六年级比和比例―比

人教版六年级数学下册第六单元小学数学总复习比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，“:”叫做比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单位。前项比号后项比值如：15:10=15÷1023=）5.1或211（3:（）=24（）:8=0.5481后项=前项÷比值前项=后项×比值比值=前项÷后项联系区别除法分数比前项比号后项(不能为0)比值一种关系被除数除号除数(不能为0)商分子分数线分母(不能为0)分数值一种运算一种数比、除法、分数的区别与联系：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：15:10也可以写成，仍读作：“15比10”。1015写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形式，不能出现带分数形式。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。23前、后项必须是整数，而且互质.化简比：（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。（2）化简比：把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。32:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎样化简整数比？比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。整数比0.15:0.3=(0.15×100):(0.3×100)=15:30怎样化简小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。=(15÷15):(30÷15)=1:20.75︰2＝(0.75×100)︰(2×100)＝(75÷25)︰(200÷25)＝3︰8＝75︰200小数比61:65)61(:6)(6651:583:127)83(:24)(241279:14怎样化简分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。分数比归纳化简比的方法:整数比最简整数比前、后项同时除以它们的最大公因数小数比分数比前、后项同时扩大相同的倍数前、后项同时乘上两个分母的最小公倍数比最简整数比比值25cm∶100cm4.2千米∶1.4小时4135做一做：求比值和化简比：1∶43∶135∶32165:通常，无论求比值还是化解比，还可以用另外一种方法，即都可以用前项除以后项来计算，只是在最后结果的书写形式上不同。带有单位名称的两个比，不管是求比值还是化解比，结果都不能带单位名称。求比值化简比意义方法结果比的前项除以后项所得的商把一个比化成最简整数比的过程是一个比是一个数前项÷后项前、后项同时乘或除以一个不为0的数求比值和化简比的区别：1、六年级班男生人数与女生人数的比是4∶5。男生人数是女生人数的（），女生人数是男生人数的（），男生人数是全班总人数的（），女生人数是全班总人数的（）。54459594十题练习男生人数比女生人数少（），女生人数比男生人数多（），51412、选择正确的答案。（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3（2）——的最简比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最简比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰11290.03BAB3、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）3434434、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（）；糖与糖水的比是（）；水与糖水的比是（）。1:101:1110:11）。化成最简整数比是（：、kg41g50052:1）（）（）（）（、6010105526.:::24251.57、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（）。168、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（）。扩大9倍9、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（），乙数比甲数多（）。835310、一个长方形，周长40cm，长和宽的比例是3:2。这个长方形的面积是多少？(3+2)×2=1040÷10=4(cm)长：4×3=12(cm)宽：4×2=8(cm)面积：12×8=96(cm2)答：这个长方形的面积是96cm2。各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。中国：日本4：0辨一辨：