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八年级下数学期末试题第1页(共6页)2010—2011学年度期末质量检测模拟试题八年级下学期数学期末试题2011年5月本试卷满分120分考试时间90分钟一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)请将唯一正确答案的字母代号填在下面表格内题号12345678910答案1.若使分式22231xxx的值为0,则的取值为().A.1或1B.3或1C.3D.3或1★2.反比例函数2kyx与正比例函数2ykx在同一坐标系中的图象不可能是().ABCD3.体育课上,八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组成绩比较整齐,通常需要知道这两个组立定跳远成绩的().A.频率分布B.平均数C.方差D.众数4.某校10名学生四月份参加西部环境保护实践活动的时间(小时)分别为:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9,这组数据的众数和中位数分别为().A.3和4.5B.9和7C.3和3D.3和55.某乡镇改造农村电网,需重新架设4000米长的电线.为了减少施工对农户用电造成的影响,施工时每天的工作效率比原计划提高,结果提前2天完成任务,问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x米电线,那么列出的方程是().A.400013xx―4000x=2B.4000x―400013xx=2C.400013x―4000x=2D.4000x―400013x=26.如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠B=60º,BC=3,△ABE的周长为6,则等腰梯形的周长是().A.8B.10C.12D.16图1八年级下数学期末试题第2页(共6页)★7.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是().A.2,3,5B.3,2,5C.32,42,52D.1,2,38.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是().A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形9.已知:如图2,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为().A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm图210.某学校有500名九年级学生,要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数是多少,需要做的工作是().A.求平均成绩B.进行频数分布C.求极差D.计算方差二、填空题(本题共10小题每小题4分,共40分)11.方程2332xx的解是_____________.★12.化简:22142aaa_________________.13.若反比例函数myx的图象经过点(32),,则m_______________.14.在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内,还有较著名的洛子峰(海拔8516米)、卓穷峰(海拔7589米)、马卡鲁峰(海拔8463米)、章子峰(海拔7543米)、努子峰(海拔7855米)、和普莫里峰(海拔7145米)六座山峰,则这六座山峰海拔高度的极差为_______米.15.如图3,点P是反比例函数2yx图象上的一点,PD垂直于x轴于点D,则△POD的面积为________________.图316.在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形.如(1)(2)(5)ABCD是菱形,再写出符合要求的两个:________ABCD是菱形;________ABCD是菱形.17.把图4的矩形纸片ABCD折叠,B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处如图5),已知∠MPN=90°,PM=3,PN=4,那么矩形纸片ABCD的面积为_________.八年级下数学期末试题第3页(共6页)图4图518.下列命题:①对顶角相等;②等腰三角形的两个底角相等;③两直线平行,同位角相等.其中逆命题为真命题的有:_____________(请填上所有符合题意的序号).19.如图6,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最小内角等于_________________.图620.10位学生分别购买如下尺码的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm)这组数据平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是_______,最喜欢的是________.三、解答题(本题共8小题共50分)★21.(6分)先将分式12)131(2xxx进行化简,然后请你给x选择一个合适的值,求原式的值.22.(6分)已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点(2,1).求这两个函数关系式.八年级下数学期末试题第4页(共6页)23.(6分)在4×4的正方形网格中,每个小方形的边长都是1.线段AB、EA分别是图7中1×3的两个长方形的对角线,请你证明AB⊥EA.图724.((6分)如图8,△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的堰延长线上,且∠CDF=∠A,求证:四边形DECF是平行四边形.图825.(6分)如图9,在∠ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点;(1)求证:四边形BDEF是菱形;(2)若AB=,求菱形BDEF的周长.图9八年级下数学期末试题第5页(共6页)26.