人教版高中数学必修一第一章集合与函数概念精编综合提高测试题

1Oty38高一数学必修一第一章集合与函数概念单元测试一、选择题（每小题5分，共计50分）2.函数232()131xfxxx的定义域是（）A.1[,1]3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)33.已知22|1,|1MxyxNyyx，NM等于（）A.NB.MC.RD.4.下列给出函数()fx与()gx的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．2()1,()1xfxxgxxB．()21,()21fxxgxxC．326(),()fxxgxxD．0()1,()fxgxx5.已知函数533fxaxbxcx，37f，则3f的值为()A.13B.13C.7D.76.若函数2(21)1yxax在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[－23，+∞）B．（－∞，－23]C．[23，+∞）D．（－∞，23]7.在函数22,1,122,2xxyxxxx中，若()1fx，则x的值是（）A．1B．312或C．1D．38.已知函数2()1fxmxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是（）A.0m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤49.已知函数)(xf是R上的增函数，(0,2)A，(3,2)B是其图象上的两点，那么2|)1(|xf的解集是（）A．（1，4）B．（-1，2）C．),4[)1,(D．),2[)1,(10.若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()2xfxgx，则有（）A．(2)(3)(0)ffgB．(0)(3)(2)gffC．(2)(0)(3)fgfD．(0)(2)(3)gff10．若*,xRnN，规定：(1)(2)(1)nxxxxxnH，例如：（）44(4)(3)(2)(1)24H，则52()xfxxH的奇偶性为A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶二、填空题（每小题5分，共计25分）12.若集合2|60,|10MxxxNxax，且NM，则实数a的值为_________________13.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当0x时，2fxx-2x,则xf在0x时的解析式是______________14.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：2①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.。以上说法中正确的是_____________.15.设定义在R上的函数fx满足213fxfx，若12f，则2009f__________16.已知函数f(x)定义域为R，则下列命题：①()yfx为偶函数，则(2)yfx的图象关于y轴对称.②(2)yfx为偶函数，则()yfx关于直线2x对称.③若(2)(2)fxfx，则()yfx关于直线2x对称.④(2)yfx和(2)yfx的图象关于2x对称.其中正确的命题序号是_______________三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.(本题满分12分)已知集合2{|37},{|12200}AxxBxxx,{|}Cxxa.(1)求;BABACR)(;（2）若AC,求a的取值范围。18.(本题满分12分)已知函数2()fxxaxb，且对任意的实数x都有(1)(1)fxfx成立.（1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数()fx在区间[1,)上是增函数.19.(本题满分12分)是否存在实数a使2()2fxxaxa的定义域为[1,1]，值域为[2,2]？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。20(本题满分18分)设函数1)(2bxaxxf（0a、Rb），若0)1(f，且对任意实数x（Rx）不等式)(xf0恒成立．（Ⅰ）求实数a、b的值；（Ⅱ)当x[－2，2]时，kxxfxg)()(是单调函数，求实数k的取值范围．21.(本题满分14分)已知函数()fx对一切实数,xy都有()()fxyfy(21)xxy成立，且(1)0f.（1）求(0)f的值;（2）求()fx的解析式;（3）已知aR，设P：当102x时，不等式()32fxxa恒成立；Q：当[2,2]x时，()()gxfxax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩RCB（R为全集）。