20120308有限元分析方法在弹簧设计中的应用-v2

有限元分析方法在气门弹簧设计中的应用郭立新姜志明韩颖（无锡泽根弹簧有限公司，江苏无锡214072）摘要：本文以某变刚度气门弹簧为研究对象，利用有限元分析方法,在考虑了气门弹簧实际工作过程中的大变形、各组件接触关系和摩擦的基础上，建立了气门弹簧、弹簧座的三维有限元组合模型。在此有限元分析模型的基础上，对该气门弹簧在不同载荷下进行了三维有限元计算。通过有限元仿真计算，快速地得到了变刚度气门弹簧弹性特性曲线，并依据计算结果对该弹簧进行了静强度和疲劳强度校核及固有频率分析。关键词:有限元分析；气门弹簧ApplicationofFiniteElementMethodinDesigningValveSpringGUOLi-(WuxiSawaneSpringCo.,Ltd.,WuxiJiangsu214072)ABSTRACT:Inthispaper,largedeformationandthenonlinearcontactboundaryconditionsofavariablestiffnessvalvespring,frictionweretakenintoaccountbyusingfiniteelementanalysismethod．3Dfiniteelementanalyticalmodelsofthevalvespringandthevalvespringretainerareestablishedforanalysis．Thevalvespringwassimulatedundervariableloading．Atthesametime，thestiffnesspropertycurveofthevariablestiffnessvalvespringisobtainedbyFEA．Accordingtosimulationresults,thestaticintensityandfatigueintensity,naturalfrequencyofvibrationofthevalvespringarechecked．KeyWords:FiniteElementMethod;ValveSpring引言气门弹簧是发动机配气机构的重要零件,用于吸收气门在开闭过程中各传动零件所产生的惯性力，防止各传动件彼此分离而破坏配气机构正常工作，保证气门按照配气凸轮所规定的规律运动。气门弹簧使气门能及时回位关闭，并在气门关闭后,依靠弹力使气门与气门座的紧密结合，密封气缸中的高温高压燃气。气门弹簧承受着高频交变载荷的作用，特别是随着内燃机强化指标的不断提高，对气门弹簧的设计提出了更高的要求。为保证气门弹簧可靠地工作，其应有合适的弹力、足够的强度和抗疲劳性能，并避免发生共振。以往的经验设计方法存在较大的简化，已经满足不了现代设计的需要。有限元分析方法（FEM）是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟，已经广泛应用于航空、航天和汽车等领域。在气门弹簧设计阶段初期，利用有限元分析方法可以获得气门弹簧特性曲线及其应力分布、变形等信息，为弹簧开发设计提供参考，进而缩短气门弹簧设计周期，降低成本。1有限元分析的基本原理有限元分析法的基本思路为：将连续系统分割成有限数目的分区或单元，对每个单元提出一个近似解，再将所有单元按标准方法加以组合，从而形成原有系统的一个数值近似系统，也就是形成相应的数值模型。因此，有限元分析法建立在结构离散化计算模型的基础上，即把连续弹性体离散成为一群仅在节点处相互连接的有限数目单元的集合体。其基本方程为：[k]{δ}={P}式中，[k]为结构的刚度系数矩阵，由每个单元的刚度矩阵叠加而成，阶数为N×N(N=NP×NF),NP为离散节点总数，NF为节点在总体坐标系的自由度数。{P}为节点的载荷阵列，{δ}为节点的位移阵列，阶数为N×M，这里的M是相对载荷的位移数组。