北师大版高中数学详细教材目录

北师大版高中数学详细教材目录《数学1》(必修)全书共分四章：第一章集合；第二章函数；第三章指数函数和对数函数；第四章函数的应用全书目录：第一章集合§1集合的含义与表示§2集合的基本关系§3集合的基本运算3.1交集与并集3.2全集与补集阅读材料康托与集合论第二章函数§1生活中的变量关系§2对函数的进一步认识2.1函数概念2.2函数的表示方法2.3映射阅读材料生活中的映射§3函数的单调性§4二次函数性质的再研究4.1二次函数的图像4.2二次函数的性质§5简单的幂函数阅读材料函数概念的发展课题学习个人所得税的计算第三章指数函数和对数函数§1正整数指数函数§2指数扩充及其运算性质2.1指数概念的扩充2.2指数运算的性质§3指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数y=2*x和y=(1/2)*2的图像和性质3.3指数函数的图像和性质§4对数4.1对数及其运算4.2换底公式§5对数函数5.1对数函数的概念5.2对数函数y=log2x的图像和性质5.3对数函数的图像和性质§6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较阅读材料历史上数学计算方面的三大发明第四章函数应用§1函数与方程1.1利用函数性质判定方程解的存在1.2利用二分法求方程的近似解§2实际问题的函数建模2.1实际问题的函数刻画2.2用函数模型解决实际问题2.3函数建模案例阅读材料函数与中学数学探究活动同种商品不同型号的价格问题《数学2》(必修)本书是根据《普通高中数学课程标准（实验）》编写的，包括两部分内容：第一部分是立体几何初步，第二部分是解析几何初步。全书目录：第一章立体几何初步§1简单几何体1.1简单旋转体1.2简单多面体§2直观图§3三视图3.1简单组合体的三视图3.2三视图还原成实物图§4空间图形的基本关系与公理4.1空间图形的基本关系的认识4.2空间图形的公理§5平行关系5.1平行关系的判定5.2平行关系的性质§6垂直关系6.1垂直关系的判定6.2垂直关系的性质§7简单几何体的面积和体积7.1简单几何体的侧面积7.2棱（圆）柱、锥、台的体积7.3球的表面积及体积阅读材料蜜蜂是对的课题学习正方体截面的形状第二章解析几何初步§1直线与直线的方程1.1直线的倾斜角和斜率1.2直线的方程1.3两条直线的位置关系1.4两条直线的交点1.5平面直角坐标系中的距离§2圆与圆的方程2.1圆的标准方程2.2圆的一般方程2.3直线与圆、圆与圆的位置关系§3空间直角坐标系3.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标3.3空间两点间的距离阅读材料笛卡儿与解析几何探究活动1打包问题探究活动2追及问题《数学3》（必修）本书是根据《普通高中数学课程标准（实验）》编写的。共分三章：第一章统计，第二章算法初步，第三章概率。全书目录第一章统计§1从普查到抽样阅读材料选举的预测§2抽样方法2.1简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样§3统计图表§4数据的数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差§5用样本估计总体5.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征阅读材料标准差的用途§6统计活动：结婚年龄的变化§7相关性§8最小二乘法估计阅读材料统计小史课题学习调查通俗歌曲的流行趋势第二章算法初步§1算法的基本思想1.1算法案例分析1.2排序问题与算法的多样性阅读材料物不知数§2算法框图的基本结构及设计2.1顺序结构与选择结构2.2变量与赋值阅读材料美索不达米亚人的开方算法§3几种基本语句3.1条件语句3.2循环语句阅读材料算法的复杂性课题学习确定线段n等分点的算法第三章概率§1随机事件的概率1.1频率与概率1.2生活中概率§2古典概型2.1古典概型的特征和概率计算公式2.2建立概率模型2.3互斥事件§3模拟方法――概率的应用探究活动用模拟方法估计圆周率π的值《数学4》（必修）全书共三章：第一章三角函数；第二章平面向量；第三章三角恒等变形。