《大学物理学》光的干涉练习题(2016马解答)

合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-1《大学物理学》光的干涉学习材料（解答）一、选择题：11-1．在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝1S、2S距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S位置，则（D）（A）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。【提示：画出光路，找出'S到光屏的光路相等位置】11-2．如图所示，折射率为2n，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n和3n，且12nn，23nn，若波长为的平行单色光垂直入射在薄膜上，则上下两个表面反射的两束光的光程差为（B）（A）22ne；（B）22/2neλ；（C）22neλ；（D）222/2neλn。【提示：上表面反射有半波损失，下表面反射没有半波损失】11-3．两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离L拉大，则L范围内的干涉条纹（C）（A）数目增加，间距不变；（B）数目增加，间距变小；（C）数目不变，间距变大；（D）数目减小，间距变大。【提示：两个圆柱之间的距离拉大，空气劈尖夹角减小，条纹变疏，但同时距离L也变大，考虑到两圆柱的高度差不变，所以条纹数目不变】4．用白光光源进行双缝试验，如果用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：（D）（A）干涉条纹的宽度将发生改变；（B）产生红光和蓝光两套彩色干涉条纹；（C）干涉条纹的亮度将发生改变；（D）不产生干涉条纹。【提示：不满足干涉条件，红光和蓝光不相干】5．如图所示，用波长600λnm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为（B）（A）5.0×10-4cm；（B）6.0×10-4cm；（C）7.0×10-4cm；（D）8.0×10-4cm。【提示：光在玻璃内多走的光程应为5λ，即（n-1）d=5λ，可得d】11-14．如图所示，用波长480λnm的单色光做杨氏双缝实验，其中一条缝用折射率n=1.4的薄透明玻璃片盖在其上，另一条缝用折射率n=1.7的同样厚度的薄透明玻璃片覆盖，则覆盖玻璃片前的中央明纹极大位置现变成了第五级明纹极大，则此玻璃片厚度为（C）PO1S2SSO1S2SS1n2n3neL合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-2（A）3.4μm；（B）6.0μm；（C）8.0μm；（D）12μm。【提示：两光在玻璃内的光程差应为5λ，即（n2-1）d-（n1-1）d=5λ，可得d】7．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（B）（A）使屏靠近双缝；（B）使两缝的间距变小；（C）把两个缝的宽度稍微调窄；（D）改用波长较小的单色光源。【提示：根据公式'dxd判断】8．将双缝干涉实验放在水中进行，和空气中的实验相比，相邻明纹间距将（B）（A）不变；（B）减小；（C）增大；（D）干涉条纹消失。【提示：由/nn，知在水中光波长变短】9．在双缝干涉实验中，若双缝所在的平板稍微向上平移，其他条件不变，则屏上的干涉条纹（B）（A）向下移动，且间距不变；（B）向上移动，且间距不变；（C）不移动，但间距改变；（D）向上移动，且间距改变。【见第1题提示】11--1．折射率为1.30的油膜覆盖在折射率为1.50的玻璃上。用白光垂直照射油膜，观察到透射光中绿光（λ=500nm）加强，则油膜的最小厚度为（D）（A）83.3nm；（B）250nm；（C）192.3nm；（D）96.2nm。【提示：如图透射光的干涉考虑半波损失，由212()2ndk知21()/22dkn。∵求油膜最小厚度，取k=1】11-16．照相机镜头是将折射率为1.38的MgF2增透膜覆盖在折射率为1.52的玻璃镜头上。若此膜仅适用于波长λ=550nm的光，则增透膜的最小厚度为（C）（A）398.6nm；（B）199.3nm；（C）99.6nm；（D）90.5nm。【同上题提示】12．用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹（B）（A）向右平移；（B）向中心收缩；（C）向外扩张；（D）向左平移。【提示：空气厚度相同的地方对应同一条纹。因此，凸透镜垂直上移后中心的空气厚度与原先边缘处的空气厚度相同，原边缘处的条纹就跑到现中心处了，可见干涉条纹向中心收缩】11--8．如图所示的牛顿环装置，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点形成的圆斑为：（D）（A）全明；（B）左半暗，右半明；（C）全暗；（D）左半明，右半暗。【提示：由图可见，左边半波损失抵消，右边有半波损失。】14．如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为2n的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e，而且321nnn，则两束反射光在相遇点的相位差为（A）1.521.521.751.621.62PO1S2Sd21.3n31.5n有半波损失合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-3（A）24/πneλ；（B）22/πneλ；（C）24/ππneλ；（D）24/ππneλ。【提示：上下两个表面的反射都有半波损失。另外，相位差和光程差换算有2π因子】二、填空题11-10．若双缝干涉实验中，用单色光照射间距为0.30mm的两缝，在离缝1.20m屏上测得两侧第五级暗纹中心间距离为22.78mm，则所用的单色光波长为。【提示：由杨氏干涉暗纹公式1sin()2dk，而322.78sintan9.51021200，则波长为3sin0.39.51014.5()2dmmk633nm】11-11．