解这个方程可以得到各个节点的节点力和节点位移，相应的可以求出节点的应力、应变等数值。2气门弹簧有限元模型当气门弹簧的工作频率与其自身振动频率相等或成某一倍数时，将会发生共振。强烈的共振将破坏气门的正常工作，导致气门反跳、落座冲击，并可使气门弹簧折断。为了防止共振和颤振现象，气门弹簧越来越多地选用非线性螺旋弹簧，即变刚度弹簧，有效地防止气门弹簧共振的发生。与普通圆柱螺旋弹簧不同的是，变刚度圆柱螺旋弹簧的刚度随变形的增加而增加。目前，可以通过变节距、变中径和变簧丝直径三种方式来获得变刚度圆柱螺旋弹簧。本文采用有限元分析方法在变刚度弹簧设计初期阶段计算得到其弹性特性曲线。并依据气门弹簧有限元计算结果对该弹簧进行了静强度和疲劳强度校核，并对其固有频率进行了计算分析。2.1气门弹簧CAD模型气门弹簧及相关零件示意图如图1所示，可见和气门弹簧相关的配气机构零件较多。但为了减少计算分析的规模，本文建立了简化的气门弹簧上座实体模型，并将气缸盖处的气门弹簧下座做了简化处理。且不和气门弹簧接触零件（如气门，气门锁夹等）在计算域中没有加以考虑。采用三维实体造型软件，生成了气门弹簧及相关零件，相对在有限元软件里建立实体模型来说[1]，更快捷方便。建立后的简化气门弹簧三维实体组合模型如图2所示。图1气门相关零件示意图图2气门组件简化CAD模型该变刚度气门弹簧的设计基本参数为：材料为SWOSC-V合金弹簧钢丝，弹簧顶部中径19.0mm,底部中径22.5mm,钢丝直径3.2mm，总圈数8.15，有效圈数6.15，旋向为右旋，自由高度47.5mm，弹簧预紧力为172N，安装预紧位置气门弹簧的高度为35.9mm（变形量为11.6mm），气门开度最大时，弹簧从安装预紧高度被压缩7.2mm（变形量为18.8mm），此时弹簧产生的弹力为390N。2.2气门弹簧有限元计算网格为了尽量降低发动机的高度，气门弹簧在设计时空间上受到了很大的限制，但又要保持足够的刚度和强度，这就使得气门弹簧可能出现簧圈干涉现象。如果簧圈出现干涉现象，其有限元计算就不能简化为线性，必须在计算中考虑簧圈之间接触而产生的非线性影响。文献[2]表明可采用梁单元或实体单元来划分网格，梁单元的优点是节点和单元数少，计算规模小，但梁单元在处理接触问题时也比较麻烦。与梁单元相反，实体单元节点和单元数较多，但处理接触问题比较容易。基于此，本文采用了实体单元来划分网格。计算网格的类型和尺寸都会影响到计算的精度和稳定性，对于气门弹簧的主要部分采用六面体划分网格。划分时可先选择弹簧的一个端面划分面网格，然后将这些网格沿螺旋线扫掠可获得高质量的六面体网格,图3为离散后的有限元组合计算网格。摇臂气门气门弹簧上座气缸盖处的气门弹簧下座简化的气门弹簧下座简化的气门弹簧上座气门锁夹气缸盖气门导管气门弹簧图3气门弹簧组合计算网格2.3计算边界条件考虑到气门弹簧的实际受力和约束条件，假定弹簧下座的下端面为固定约束,即约束其三个方向平移自由度，在弹簧上座施加作用力，边界条件示意图如图4所示。图4气门弹簧边界条件示意图气门弹簧在各个工作位置，在弹簧座和弹簧之间有接触效应，弹簧钢丝自身可能也会有接触效应。计算模型中建立了弹簧和上、下弹簧座间的接触以及弹簧钢丝间的自接触边界条件。计算时，接触单元在弹簧钢丝相互靠近产生接触时传递相互间的接触力，未接触时则不传递力。接触单元采用CONTA174和CONTA170这两种三维接触单元来定义，对弹簧钢丝的接触效应进行模拟。该单元是一个8节点单元，可以用于三维接触分析，接触单元的初始间隙由几何关系自动计算。3计算结果分析3.1应力分析由气门升程曲线可见(如图5)，气门弹簧有两个极限工作位置，第一个位置气门处在关闭状态(即气门弹簧安装预紧位置)，弹簧产生的弹力保证气门同气门座的紧密接触，确保燃烧空间的密封。第二个位置气门全开，这时气门弹簧产生的弹力最大。图5气门升程曲线在两个不同的极限工作位置，气门弹簧受到的von-mises应力如图6所示。由图可见，气门弹簧内圈受到的应力明显大于外圈，且支承圈受到的应力较小。