实验报告2

实验报告离散系统的时域分析学院：计算机科学与技术学院专业：通信091学号：09172113姓名：梁雪梅一：实验目的：加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。二：实验原理：离散系统][nx][nyDiscrete-timesystme其输入、输出关系可用以下差分方程描述：MkmNkkmnxbknya00][][输入信号分解为冲激信号，mmnmxnx][][][。记系统单位冲激响应][][nhn，则系统响应为如下的卷积计算式：mmnhmxnhnxny][][][][][当Nkak,...2,1,0时，h[n]是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=filter(b,a,x)实现差分方程的仿真，也可以用函数y=conv(x,h)计算卷积，用y=impz(b,a,N)求系统的冲激响应。对于N阶差分方程MkmNkkmnxbknya00][][，1)当给定函数的系数和输入序列时，差分方程的递推过程在MATLAB中用函数y=filter(b,a,x)来实现，其中，b为右端x的系数,a为左端y的系数，a0=1。求得的输出序列y和输入序列x的长度相等。若x的长度太短，需要补零。用conv函数计算能在输入序列后自动补零，而filter函数不能。2)MATLAB中有一个求离散系统脉冲响应的专门函数y=impz(b,a,N)，其中，b为右端x的系数,a为左端y的系数，a0=1。N为要求的点数。键入impz(b,a)，程序将自动给出脉冲响应的曲线。3)当输入序列和脉冲响应序列都是以数值方式给出时，可以用MATLAB中的卷积函数y=conv(x,h)来计算。三．实验内容：编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用filter、conv、impz三种函数完成。]}4[]3[]2[]1[{25.0][nxnxnxnxny给出理论计算结果和程序计算结果并讨论1.单位冲激相应：（1）用filter函数a1=[1];b1=[0,0.25,0.25,0.25,0.25];n=0:20;x1=[1zeros(1,20)];y1filter=filter(b1,a1,x1);stem(n,y1filter);title('y1filter');xlabel('x');ylabel('y');0246810121416182000.050.10.150.20.25y1filterxy（2）用conv函数a1=[1];b1=[0,0.25,0.25,0.25,0.25];x1=[1zeros(1,10)];[h]=impz(b1,a1,10);y1conv=conv(h,x1);n=0:19;stem(n,y1conv,'filled')0246810121416182000.050.10.150.20.25（3）用impz函数a1=[1];b1=[0,0.25,0.25,0.25,0.25];impz(b1,a1,21);0246810121416182000.050.10.150.20.25n(samples)AmplitudeImpulseResponseb.单位阶跃响应（1）用filter函数a1=[1];b1=[0,0.25,0.25,0.25,0.25];n=0:20;x2=ones(1,21);y1filter=filter(b1,a1,x2);stem(n,y1filter);title('y1filter_step');xlabel('x');ylabel('y');0246810121416182000.10.20.30.40.50.60.70.80.91y1filterstepxy（2）用conv函数a1=[1];b1=[0,0.25,0.25,0.25,0.25];x2=ones(1,21);[h]=impz(b1,a1,20);y1=conv(h,x2);y1conv=y1(1:21);n1=0:20;stem(n1,y1conv,'filled');title('y1conv');xlabel('n');ylabel('y1[n]');（（0246810121416182000.10.20.30.40.50.60.70.80.91y1convny1[n]（4）用impz函数a1=[1];b1=[0,0.25,0.25,0.25,0.25];impz(b1,a1,21)0246810121416182000.050.10.150.20.25n(samples)AmplitudeImpulseResponse