若双缝干涉实验中，用波长546.1nm的单色光照射，在离缝300mm屏上测得两侧第五级明纹中心间距离为12.2mm，则两缝的间距为。【提示：由杨氏干涉明纹公式sindk，而212.2sintan2.033102300，则两缝的间距为25546.1sin2.03310knmd41.3410m】3．双缝干涉实验中，①若双缝间距由d变为d，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d：d；②若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加5.2，则此时屏中心处为第级纹。【提示：①由杨氏干涉明纹公式sindk知':':ddkk；可得':dd1:2②由杨氏干涉暗纹公式sin(21)2dk，22.5(21)2kk，所以k取2，又因为暗纹公式k的取值从0开始，所以k=2对应的是第3极暗纹】4．用白光垂直照射一个厚度为400nm，折射率为1.5的空气中的薄膜表面时，反射光中被加强的可见光波长为。【提示：首先要考虑半波损失。由公式22ndk，有1()21.54002knm，所以在可见光范围内k取2，求得480nm】5．用600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为m。【提示：首先要考虑半波损失，由于只考虑第4级暗纹对应的空气膜厚度，所以此装置是否是牛顿环并不重要，直接利用2dk，k取4（注意k不是从0开始取值的），有46002nmd1.2m】11-22．在牛顿环实验中，当用589.3nm的单色光照射时，测得第1个暗纹与第4个暗纹距离1n2n3ne合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-4为3410rm；当用波长未知的单色光'照射时，测得第1个暗纹与第4个暗纹距离为3'3.8510rm；则所用单色光的波长为'nm。【提示：利用牛顿环暗纹公式krkR，有rR，同理''rR，则2''rr546nm】7．在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角rad100.14，在波长700nm的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率n=。【由劈尖任意相邻明条纹(或暗条纹)之间距离为：1/2sinsinkkddnl，考虑到sin，有2nl1.4】8．波长为的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n，劈尖角为，则第k级明纹和第3k级明纹的间距l。【提示：由3sinkkddl32sinn】9．如果在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到2300条条纹的移动，则所用光波的波长为。【提示：条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，即N，当观察到2300条移过时，光程差的改变量满足：26202300mm，可得539.1nm】11-4．如果在迈克耳逊干涉仪的一臂放入一个折射率1.40n的薄膜，观察到7.0条条纹的移动，所用光波的波长为589nm，则薄膜的厚度为enm。【提示：条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，即N，再由2(1)ne有：2(1.41)7589enm，得5154nm】三、计算题1．用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。如果入射光波长为580nm，试问此云母片的厚度为多少？解：设云母的厚度为l。有云母时，x=0处的光程差为：(1)nl，x=0处为第k=7级明纹时：(1)nlk96580107710()11.581lkmn11-12．如图所示，一个微波发射器置于岸上，离水面高为d，对岸在离水面高度h处放置一接收器，水面宽度为D，且Dd，Dh。发射器向对面发射波长为的微波，且d，求测到极大值时，接收器离地的最小高度。解：将发射器看成是狭缝光源，类似劳埃镜实验。则狭缝宽度为2d，考虑劳埃镜有半波损失，干涉的明纹条件为：dhDPO1S2S合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-512sin()2dk，考虑到sintan/hD取1k，得第一级明纹，有：min4DhdP106例3．一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面的高度为h，对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为的电磁波。试求，当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置（提示：作为洛埃镜干涉分析）。解：/sinACh，cos2BCAC光程差为：()2ACBC，则：(1cos2)sin2h，sin4h，1sin4h。11-17．利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以测细丝直径。今在长为2210Lm的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为600nm的单色光，玻璃板上31条条纹的总宽度为5mm，则细丝直径d为多少？解：由31条条纹的总宽度为5mm知条纹宽度为：513116mmbmm，∵是空气劈尖，取1n，则3600sin1.810123nmbmm∴235sin2101.8103.610dLm。11-23．在牛顿环实验中，当透镜与玻璃间充满某种液体时，第10个亮环的直径由21.410m变为21.2710m，这种液体的折射率是多少？解：空气中明环半径为：1()2krkR，介质中中明环半径为：1'()2krkRn，则'kkrnr，有：222221.4101.22''1.2210kkkkrdnrd。6．在一次迈克尔孙干涉仪实验中，当推进可动反射镜时，观察到干涉条纹在视场中移动。当可动反射镜被推进0.187mm时，在视场中某定点共