安装预紧位置气门弹簧受到的von-mises应力最大值为650MPa，气门全开时弹簧受到的von-mises应力最大值为1052MPa。该气门弹簧的材料的屈服强度为1680MPa，气门全开时静强度安全系数为1.597，从静强度校核来看，满足强度设计要求。安装预紧位置固定约束作用力或位移接触边界条件气门弹簧安装预紧位置气门全开弹簧弹力最大支承圈气门全开时图6气门弹簧应力分布图7中A表示气门弹簧钢丝轴截面A,B表示气门弹簧钢丝轴截面B，h表示横向方向，S表示竖向方向，1表示为气门全开时，2表示为气门关闭时，AS1表示为气门全开时弹簧截面A竖向上的第一主应力(其它AS2、BS1、BS2、Ah1、Ah2、Bh1、Bh2类似)。可见，弹簧钢丝顶部的第一主应力大于竖截面第一主应力分布横截面第一主应力分布图7弹簧钢丝截面处应力分布底部，弹簧钢丝内侧的第一主应力大于外侧。在弹簧钢丝轴截面上，钢丝心部的应力最小，随着径向距离的增加，钢丝受到应力逐渐增加。气门全开时气门弹簧受到应力明显大于气门关闭时。3.2气门弹簧轴向变形分析气门弹簧安装预紧位置及气门全开时弹簧轴向变形（轴向位移）如图8所示。在两个不同的极限工作位置，气门弹簧的变形都是从底部到顶部依次变大。在垂直于气门弹簧钢丝轴向方向的截面上,位移量在截面上差别不大。安装预紧位置时(预紧力172N作用时)弹簧轴向变形11.4mm，此变形小于设计变形量11.6mm；气门全开时弹簧轴向变形为18.5mm(加载设计弹力390N),此变形小于设计变形量18.8mm，这说明达到设计变形量时气门弹簧将产生足够弹簧力满足设计要求。安装预紧位置截面A位置截面B位置S表示竖向h表示横向顶部底部顶部弹簧内侧distancedistance钢丝轴向截面底部弹簧外侧气门全开时图8气门弹簧轴向位移3.3弹性特性曲线精确的弹簧刚度曲线一般是通过试验方法求得的，但这需要把弹簧制造出来后才能够进行，对于设计阶段来说，无法进行实测。通过不同载荷下的有限元计算可快速地获得变刚度气门弹簧弹性特性曲线，从而克服了实验方法制样和测试时间长以及所需费用较高等缺点。利用上述建立的气门弹簧有限元模型，施加不同的载荷力，求得弹簧刚度特性曲线如图9所示。由图可以看到，随着变形的增加，弹簧的刚度也随着不断增加。图9气门弹簧弹性特性曲线设计中安装预紧位置气门弹簧的高度为35.9mm（变形量为11.6mm）。根据气门升程曲线可知，气门全开时，气门弹簧的高度将压缩到28.7mm（变形量为18.8mm）。根据气门弹簧的变形量，由气门弹簧弹性特性曲线可知在两个位置弹簧产生的弹力分别为174N、394N。该气门弹簧的两个极限位置设计弹力分别为172N、390N，可见该气门弹簧产生的弹力能满足设计要求。3.4疲劳强度校核气门弹簧承受变载荷的作用，除应按照最大载荷进行静强度校核，还应该作疲劳强度的校核。大量的圆柱弹簧疲劳失效分析表明[3],绝大多数的疲劳源萌生于内侧表面，而断口是与钢丝轴线呈45°的椭圆断口形貌，这正是圆柱弹簧最大切应力点处的位置，因此气门弹簧疲劳安全系数S计算值可以按下面公式计算[4]：S=maxmin075.0≥Sminτ0——弹簧材料的脉动疲劳极限应力，由变载荷循环次数N从表1中查取。Smin——弹簧疲劳许用安全系数，当弹簧的设计计算和材料试验数据精确性较高时，取1.3～1.7。表1弹簧材料的脉动疲劳极限应力变载荷循环次数次数N104105106107τ00.50Rm0.42Rm0.38Rm0.35Rm注：(1)表中Rm为弹簧材料的抗拉强度；(2)经过喷丸处理的弹簧，表中数值可以提高20％[5]；取工作循环次数为107进行校核，该气门弹簧疲劳安全系数S为：S=4.8263.2737.812=1.314可见大于许用安全系数，能满足疲劳强度要求。3.5气门弹簧固有频率计算分析利用有限元分析方法可以计算气门弹簧的固有频率，计算所得到的该气门弹簧前十阶模态频率如表2所示。由计算结果可知，气门弹簧最低自振频率fe