全书目录：第一章三角函数§1周期现象与周期函数§2角的概念的推广§3弧度制§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性4.3单位圆与诱导公式§5正弦函数的性质与图像5.1从单位圆看正弦函数的性质5.2正弦函数的图像5.3正弦函数的性质§6余弦函数的图像与性质6.1余弦函数的图像6.2余弦函数的性质§7正切函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的图像与性质7.3正切函数的诱导公式§8y=Asin(wx+p)的图像§9三角函数的简单应用阅读材料数学与音乐课题学习利用现代信息技术探究的图像第二章平面向量§1从位移、速度、力到向量1.1位移、速度和力1.2向量的概念§2从位移的合成到向量的加法2.1向量的加法2.2向量的减法§3从速度的倍数到数乘向量3.1数乘向量3.2平面向量基本定理§4平面向量的坐标4.1平面向量的坐标表示4.2平面向量线性运算的坐标表示4.3向量平行的坐标表示§5从力做的功到向量的数量积§6平面向量数量积的坐标表示§7向量应用举例7.1点到直线的距离7.2向量的应用举例阅读材料向量与中学数学第三章三角恒等变形§1同角三角函数的基本关系§2两角和与差的三角函数2.1两角差的余弦函数2.2两角和与差的正弦、余弦函数2.3两角和与差的正切函数§3二倍角的三角函数课题学习摩天轮中的数学问题探究活动升旗中的数学问题《数学5》（必修）全书共三章：数列、解三角形、不等式。全书目录如下：第一章数列§1数列1.1数列的概念1.2数列的函数特性§2等差数列2.1等差数列2.2等差数列的前ｎ项和§3等比数列3.1等比数列3.2等比数列的前ｎ项和§4数列在日常经济生活中的应用本章小节建议复习题一课题学习教育储蓄第二章解三角形§1正弦定理与余弦定理1.1正弦定理1.2余弦定理§2三角形中的几何计算§3解三角形的实际应用举例本章小结建议复习题二第三章不等式§1不等关系1.1不等关系1.2比较大小§2一元二次不等式2.1一元二次不等式的解法2.2一元二次不等式的应用§3基本不等式3.1基本不等式3.2基本不等式与最大（小）值§4简单线性规划4.1二元一次不等式（组）与平面区域4.2简单线性规划4.3简单线性规划的应用阅读材料人的潜能本章小结建议复习题三探究活动三角测量选修1-1全书共四章：第一章常用逻辑用语；第二章圆锥曲线与方程；第三章变化率与导数；第四章导数。全书目录：第一章常用逻辑用语§1命题§2充分条件与必要条件2.1充分条件2.2必要条件2.3充要条件§3全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定§4逻辑联结词“且”“或”“非”4.1逻辑联结词“且”4.2逻辑联结词“或”4.3逻辑联结词“非”本章小结建议复习题一第二章圆锥曲线与方程§1椭圆1.1椭圆及其标准方程1.2椭圆的简单性质§2抛物线2.1抛物线及其标准方程2.2抛物线的简单性质§3双曲线3.1双曲线及其标准方程3.2双曲线的简单性质阅读材料1圆锥曲线的光学性质阅读材料2曲线与方程本章小结建议复习题二第三章变化率与导数§1变化的快慢与变化率§2导数的概念及其几何意义2.1导数的概念2.2导数的几何意义§3计算导数§4导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则本章小结建议复习题三第四章导数的应用§1函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值§2导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题阅读材料数学史上丰碑——微积分本章小结建议复习题四选修1-2全书共四章：第一章统计案例；第二章框图；第三章推理与证明；第四章数系的扩充与复数的引入。全书目录：第一章统计案例§1回归分析1.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析阅读材料高尔顿与回归§2独立性检验2.1条件概率与独立事件阅读材料概率与法庭2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用统计活动学习成绩与视力之间的关系本章小结建议复习题一第二章框图§1流程图§2结构图本章小结建议复习题二第三章推理与证明§1归纳与类比1.1归纳推理2.2类比推理§2数学证明§3综合法与分析法3.1综合法3.2分析法§4反证法本章小结建议复习题三第四章数系的扩充与复数的引入§1数系的扩充与复数的引入1.1数系概念的扩展1.2复数的有关概念§2复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法阅读材料数的扩充本章小结建议复习题四选修2-1全书共四章：第一章常用逻辑用语；第二章空间向量与立体几何；第三章圆锥曲线与方程。