HSMM故障预测步骤整理

HSMM故障预测步骤整理一、两个核心1、退化状态识别（设计分类器）2、剩余寿命预测（全寿命预测模型）二、设计原理1、退化状态识别（1）需要设计分类器，假设齿轮箱从正常到故障共经历m个健康退化状态，则需要设计m个分类器：HSMM(1)....HSMM(m)。（2）以其中一个状态的分类器为例，此时设计的模型只含有齿轮箱的一种退化状态，模型参数))(,,,(dPBAi。：初始概率的分布矢量；A：状态转移矩阵；B：观测值矩阵；)(dPi：显示状态驻留时间概率分布；D：最大驻留时间需要解决的问题：1模型初始参数如何确定？2如何不断修正参数使模型最大程度匹配齿轮箱实际状态？3以什么标准判断模型训练成功？解决方法：1用k-means聚类分析算法对训练数据进行初始估计，得到B、D参数值，确定一个初始模型1；2用Baum-Welch算法不断修正1，得到；3计算|)|()|(|1OPOP（收敛误差）时，模型训练成功。注：多观测序列与单观测序列的区别是增加了同一运行工况下的样本数量。单序列：],[,..21nxxxO（x在这里代表齿轮箱不同类别的特征值）多序列：],...,[21nOOOO（括号中每一个O代表一组单观测序列）常说的观测值的长度就是指采集的样本数量。一般情况下采用的都是多观测序列，对应的模型训练步骤为：1用k-means聚类分析算法确定模型初始参数；2用模块化训练算法修正模型；3用改进的前向-后向算法计算输出概率)|(iOP;4当|)|()|(|1OPOP时，停止迭代，训练成功。（3）确定分类器的状态数1初始阶段如何最大程度的确定齿轮箱的退化状态数？2通过什么准则来不断合并其中的状态数，从而得到最终的退化状态分类器？解决方法：1往往是根据特征提取阶段得到的信号来对退化状态进行一个初步分类，比如初步划分为K个状态（由先前的算法进行参数估计并分好类）；2根据MDL准则判断是否有状态可以合并，完成分类。注：MDL准则为最小描述长度准则，比如对于一个全寿命周期数据，利用多个HSMM模型表示退化状态，那么系统的总长度为：)log(21),|(log),(MLKKOpKDL其中，K为所有模型个数，L为单个模型包含参数的个数，M为观测序列O包含的数据总量，若维数为G，长度为T，则M=GT。那么估计模型参数的公式为：)]log(21),|(logmin[arg),(minarg),(MLKKOpKDLK对固定的K训练收敛后，使用MDL准则判断是否可以减少K：首先选择2个最相近的HSMM，用KL距离准则描述近似程度：|)|log()|log(|1|)|log()|log(|1),(aabbbbbaaabaOOTOOTDT代表各观测序列的长度；如果合并这2个模型变成1个新模型，那么DL变化：)log(21)]|,(log)|(log)|([log..NTLOOpOpOpDLAabcbabbaaabT代表序列),(baOO的长度，L为一个模型包含的参数个数。判断方法：如果DLA..小于0，那么合并2个模型会使DL减小，证明可以合并，继续重复以上步骤，直至算法收敛，由此得到K-x个模型，组成状态分类器。2、剩余寿命预测（1）首先要确定各个状态的驻留时间)()()(2iiihhhD;2,代表驻留时间的均值和方差；NiiNiihhT020)(/))((;每个状态驻留时间显示概率分布函数P（d/h）采用单高斯分布，在约束条件为NiihDT1)(情况下最大化NiinhdPTSP1)/(log),|(log，得到每个退化状态的驻留时间。（2）计算剩余寿命假设齿轮箱当前状态为i，iRUL表示此时的剩余寿命。][])([11,1,iiiiiiiiRULaRULhDaRUL，依次迭代。注：需要Matlab实现的程序（1）k-means聚类分析算法（初始参数）（2）Baum-welch算法（修正模型）（3）改进的前向-后向算法（计算输出概率）（4）每个分类状态的训练主程序（状态识别）（5）全寿命的预测模型（寿命预测）（6）剩余寿命计算（7）改进的模块化训练算法*