用惠斯登电桥测电阻

用惠斯登电桥测电阻•桥式电路是最常见的电路，由桥式电路制成的电桥，是一各种精密的电学测量仪器，可用来测量电阻、电容、电感和电平等电学量。并能通过转换测量，测出其它非电学量，如温度压力、频率、真空度等。电桥是一种用比较法测量的仪量，即将未知量跟已知量相比较进行测量，它具有较高的灵敏度和准确度，在自动控制和瞬息万变动检测中得到广泛的应用。根据用途不同，电桥有多种类型，其性能构造各有特点。在各种电桥中，惠斯登电桥是其中最基本的一种。它通常用来准确测量10—的中值电阻，惠斯登电桥又称直流单臂电桥。610【实验目的】•1．了解桥式电路的基本结构及测电阻的原理•2．掌握桥式电路的连接和调节电桥平衡的方法•3．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻【实验仪器】旋转式电阻箱，检流计，滑线变阻器，比例电阻盒，待测电阻盒，开关，直流稳压电源。QJ-23型箱式电桥【实验原理】•如果将待测电阻Rx与标准电阻并联到电源上，如图（1）所示，则有：•，即SBxDRIRI=DSBXIRIR=•图（1）•如果两支路的电流、和标准电阻的阻值已知，则可求出。这是从数学表达形式上看。如果从物理实验方面看，要用上式求。还必须解决两个问题：一是、怎样测？若用电流表测则不可避免地存在误差；二是公式是通过并联条件，即相比较的两电阻、两端的电压相同而得到的。怎样确保这个条件？XRDIBIDISRXRBISRXR图(2)惠斯登1843年发明的电桥解决了以上两个问题。他在AB和AD之间用标准电阻代替。在BD之间用灵敏电流计确定两点等电势。这样由图（1）改为图（2）的惠斯登电桥(又称单电桥)。21RRDBII•由于检流计在BD支路像“桥”一样架于BD之间。故称为电桥。、、、称为四个桥臂。称为比例臂。为比较臂。为待测臂。当BD两点电势相等时，灵敏电流计G中无电流通过。=0.指针不偏转，称为电桥平衡。否则电桥不平衡。1R2RSRXR1R2RSRXRGI•由于电桥采用待测电阻与标准电阻相比较的方法。而制造较高精度的标准电阻并不困难。同时，灵敏电流计只用来判断有无电流，只要有足够的灵敏度即可。不存在接入误差。因此，用电桥测电阻准确度高，这是电桥测电阻的主要优点。•惠斯登电桥是最常用的直流电桥。当B、D两点间电势不等时，有电流通过检流计，电桥不平衡。调节，使检流计中电流为零(=0)，此时B、D两点间电势相等，电桥达到平衡，于是有,GISR1122IRIR12xsIRIR此式即为本实验的测量公式。式中C=R1/R2称为比例系数ss21xCRRRRR1122IRIR12xsIRIR•由测量公式知，当电桥平衡时，四个桥臂的电阻间有一个简单的关系：两相对桥臂电阻的乘积相等。•显然，Rx可由标准电阻R1、R2和Rs求得，与电源的电压无关。所以，电桥测电阻实质上是比较测量法。由于标准电阻有很高的精确度，因而用电桥测电阻也有很高的精确度。•为了测量方便，箱式电桥上、比例系数C=R1/R2取成固定比率(倍率)。测量时先确定C，然后调节Rs使电桥平衡，由公式Rx=CRs得到测量结果。【实验内容及步骤】•一．用自组电桥测电阻•1．合理布置仪器，按线路图接线，打开工作电源，调输出电压为5.0V。•2．取R1::R2=1:1，用万用表粗测Rx值()，调Rs≈Rx，并使Rn阻值最大。接通电源，合闸刀K1，用万用表检测AB和AD两电压，调Rs使之约等；点按检流计电计钮，调Rs使电桥平衡(检流计无电流通过)。调Rn阻值最小，合闸刀K0(使保护电阻短路)，再次点按检流计电计钮，微调Rs使电桥完全平衡，记Rs的示值（即Rx值）。Ω20≈XR•3．交换R1与R2的位置，重复步骤2，记下示值R’s，并根据公式求出待测电阻。由自组电桥不确定度公式计算Rx的不确定度，写出结果表达式。电阻箱误差公式，式中α为电阻箱准确度等级，Rs为测量时电阻盘示值，N为测量时实际使用的电阻盘个数。•4.取R1::R2=1:2,用万用表粗测Rx值()，重复2、3步骤，求出第二个待测电阻。'ssxRRRxRU1005.0%NRs仪Ω200≈XR•二．用箱式电桥测电阻•1．将电桥上检流计（G）的联接片从“内接”换到“外接”,用万用表粗测待测电阻Rx的阻值，并将Rx接入电桥回路。•2．选择适当的倍率(C)，粗调四个刻度盘(Rs)与Rx约等，按下B和G健，微调刻度盘，使检流计指针为零。此时，电桥达到平衡，记下Rs的示值和C值。•3.在电桥达到平衡基础的上微微改变刻度盘示值,使Rs改变为Rs+ΔRs,观察检流计指针的偏转情况,记下检流计指针偏离平衡位置的格数和ΔRs。•4．待测电阻板由2个电阻组成，重复1、2、3步骤分别测出每个电阻及其串联和并联情况下的四个阻值。•5．箱式电桥误差公式：，式中α为电桥准确度等级；Rs为测量时刻度盘示值；R0称为基准值，随测量范围变化，定义为各量程内最大的10的整数幂。