水工钢筋混凝土结构学课件第八章

第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.1概述第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第—节概述结构的极限状态分为两类：承载能力极限状态:结构或构件达到最大承载力或不适应承载的过大变形。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。对各种结构构件都应进行该极限状态设计。采用荷载设计值及材料强度设计值。荷载效应采用基本组合及偶然组合。（二）正常使用极限状态超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性和耐久性要求。产生过大的变形，影响正常使用和外观；（不安全感、不能正常使用等）产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接受的感觉；（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）产生过大的振动影响使用。结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.1概述三．正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要求β=1.0∼2.0。材料强度采用标准值而不用设计值，即材料分项系数取为1.0。荷载采用标准值而不用设计值，即荷载分项系数γG及γQ取为1.0。结构系数γd及设计状况系数ψ也均取为1.0。按荷载效应的短期组合及长期组合分别验算。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.1概述（一）短期组合γ0Ss(Gk，Qk，fk，ak)≤c1（二）长期组合γ0Sl(Gk，ρQk，fk，ak)≤c2c1、c2——结构的功能限值（裂缝宽度或挠度）；Ss(·)、Sl(·)——短期组合及长期组合时的功能函数；fk——材料强度的标准值；ρ——可变荷载标准值的长期组合系数，参照有关荷载规范规定及工程经验取用。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.1概述第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.1概述正常使用极限状态：结构构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值。正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。一般只对持久状况进行验算。验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。抗裂验算范围：承受水压的轴拉、小偏拉及发生裂缝后引起严重渗漏构件。裂缝宽度验算范围：一般钢筋砼构件。变形验算范围：严格限制变形的构件。最大裂缝宽度容许值根据环境类别及长、短期组合确定。变形容许值根据构件类型及长、短期组合确定。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算第二节抗裂验算一.轴心受拉构件钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时，c=ft；s=sES=tmaxEs=Esft/Ec=Eft0)(AfAAfAfAfAAfNtsEctstEctssctcr第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算Ns、Nl——由荷载标准值按荷载效应短期组合及长期组合计算的轴向力；ftk——砼轴心抗拉强度标准值；αct——砼拉应力限制系数，短期组合，αct=0.85；长期组合，αct=0.70；Ao——换算截面面积，Ao=Ac+αEAs，αE=Es/Ec；As为钢筋截面面积；Ac为砼截面面积。为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数αct，ft改用ftk:0AfNtkcts0AfNtkctl靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算二.受弯构件受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形应力图折换成直线分布应力图。受拉边缘应力为γmft。γm为截面抵抗矩的塑性系数。换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算Ao=Ac+αEAs+αEAs’0000yhIWWfMtmcr把钢筋换算为同位置的砼截面面积αEAs和αEAs′：W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩；y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离；I0——换算截面对其重心轴的惯性矩。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算Ms，、Ml——由荷载标准值按荷载效应短期组合及长期组合计算的弯矩值。为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数αct，荷载和材料强度均取用标准值。0WfMtkctms0WfMtkctml第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算γm是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值。γm值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的γm值见附录五表4。γm值还与截面高度h﹑配筋率和受力状态有关。γm值随h值的增大而减小。乘以考虑截面高度影响的修正系数，其值不大于1.1。h以mm计，当h3000mm，取h=3000mm。h3007.0第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算sEsEffffAAhbbhbbbhA)()(02020030303000)()(3))((3)(3))((33ayAyhAhyhbbyhbhybbybIsEsEffffffsEsEffffsEsEfffffAAhbbhbbbhaAhAhhhbbhbbbhy)()()2()(2)(200022双筋工字形换算截面特征值第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算三.偏心受拉构件把钢筋换算为砼截面面积，将应力折换成直线分布，引入γ偏拉，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算：tkfctssANWM偏拉00tkfctllANWM偏拉00第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算随应变梯度加大，塑性影响系数加大。轴拉构件应变梯度为零，γ轴拉＝1。γ偏拉随平均拉应力σ的大小，按线性规律在1与γm之间变化。σ=0时(受弯)，γ偏拉＝γm；σ=ft时(轴拉)，γ偏拉＝1。