707;(3)tanA=1.280.解:(1)约为30.12°或30°7'9″.(2)约为45.01°或45°0'31″.(3)约为52°.用计算器求出下列各角的三角函数值,说明你的发现,并尝试验证.(1)sin62°25'30″;(2)sin80°;(3)sin12°25';(4)cos27°34'30″;(5)cos10°;(6)cos77°35'.【结论】(1)锐角α的正弦值随着α的增大而增大;(2)sinα=cos(90°-α),其中α为锐角.[知识拓展](1)用计算器可以求出锐角的正弦值、余弦值、正切值,由于计算器的类型不同,因此使用方法也不同,所以要根据计算器的使用说明书来选择按键顺序.(2)使用计算器求出的值多数是近似值,具体计算中必须按要求确定近似值.(3)由于不同计算器的操作步骤不同,计算锐角的度数时,若需要将单位表示为“度”“分”“秒”,最后需要按键检测反馈1.用计算器求sin62°20'的值正确的是()A.0.8857B.0.8856C.0.8852D.0.8851解析:按计算器使用说明依次按键得sin62°20'≈0.8857.故选A.A2.已知tanA=0.3249,则∠A约为()A.17°B.18°C.19°D.20°解析:按计算器使说明依次按键得∠A≈18°.故选B.B3.用计算器求三角函数值(精确到0.001).(1)sin23°≈;(2)tan54°53'40″≈.解析:用计算器求得sin23°≈0.391,tan54°53'40″≈1.423.0.3911.4234.已知sinα=0.2,cosβ=0.8,则α+β≈.(精确到1')解析:用计算器分别求出α和β的值,然后相加可得48°24'.故填48°24'.48°24'5.用计算器求锐角α(精确到1″).(1)若cosα=0.6536,则α≈;(2)若tan(2α+10°31'7″)=1.7515,则锐角α≈.解析:(1)用计算器直接求得α≈49°11'11″;(2)用计算器求出2α+10°31'7″的值约为60°16'35″,然后解方程2α+10°31'7″≈60°16'35″,得α≈24°52'44″.49°11'11″24°52'44″
本文标题:28.1 锐角三角函数(第4课时)
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