伺服电机的选型计算及应用案例介绍

伺服电机的选型及应用案例介绍二，转动惯量的概念及计算方法三，伺服电机选型的原则四，伺服电机选型的步骤一，扭矩的概念及计算方法六，实例应用讲解五，与选择相关的项目情况说明一.力矩1.定义:使物体转动状态产生变化的因素，即物体在受到不为零的外力矩作用下，原为静止的将开始转动，原为转动的转速将发生变化。2.扭矩：转动力矩又称为转矩或扭矩。3.公式:力矩等于径向矢量与作用力的如右图所示：欲让门产生转动，必须施加一外力F。施力点离转轴越远越容易使门产生转动。平行于门面的分力对门的转动没有效果，只有垂直于门面的分力才能让门产生转动。力矩的符号经常用T表示。单位N▪mT=rFsinθ=有效作用力x力臂4.电机转速和扭矩（转矩）公式扭矩公式：T=9550P/nT是扭矩，单位N·m；P是输出功率，单位KW；n是电机转速，单位r/min扭矩公式：T=973P/nT是扭矩，单位kg·m；P是输出功率，单位KW；n是电机转速，单位r/min5.扭矩计算TFr电机转矩T（N.m）滑轮半径r（m）提升力F（N）F=Tr经过减速机提升后的提升力为：F=1/RTFrTr▪RF1/RPBTFPBT6.电机带动丝杆扭矩计算电机转矩T（N.m）螺杆导程PB（m）推力F（N）F=T▪P2π经过减速机提升后的提升力为：F=T▪2πP▪R二.转动惯量1.定义:是刚体绕轴转动时惯性的量度。通常以字母I或J来表示。单位为kg·m²2.与转动惯量有关的因素：1.刚体的总质量2.质量分布3.转轴的位置1r3r2r1m2m3m转轴3.转动惯量的计算：（1）单个质点的转动惯量:J=mr2（2）质量离散分布刚体的转动惯量:jjjJmr2mrmr221122（3）质量连续分布刚体的转动惯量:Jrm2ddm:质量元常见刚体的转动惯量2mrJ2/2mrJ2/)(2221rrmJ2/2mrJ2/2mrJ12/2mlJ5/22mrJ3/22mrJJ与质量大小、质量分布、转轴位置有关演示程序：影响刚体转动惯量的因素2iirmJmrJd2•质量离散分布的刚体•质量连续分布的刚体dm为质量元，简称质元。其计算方法如下：lmdd质量为线分布smdd质量为面分布Vmdd质量为体分布5.3定轴转动的转动惯量三.伺服电机的选型原则•连续工作扭矩伺服电机额定扭矩•瞬时最大扭矩伺服电机最大扭矩(加速时)•惯量比电机规定的惯量比•连续工作速度电机额定转速四.伺服电机选型步骤1.确定机构部次外，还要确定各机构零件（滚珠丝杆的长度，导程和带轮直径等）的细节机构部典型示例2.确定运转模式加减速时间、匀速时间、停止时间、循环时间、移动距离等。注：运转模式对电机的容量选择有很大的影响。除了特别需要的情况，加减速时间、停止时间尽量取得大点，就可以选择小容量的电机3.计算负载惯量和惯量比结合各机构部计算负载惯量。（请参照普通的惯量及其计算方法）并且用所选的电机的惯量去除负载惯量，计算惯量比。4.计算转速根据移动距离、加减速时间、匀速时间计算电机转速。5.计算转矩根据负载惯量和加减速时间、匀速时间计算所需的电机转矩。6.选择电机选择能满足以上3~5项条件的电机。五.和选择相关的项目说明1.转矩a峰值转矩运转过程中（主要是加减速时）电机所需的最大转矩，通常为电机最大转矩的80%以下。b移动转矩电机长时间运转所需的转矩。通常为电机的额定转矩的80%以下。各机构移动转矩的计算公式：c有效转矩运转、停止全过程所需转矩的平方平均值的单位时间数值，通常为电机的额定转矩的80%以下。2.转速最高转速通常要在额定转速以下。需使用电机的最高转速时，应注意转矩和温度的上升。3.惯量比惯量比是用电机的转动惯量去除负载惯量的数值。按照通常的标准，750W以下的电机为20倍以下，1000W以上的电机为10倍以下，若要求快速响应，则需更小的惯量比。反之，如果加速时间允许数秒，就可以采用更大的惯量比。六.实例应用讲解案例1已知：负载重量WA=10kg，螺杆螺距BP=20mm，螺杆直径BD=20mm，螺杆长BL=0.5m，机械效率η=0.9，摩擦系数μ=0.1，负载移动距离0.3m，加减速时间ta=td=0.1s，匀速时间tb=0.8s，静止时间t4=1s。联轴器的惯量Jc=10x10-6kg.m2.请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。1.滚珠丝杆的质量：Bw=ρxV=7.9*103*π(0.02/2)2*0.5=1.24kg2.负载部分的惯量：JL=JC+JB=JC+BW*BD2/8+WA*BP2/4π2=0.00001+(1.24*0.022)/8+10*0.022/4π2=1.73*10-4kg.m23.预选电机若选200W,则JM=0.14*10-4kg.m24.惯量比JL/JM=1.73/0.14=12.330(若选100W,则JM=0.14*10-4kg.m2,比值为33.9305.最高速度VmaxS=1/2*ta*Vmax+tb*Vmax+1/2*td*Vmax0.3=1/2*0.1*Vmax+0.8*Vmax+1/2*0.1*VmaxVmax=0.334m/s所以N=0.334/0.02=16.7r/s=16.7*60=1002r/min3000r/min6.计算转矩Tf=Bp/2πη*(μgWA+F)=0.02/2π*0.9(0.1*9.8*10+0)=0.035N.M移动转矩加速时转矩Ta=(JL+JM)*2πN/加速时间+移动转矩=0.231N.M减速时转矩Td=(JL+JM)*2πN/加速时间-移动转矩=0.161N.M7.确认最大转矩加速时转矩=Ta=0.231N.M1.91N.M(电机最大转矩）8.确认有效转矩=0.0670.64(电机额定转矩）8.确认电机型号根据以上计算可知转矩虽然有较大余量，但根据惯量比选择200w电机电机选型计算软件滚珠丝杆机构变化量变化量值单位工件部分的质量WA200Kg铁的密度P17900Kg/m3铝的密度P22800Kg/m3黄铜的密度P38500Kg/m3滚珠丝杆的长度BL0.55M滚珠丝杆的直径BD0.02M滚珠丝杆的螺距BP0.01M滚珠丝杆的效率BN0.9联轴器的惯量JC0.00001Kg.m2摩擦系数U0.3外力F150N重力加速度g9.8m/s2运行模式移动距离L0.4M加速时间ta0.1S匀速时间tb60S减速时间td0.1S循环时间tc5S计算量滚珠丝杆的质量BW1.36Kg负载部分的惯量JL0.000585Kg.m2预选电机的惯量JM0.000014Kg.m2惯量比JL/JM41.80975倍定位快的要求惯量比在3-5倍之间，定位慢的要求惯量比在5-8倍之间最高速度Vmax0.007m/s转速N0.7r/s电机转速N39.93r/min移动转矩Tf1.306N.M加速时转矩Ta1.331N.M减速时转矩Td-1.281N.M确认最大转矩TmaxN.M加速时转矩=Ta确认有效转矩Trms4.531N.M谢谢