初一《垂直》课件

垂线的形成演示ABCD0生活中的垂直生活中的垂直生活中的垂直垂线的定义2.垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”。如图“直线AB垂直于直线CD，垂足是O”，就记作“AB⊥CD于点O”。AB叫做CD的垂线，CD也叫AB的垂线。1.定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂直。OABCD“”是图形中“垂直”(直角)的标记bCODAB3定义的双重性：既是判定垂直的定理，也是垂直的性质定理。书写格式：①已知垂直，求角度。∵AB⊥CD于点O∴∠AOD=90°②已知角度，知垂直。∵∠AOD=90°∴AB⊥CD4.垂线的画法：lO如图，已知直线l,作l的垂线。工具：三角板A1.一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上；2.二画：沿着另一直角边画直线；3.三标：标上直角符号“”。则所画直线A0是过点A的直线l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？无数条1.垂线的画法：lA如图，已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.B则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.1.一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上；2.二移：让三角板的另一条直角边移到已知点；3.三画：沿着已知点所在的直角边画直线；4.四标：标上直角符号“”。1.垂线的画法：lA如图，已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.B则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下1.一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上；2.二移：让三角板的另一条直角边移到已知点；3.三画：沿着已知点所在的直角边画直线；4.四标：标上直角符号“”。能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?垂线的性质（1）：经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。试一试1．如图，∠ABD=90°，则（1）直线（）⊥直线（），垂足为点（）；（2）过点D有且只有（）条直线与直线AC垂直。ACBDB一P通过比较，你能得出什么结论？垂直的性质（2）：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短，简称“垂线段最短”。ABCDm看图回答:线段PA、PB、PC、PD谁最短？点到直线的线段大小比较点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离如上图中垂线段DB的长度，就是点D到直线AC的距离。例2：线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA知识应用：:例3：下列叙述中不正确的是（）（A）经过直外一点只能画一条已知道直线的垂线（B）如果两条直线相交所构成的四个角中有三个角度相等，那么这两条直线一定垂直（C）直线l上有三点A、B、C，在直线l个外有一点P，若PBPA、PBPC，则BP垂直于直线l（D）两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直C例4、一辆汽车在直线型公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到P位置时离村庄M最近；行驶到Q位置时离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置·M·N例5：如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65o，求∠BOE和∠AOC的度数。FEDACO解：∵OE⊥CD于点O，OF⊥AB于点O∴∠BOF=∠DOE=90o（垂直的定义）∴∠BOD=∠BOF-∠DOF=90o-65o=25o∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90o-25o=65o∵直线AB、CD相交于点O∴∠AOC=∠BOD=25o(对顶角相等)课堂小结：1.理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；2.掌握了垂线的两个性质3.理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。这节课学到了什么?作业：课本P165，第2题2：如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。