tkctmmtkctmmfAf01()1(sN）偏拉tkctmmfA01(lN）偏拉第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算tkfctmsmsANWM0000000WAeWAfNmtkctmseO——轴向拉力的偏心距，ssNMe0llNMe0短期组合，长期组合tkfctmlmlANWM0000000WAeWAfNmtkctml第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.2抗裂验算四.偏心受压构件γ偏压大于γm，为简化计算并偏于安全取γ偏压＝γm：tk0s0sfANWMctmtk0l0lfANWMctm第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝开展宽度的验算第三节裂缝开展宽度的验算一、裂缝的成因及对策砼结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。主拉应力达到砼抗拉强度时，不立即产生裂缝；当拉应变达到极限拉应变tu时才出现裂缝。裂缝分荷载和非荷载因素引起的两类。非荷载因素如温度变化、砼收缩、基础不均匀沉降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反应等都能引起裂缝。水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝开展宽度的验算(一)荷载作用引起的裂缝裂缝宽度计算限于由弯矩、轴心拉力、偏心拉(压)力等引起的垂直裂缝（正截面裂缝）。剪力或扭矩引起的斜裂缝计算没有在规范中反映。其他原因引起裂缝没有简便方法计算。对策：合理配筋，控制钢筋应力不过高，钢筋直径不过粗。(a)竖向荷载下的裂缝弯曲裂缝剪切裂缝剪切裂缝(b)地震作用下的裂缝(c)板在竖向荷载下的裂缝板底裂缝(d)剪力墙在地震作用下的裂缝第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝开展宽度的验算(二)非荷载因素引起的裂缝1．温度变化引起的裂缝温度变化产生变形即热胀冷缩。变形受到约束，就产生裂缝。对策：设伸缩缝，减小约束，允许自由变形。大体积砼，内部温度大，外周温度低，内外温差大，引起温度裂缝。减小温度差：分层分块浇筑，采用低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预埋冷却水管等。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝开展宽度的验算2．砼收缩引起的裂缝砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。对策：设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。3．基础不均匀沉降引起的裂缝对策：构造措施及设沉降缝等。4．砼塑性坍落引起的裂缝对策：控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不过振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝开展宽度的验算5．冰冻引起的裂缝水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。6．钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。对策：提高砼的密实度和抗渗性，适当地加大保护层厚度。7．碱一骨料化学反应引起的裂缝砼孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(含活性SiO2)化学反应生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。对策：限制活性骨料含量，高砼的密实度和采用较低的水灰比。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝开展宽度的验算(a)砼开裂(b)水、CO2侵入钢筋锈蚀过程第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝开展宽度的验算(c)开始锈蚀(d)钢筋体积膨胀钢筋锈蚀过程二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述建立能包括各种因素的计算公式十分困难。数理统计的经验公式——通过对大量试验资料的分析，选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。半理论半经验公式——为我国《规范》采用，从力学模型出发推导出理论计算公式，用试验资料确定公式中系数。理论又可分为三类★粘结滑移理论★无滑移理论★综合理论8.3裂缝开展宽度的验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝开展宽度的验算粘结滑移理论裂缝开展是由于钢筋和砼之间不再保持变形协调而出现相对滑移造成的。在一个裂缝区段(裂缝间距lcr)内，钢筋与砼伸长之差是裂缝开展宽度ω，lcr越大，ω越大。lcr取决于钢筋与砼之间的粘结力大小及分布。影响裂缝宽度的因素除钢筋应力σs外，主要是钢筋直径d与配筋率ρ的比值。砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。crcmcrsmmll第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝开展宽度的验算无粘结滑移理论假定裂缝开展后，砼截面在局部范围内不再保持为平面，钢筋与砼之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面的应变梯度控制的，与保护层厚度c大小有关。综合理论建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度c的影响，也考虑钢筋可能出现的滑移。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝开展宽度的验算(一)裂缝开展前后的应力状态根据粘结滑移理论对纯弯区段的裂缝加以讨论。裂缝出现前，拉区钢筋与砼共同受力。沿构件长度方向，各截面受力相同。砼拉应力达到抗拉强度时，最弱截面出现第一条裂缝。裂缝截面砼不再承受拉力，转由钢筋承担。裂缝截面钢筋应力突增，钢筋应变突变。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝开展宽度的验算受粘结作用影响，砼不能自由回缩到无应力状态。距裂缝越远，砼承担的拉应力越大，钢筋拉应力越小。距裂缝截面有足够的长度时，砼拉应力c增大到ft，将出现新的裂缝。荷载增加，应力大于砼实际抗拉强度的地方又出现第二条裂缝。裂缝出现后，沿构件长度方向，钢筋与砼的应力随裂缝位置变化，中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。第八章钢筋砼构件正常使用极限状态验算8.3裂缝开展宽度的验算由于砼质量不均，裂缝间距有疏有密。最大间距可为平均间距的1.3～2倍。荷载超过开裂荷载50％以上时，裂缝间距才趋于稳定。裂缝开展宽度有大有小，实际设计考虑