(6分)小明和小兵参加某体育项目训练,近期的8次测试成绩(分)如下表:测试第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根据上表中提供的数据填写下表:平均数(分)众数(分)中位数(分)方差小明108.25小兵1313(2)若从中选一人参加市中学生运动会,你认为选谁去合适呢?请说明理由.27.(7分)如图10所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图11所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条?(2)试比较立体图中∠BAC与平面展开图中∠B′A′C′的大小关系?图10图11八年级下数学期末试题第6页(共6页)28.(7分)如图12,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去…….(1)记正方形ABCD的边长为a1=1,依上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,……,an,求出a2,a3,a4的值.(2)根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式.图12八年级下数学期末试题第7页(共6页)八年级下数学期末试题参考答案:一、1.C2.D3.C4.A5.B6.A7.A8.A9.C10.B二、11.x=5;12.21a;13.-6;14.1371;15.1;16.(1)(2)(6);(3)(4)(5)或(3)(4)(6)符合条件;17.5144;18.②③;19.30°;20.平均数,众数.三、21.解:原式=12)1)(1(12xxxxxx-----------------------------4分当x=0,------------------------------5分原式=1------------------------------6分22.将x=2,y=1代入两个关系式,得k1=21,k2=2.------------------------------4分所以正比例函数关系式为y=21x,------------------------------5分反比例函数关系式y=x2.------------------------------6分23.证明:根据网格的特征,EF=AG=3,得∠F=∠G=∠BCE=90°,----------------2分则在Rt△EFA中,由勾股定理,得AE2=EF2+AF2=10;-----------------3分在Rt△ABG中,由勾股定理,得AB2=AG2+GB2=10;在Rt△EBC中,BE2=BC2+EC2=20,-----------------4分所以AE2+AB2=10+10=20=BE2,由勾股定理逆定理,-----------------5分得∠BAE=90°,所以AB⊥EA.-----------------6分24.证明:因为点D、E分别是AC、AB的中点,所以DE//BC,------------------1分因为∠ACB=90°,所以CE=21AB=AE,所以∠A=∠ECA,------------------2分因为∠CDF=∠A,所以∠CDF=∠ECA,------------------4分所以DF//CE,所以四边形DECF是平行四边形.------------------6分25.(1)因为D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,所以DE∥AB,EF∥BC,-------------------1分所以四边形BDEF是平行四边形.-------------------2分又因为DE=21AB,EF=21BC,且AB=BC所以DE=EF--------------------3分所以四边形BDEF是菱形;--------------------4分八年级下数学期末试题第8页(共6页)(2)因为AB=cm12,F为AB中点,所以BF=cm6,-------------------5分所以菱形BDEF的周长为cm2446-------------------6分26.解:(1)平均数(分)众数(分)中位数(分)方差小明131012.58.25小兵1313131.25------------------------------------------------------------------4分(2)两人的平均数相同,小兵成绩的众数和中位数都比小明高,且方差小,说明小兵的成绩较稳,但小明的成绩虽然波动很大,到从后几次的成绩来看,成绩都比小兵好,所以从发展的趋势来看应选小明参加.----------------------------------------6分27.解析:(1)如图①中的A′C′,在Rt△A′C′D′中,C′D′=1,A′D′=3,由勾股定理得:221910.ACCDAD即在平面展开图中可画出最长的线段长为10.这样的线段可画4条(另三条用虚线标出).①②-----------------------------------3分(2)因为立体图中∠B′A′C′为平面等腰直角三角形的一锐角,所以∠B′A′C′=45°,在平面展开图中,连接线段B′C′,如图②,由勾股定理可得:A′B′=5,B′C′=5---------------------5分又因为A′B′2+B′C′2=A′C′2,由勾股定理的逆定理可得△A′B′C′为直角三角形.又因为A′B′=B′C′,△A′B′C′为等腰直角三角形.所以∠BAC=45°,所以∠B′A′C′=∠BAC---------------------7分28.解:(1)在Rt△ABC中,因为∠B=90°,所以AC2=AB2+BC2=1+1=2,所以AC=2,同理AE=2,EH=22所以a2=AC=2,a3=AE=2,a4=EH=22----------------------3分(2)因为a1=1=(2)0,a2=(2)1,a3=2=(2)2,a4=(22)=(2)3,所以an=(2)n-1(n≥1,n为整数).-----------------------7分
本文标题:XXXX—XXXX学年度期末质量检测模拟试题
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