九年级数学三角形的内切圆3

1、确定圆的条件是什么？1.圆心与半径2、叙述角平线的性质与判定性质：角平线上的点到这个角的两边的距离相等。判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。3、下图中△ABC与圆O的关系？△ABC是圆O的内接三角形；圆O是△ABC的外接圆圆心O点叫△ABC的外心ACBO2.不在同一直线上的三点李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。ABC思考下列问题：1．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？圆心0在∠ABC的平分线上。2．如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切，且与内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？圆心0在∠BAC,∠ABC与∠ACB的三个角的角平分线的交点上。OMABCNO图2ABC探究：三角形内切圆的作法3．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆心的位置与半径的长？4．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆么？作出三个内角的平分线，三条内角平分线相交于一点，这点就是符合条件的圆心，过圆心作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的半径。只能作一个，因为三角形的三条内角平分线相交只有一个交点。IFCABED探究：三角形内切圆的作法作法：ABC1、作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为I。I2．过点I作ID⊥BC，垂足为D。3．以I为圆心，ID为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆。DMN探究：三角形内切圆的作法1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。2、性质:内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角。O图2ABC1.如图1，△ABC是⊙O的三角形。⊙O是△ABC的圆，点O叫△ABC的它是三角形__________的交点。外接内接外心三边中垂线2.如图2，△DEF是⊙I的三角形，⊙I是△DEF的圆，点I是△DEF的心，它是三角形的交点。ABCO．图1IDEF．图2外切内切内三个角平分线例题1：如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB＝75°，点O是内心，求∠BOC的度数。分析：∠O=?∠1+∠3=?O为△ABC的内心BO是∠ABC的角平分线CO是∠ACB的角平分线ABC211ACB213OA243BC1三角形内心性质的应用解：∵点O为△ABC的内心∴∠1＝∠2＝0025502121ABC005.3775212143ACB∴∠BOC=1800-(∠1+∠2)=1800-(250+37.50)=117.50∴∠BOC=117.50C1O243BA三角形内心性质的应用CABOD例2、如图，一个木摸的上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的直棱柱．圆柱的下底面是圆是直三棱柱上底面等边三角形的内切圆．已知直三棱柱的底面等边三角形边长为３cm，求圆柱底面的半径。PBCO切线长：在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长。思考：切线长和切线的区别和联系？小结：切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。pABO已知：求证：如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，连结POBPOAPOPBPA,你能不能用所学的几何知识证明刚才的实验？从你实验的观察和你的证明你能得出怎样的结论呢？切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。pABO请你们结合图形用数学语言表达定理∵PA、PB分别切⊙O于A、B,连结PO∴PA=PB，∠OPA=∠OPB例3、如图，设△ABC的周长为c,内切⊙o和各边分别相切于D,E,F21求证：AE+BC=CCBAEDFOrABCOabcDEr如：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm则其内切圆的半径为______。如图:直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c则其内切圆的半径为:2cmr=a+b-c2练习1.三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（）2.三角形的外心到三角形各边的距离相等（）3.等边三角形的内心和外心重合；（）4.三角形的内心一定在三角形的内部（）5.菱形一定有内切圆（）6.矩形一定有内切圆（）错错对对错对一判断题：（2）如图，如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC=cm,AC=AB=（3）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，则ΔPDE的周长为（）A16cmD8cmC12cmB14cmAPDCBEABDACFE274营销跟推广分开两个词来解释可能会比较容易懂，营销一般由业务员负责，而推广一般由具有技术性的专业部门负责，比如网络推广、博客推广、微博推广等。营销推广营销推广jzh41kbe营销与推广也是关连的，像不少中小企业或个体卖家，以营销带动推广，即使说他们在不懂得怎样去推广前，先按线下惯例踏实地做，先赢人脉、赢人气，用口碑来推广，这样他们在不知不觉间就为自己的营销做了推广。——不然你还有其他选择？”宝音没有。她警惕的把簪子交给七王爷。“转身。”七王爷笑道，“不然我怎么分剔？”宝音只好转身，把后脑勺给他。他一手按定宝音的肩，摸到她的肩头，骨胳纤圆，似女儿家。另一只手，他用簪子，剔出当中头路，旋剔、旋把先一只手从肩上抬起来，挽住半边的头发，免得又散乱了新剔清的路数。他接触到她的头发，触感与他想像的一样好。他的鼻息吹动她后脖颈的细发，闻到她领口中散发出来的香味，像是半明半昧的黄昏，春正盛，细细的桃红色小花半开半阖、纤瓣半掩着弱蕊。这也完全是女儿家一路的香气。七王爷想：“这孩子真是天生的娈童。”他接触过太多比女孩子更美、更柔弱的男孩子，以至于完全没猜疑宝音是女扮男装。第八十五章自毁入宫路（4）头路剔得，他把簪子还给宝音，宝音接簪在手，忙忙后退，回肘摸了摸头上，果然没什么马脚，便拢起半边头发，绾上去，盘定了，以发带系牢，插进簪子去。七王爷时看女眷、丫头们梳头，有时也帮上两手，从没见人不借镜子、自梳自发，能梳得这样流畅熟练的，不觉称奇。宝音结好这一边的髻，抬头看七王爷一眼，想说话，又不敢说。“你讲你讲。”七王爷心头大荡，但觉对这孩子，没什么不能应允的要求。“我另一支簪子……”宝音想叫七王爷让一让，她好去座位后头寻那支丢了的簪子。“哦哦！”七王爷忙忙的从袖子里，把那支簪子拿出来。被这样的孩子簪子打到头，他如果丢在地上、不收进袖子里，他也不是怜香惜玉的七王爷了！簪子被他体温焐得暖融融的。宝音用指尖拈着这簪子，虽无洁癖，也很有一种“被玷污了”的感觉，然也无法了，就把另一边发髻也挽起。外头忽有异动，似官兵捉贼，又似朝廷拿叛，呼啦啦狼奔蝗突，杀来好一队人马！这些人有的穿本地城兵服装、有的着朝廷正式戎装、有的是太守府里家丁号衣，有的骑马、有的徒步，有的佩刀、有的握矛，每种站一队，倒也整齐。四个人引领他们，排成六花圆阵，把酒庐包围得严严实实。酒庐里的所有人，祸从天降，不知自己犯了何事，想惊呼不敢惊呼、想逃不敢逃，都两股战战、目瞪口呆，有那不争气的，连裤档都湿了。还幸唐静轩认得那领头的四人，是七王爷的四个侍卫，便抖抖簌簌上前交涉：“大人……”“我们王爷呢？”健锐营侍卫面色铁青。“他……”唐静轩也多喝了几杯，愣没想起来王爷是什么时候不见的。“王爷不见，大家偿命！”侍卫气疯了。其实王爷不见倒也没啥，可今天，印在王爷身上，朝廷明律，宝印若失印主就地论罪，监印者斩！监印者斩啊……今天印在王爷身上，弄丢的话也是王爷弄丢的。可是按律法，所谓的监印者，还是他们几个侍卫啊……王爷自己不把自