全书目录：第一章常用逻辑用语§1命题§2充分条件与必要条件2.1充分条件2.2必要条件2.3充要条件§3全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定§4逻辑联结词“且”“或”“非”4.1逻辑联结词“且”4.2逻辑联结词“或”4.3逻辑联结词“非”本章小结建议复习题一第二章空间向量与立体几何§1从平面向量到空间向量§2空间向量的运算§3向量的坐标表示和空间向量的基本定理3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示3.2空间向量的基本定理3.3空间向量运算的坐标表示§4用向量讨论垂直与平行§5夹角的计算5.1直线间的夹角5.2平面间的夹角5.3直线与平面的夹角§6距离的计算课题学习空间向量在力学中的应用本章小结建议复习题二第三章圆锥曲线与方程§1椭圆1.1椭圆及其标准方程1.2椭圆的简单性质§2抛物线2.1抛物线及其标准方程2.2抛物线的简单性质§3双曲线3.1双曲线及其标准方程3.2双曲线的简单性质§4曲线与方程4.1曲线与方程4.2圆锥曲线的共同特征4.3直线与圆锥曲线的交点阅读材料1圆锥曲线的光学性质阅读材料2圆与椭圆本章小结建议复习题三选修2-2全书共四章：第一章推理与证明；第二章变化率与导数；第三章导数应用；第四章定积分；第五章数系的扩充与复数的引入。全书目录：第一章推理与证明§1归纳与类比1.1归纳推理2.2类比推理§2综合法与分析法3.1综合法3.2分析法§3反证法§4数学归纳法本章小结建议复习题一第二章变化率与导数§1变化率的快慢与变化率§2导数的概念及其几何意义2.1导数的概念2.2导数的几何意义§3计算导数§4导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则§5复合函数的求导法则本章小结建议复习题二第三章导数的应用§1函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值§2导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题本章小结建议复习题三第四章定积分§1定积分的概念1.1定积分的背景——面积和路程问题1.2定积分§2微积分基本定理§3定积分的简单应用3.1平面图形的面积3.2简单几何体的体积阅读材料数学史上的丰碑——微积分本章小结建议复习题四第五章数系的扩充与复数的引入§1数系的扩充与复数的引入1.1数系概念的扩展1.2复数的有关概念§2复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法阅读材料数的扩充本章小结建议复习题五选修2-3全书共三章：第一章计数原理；第二章概率；第三章统计案例。全书目录：第一章计数原理§1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.1分类加法计数原理2.2分步乘法计数原理§2排列§3组合§4简单计数问题§5二项式定理5.1二项式定理5.2二项式系数的性质本章小结建议复习题一第二章概率§1离散型随机变量及其分布列§2超几何分布阅读材料彩票中的概率§3条件概率与独立事件阅读材料概率与法庭§4二项分布阅读材料需要多少条外线§5离散型随机变量的均值与方差*§6正态分布6.1连续型随机变量6.2正态分布阅读材料正态分布小史及其他本章小结建议复习题二第三章统计案例§1回归分析1.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析阅读材料高尔顿与回归§2独立性检验2.1条件概率与独立事件阅读材料概率与法庭2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用统计活动学习成绩与视力之间的关系本章小结建议复习题三选考内容