10RCR1000s仪•检流计的误差公式：，式中C为倍率，ΔRs为电桥平衡后刻度盘示值的微小改变量；Δn为改变ΔRs后检流计指针偏离平衡位置的格数。根据箱式电桥的不确定度公式，求出各自的不确定度，并写出结果表达式。nRC2.0s‘仪【实验教学指导要点】•1．自组电桥接线时，应先接四个桥臂，再接桥支路，最后接入电源。•2．用电桥测电阻之前，必须先用万用表粗测待测电阻的阻值，并调Rs≈Rx，以保护检流计。•3．自组电桥Rn调大是减小电流降低G的灵敏度并保护G，由大调小是经过一次粗调后提高G的灵敏度。•4．自组电桥测量中交换R1和R2是为了消除比例臂电阻不等值的测量误差，第一次测出，交换R1与R2的位置后测出，则。•5．箱式电桥自身带有电源，测量中不用再外接电源。使用时B、G两个电健要同时使用，但需先按下B，再按下G；断开时则先松开G，再松开B，以保护检流计。s21xRRRR's12xRRRR'ssxRRR•6．选取适当的倍率（C），目的是使箱式电桥上的四刻度盘都被用上，也就是测量值要有四位有效数字。•7．箱式电桥在测量中量程不同时，其准确度等级不同，即α的取值有变化，请记录仪器背板上的有关数据。•8.测量完毕，应将连接片重新换到“内接”上，以保护检流计。•9.必须按规定选择电桥测电压，若电源电压低于规定值，会使电桥灵敏度降低，若高于规定值，则可能烧坏桥臂电阻。•10.检流计指针不动，除了检流计损坏或锁扣未推下外，原因可能是电路回路未接通或“桥”对角线B、D断开。排除故障的顺序是先用万用表检查电源有关输出，合上开关片后，检查A、C两点间有无电压，最后分段检查“桥”对角线上导线和连接是否完好（检流计不能直接用万用表的测电阻档检查！）如果仍未查出，肯定是四个桥臂中两邻的两个电阻同时不通造成的。•11.检流计指针偏向一边：原因可能是电桥的比率臂（倍率）选得不恰当。若是比率臂选择不当，则改变比率臂的值就能使指针偏向另一边。如果不论比率臂和比较臂Rs取什么值，指针总向一边偏转。设电流总是从D流向B，则四个桥臂中必是有一个桥臂断开，或者两个正对的桥臂同时断开。这种故障只要用一根完好的导线就可能检查出来（检查前必须先增大Kn的值，以减小电路的工作电流）。•当用一根导线将某一桥臂短路时，如果检流计的指针偏转的方向不变，则说明该桥臂是断开的；如果检流计指针偏转的方向不变，则说明桥臂是完好的；如果检流计的指针不再偏转，则说明该桥臂对面的桥臂是断开的，将断开的桥臂接通后，再利用上述方法来判断用导线短路的桥臂是否完好，将查出的断开桥臂中坏的导线或电阻换下，故障可排除。•12.检流计指针摇摆不定：原因可能是电路中某根导线接触不良引起，可轻轻抖动各根导线，找出接触不良的位置，把故障排除。【实验思考题】•1、实验还可用几种比率测某电阻的阻值?你能用几种方法何种仪器测电阻？•答：此实验就实验室的自组电桥仪器设备,还可用1:3，１:４，１:５等几种比率测某电阻的阻值；此实验用箱式电桥，还可用0.001，0.01，10，100，1000等几种比率测量，结果为四位有效数字，其测量阻值范围分别为：1-9.999Ω,10-99.99Ω,10000-99990Ω,100000-999900Ω,1000000-9999000Ω。•在测量方法上，有以下几种方法：•1.（间接比较法）•当K接通1时，由欧姆定律可知•当K接通2时，电压不变，有。细调，使则SRUI2XRUI1SR12IISXRR•2.半偏法•当K1,K2闭合时（Rx）,调节Rs使电流表满偏，可得Rs的读数值R1；当K1闭合K2断开时，调节Rs使电流表满偏，可得另一Rs的值R2，由欧姆定律有因I1=I2,有Rx=2R1-R2XRRUI2211RUI•伏安法•电流表外接，有•（Rv为电压表电阻）IUIURVRU•比较法•当K1,K2闭合时，测出此时的电流I1,当K1闭合，K2断开时，细调Rs,此时的电流为,由欧姆定律得：，，则221IIXRUI1SXRRUII212XSRR•补偿法•调R`,使此时的电压合适（约为Es），再合上，细调Rs，使敏流计读数为零，则SXRR•直接测量法：用电表直接测量。（略）2.请写出自组电桥测一根长为L，面积为S电阻棒的电阻率的主要步骤？•答：(1)．合理布置仪器，按线路图接线，打开工作电源，调输出电压为5.0V。•(2)．取R1::R2=1:1，用万用表粗测Rx值，调Rs≈Rx，并使Rn阻值最大。接通电源，合闸刀K1，用万用表检测AB和AD两电压，调Rs使之约等；点按检流计电计钮，调Rs使电桥平衡(检流计无电流通过)。调Rn阻值最小，合闸刀K0(使保护电阻短路)，再次点按检流计电计钮，微调Rs使电桥完全平衡，记Rs的示值（即Rx值）。•(3)．交换R1与R2的位置，重复步骤2，记下示值R’s，并根据公式求出待测电阻。•(4).由公式算出电阻棒的电阻率'ssxRRRSLRρ=LSR=ρ