模糊推理算法及应用

模糊推理算法及其应用实例乔建梅模糊概念模糊（Fuzzy）指的是那些彼此间边界不分明，具有模糊性的事物，从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线。例如“大与小”，“快与慢”，“冷与热”等。模糊数学的产生与基本思想基本思想：用属于程度代替属于或不属于。例如，某个人属于秃子的程度为0.8，另一个人属于秃子的程度为0.3等。模糊推理应用范围打破了以二值逻辑为基础的传统思维，是一种崭新的思维方法。•人工智能•取得精确数据不可能或很困难•没有必要获取精确数据模糊推理原理输入2输入1模糊化推理机规则库反模糊输出模糊推理原理图模糊集合模糊集合：论域U中的模糊集F用一个在区间[0,1]上取值的隶属函数μF来表示，即μF:U[0,1]μF是用来说明隶属于的程度μF(u)=1，表示完全属于F；μF(u)=0，表示完全不属于F；0μF(u)1，表示部分属于F。模糊集表示若U为有限集合，模糊集合可以有四种表示方法：查德表示法：模糊集表示“序偶”表示法“向量”表示法“积分”表示法隶属函数模糊集合的特征函数称为隶属函数，反映的是事物的渐变性。模糊统计方法指派方法一种主观方法，一般给出隶属函数的解析表达式。借用已有的“客观”尺度隶属函数隶属度函数基本图形分为三大类：1.左大右小的偏小型下降函数（Z函数）适用于输入值比较小时的隶属度函数确定。0x1.0(x)矩形分布0x1.0(x)梯形分布0x1.0(x)曲线分布隶属函数2.左小右大的偏大型上升函数（S函数）：适用于输入值比较大时的隶属度函数确定。01.0(x)x矩形分布0x1.0(x)梯形分布0x1.0曲线分布隶属函数3.对称型凸函数（函数）适用于输入值位于中间时隶属度函数确定01.0(x)x矩形分布(x)0x1.0三角形分布01.0(x)梯形分布x01.0(x)曲线分布x模糊关系模糊关系R：以A×B为论域的一个模糊子集(,)()()RABabab且定义：:取小运算0.20.40.50.80.50.30.10.7模糊规则模糊规则也称模糊条件语句三种基本类型的模糊条件语句if条件then语句ifAthenBif条件then语句1else语句2ifAthenBelseCif条件1and条件2then语句ifAandBthenC()()ABAE()()ABAC()LABCABC①若则型AB1AR若，则；如今；结论A1BB1A②若则否则型ABC若，则否则；如今；结论ABC1A1B1AR③若且则型ABC若且，则；如今且；结论ABC1A1B111[()]LTCABR模糊规则并（析取）：并(A∪B)的隶属函数A∪B对所有的uU被逐点定义为取大运算，即：A∪B=A(u)B(u)式中，“”为取大值运算。交（合取）：交(A∩B)的隶属函数A∩B对所有的uU被逐点定义为取小运算，即：A∩B=A(u)B(u)式中，符号“”为取小值运算。补：模糊集合A的补隶属函数Ā对所有的uU被逐点定义为：Ā=1-A(u)例:社论域X=Y={1,2,3,4,5,},X,Y上模糊子集“大”,“小”,“较小”给定为:[大]=0.4/3+0.7/4+1/5[小}=1/1+0.7/2+0.4/3[较小}=1/1+0.6/2+0.3/3+0.2/4若x小则y大,现在x较小,试确定y1的大小解:第1步:求若x小则y大的模糊关系矩阵R)](1[)]()([),(),(xyxyxyxRABABA=（1,0.7,0.4,0,0）=（0,0,0.4,0.7,1）R=000.40.710.30.30.40.70.70.60.60.60.60.61111111111=（1,0.7,0.4,0,0）（0,0,0.4,0.7,1）=000.40.71000.40.70.7000.40.40.40000000000=（0,0.3,0.6,1,1）=y1=[x较小][x小则y大]=X1R=(10.60.30.20)000.40.710.30.30.40.70.70.60.60.60.60.61111111111=[0.30.30.40.71]y1=0.3/1+0.3/2+0.4/3+0.7/4+1/5反模糊化lyyylii/最大平均去模糊化1)(/)]([对离散域：)(/])([重心或面积中心去模糊11iBliiBliisBsByyyydyydyyyybyByaBdyydyy)()(面积均分去模糊liiBiBlilhyyyyll11)(/)]([高度去模糊化方法基于模糊推理的跟驰安全距离控制算法及实现车辆跟驰是普遍存在的交通现象之一。由于驾驶员在控制车辆过程中具有模糊的，不确定性的行为特征．难以对驾驶员的行为进行精确的数学描述。此外，为保证车辆行驶的安全．有必要对车辆跟驰时如何保持安全距离进行研究。基于此，提出基于模糊推理的车辆跟驰间距控制算法，并对其进行了仿真分析。所谓行车安全距离就是指在同一条车道上，同向行驶前后两车间的距离，保持既不发生追尾事故，又不降低道路通行能力的适当距离。应用实例本文讨论的车辆跟驰安全距离控制算法是建立一个双输入单输出的模糊推理系统。模糊推理系统有两个输入变量分别是：[DS](前后车的相对距离与后车在某一速度下的安全距离的差值)和相对速度[RV]．输出变量为[AFV](后车的加速度)。1、确定输入、输出变量应用实例应用实例输入和输出变量的模糊集都取为5个，隶属度函数取常用三角函数分布，具体分布如下。2、确定隶属度函数相对距离与安全距离差值的隶属度函数相对速度的隶属度函数后车加速度的隶属度函数应用实例Nb3、确定模糊推理规则基于驾驶员的实践经验，可以总结出车辆跟驰模糊推理系统的模糊规则：如果驾驶员认为相对距离远大于安全距离，而且相对速度大，则驾驶员会以适当大的加速度加速行驶，尽量使相对距离与安全距离的差值为零。即相对距离与安全距离的差值[DS]为正大[Pb]，且相对速度[RV]为正大[Pb]，则后车的加速度为正中[Pm]。由此，建立了25条模糊规则.应用实例应用实例4、仿真应用实例应用实例应用实例应用实例应用实例应用实例应用实例谢谢！