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考点23计数原理【1】(A,新课标I,理10)25()xxy的展开式中,52xy的系数为A.10B.20C.30D.60【2】(A,湖北,理3)已知nx)1(的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为A.122B.112C.102D.92【3】(A,广东,理4)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球。从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为A.B.C.D.1【4】(A,湖南,理6)已知5()axx的展开式中含32x的项的系数为30,则aA.3B.3C.6D.-6【5】(A,陕西,理4)二项式)N()1(nxn的展开式中2x的系数为15,则nA.7B.6C.5D.4【6】(B,四川,理6)用数字5,4,3,2,1,0组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有A.144个B.120个C.96个D.72个【7】(A,北京,理9)在5)2(x的展开式中,3x的系数为(用数字作答).【8】(A,天津,理12)在6)41(xx的展开式中,2x的系数为.【9】(A,四川,理11)在5)12(x的展开式中,含2x的项的系数是.【10】(A,广东,理9)在的展开式中,x的系数为.【11】(A,广东,理12)某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了条毕业留言(用数字作答).【12】(A,安徽,理11)73)1(xx的展开式中5x的系数是(用数字填写答案).【13】(A,福建,理11)的展开式中,的系数等于(用数字作答).【14】(B,新课标Ⅱ,理15)4()(1)axx的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=.215211021114)1(x52x2x【15】(B,上海,文11)在621(2)xx的二项展开式中,常数项等于(结果用数值表示).【16】(B,上海,文10理8)在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取分式的种数为(结果用数值表示).【17】(B,上海,理11)在1020151(1)xx的展开式中,2x项的系数为(结果用数值表示).【18】(B,重庆,理12)53)21(xx的展开式中8x的系数是(用数字回答).【19】(B,广东,理13)已知随机变量X服从二项分布(,)Bnp,若()30EX,()20DX,则p.【20】(B,浙江,自选模块4-1)已知n为正整数,在nx21与nx321展开式中3x项的系数相同,求n的值.考点24统计【1】(A,新课标Ⅱ,文3理3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图.以下结论中不正确的是A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【2】(A,北京,文4)某校老年,中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体情况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年人数为A.90B.100C.180D.300【3】(A,重庆,文4理3)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图所示,则这组数据中的中位数是A.19B.20C.21.5D.23【4】(A,湖北,文4)已知变量和满足关系,变量与正相关.下列结2013年2012年2011年2010年2009年2008年2007年2006年2005年2004年190020002100220023002400250026002700xy0.11yxyz类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计43000891258230102338论中正确的是A.与负相关,与负相关B.与正相关,与正相关C.与正相关,与负相关D.与负相关,与正相关【5】(A,四川,文3)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法【6】(A,山东,文6)为比较甲、乙两地某月14时的气温情况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为A.①③B.①④C.②③D.②④【7】(A,山东,理8)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布2(0,3)N,从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(附:若随机变量ξ服从正态分布2(,)N,则()68.26%P,(22)95.44%P)A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%【8】(A,福建,理4)为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元【9】(A,湖南,文2)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)茎叶图如xyxzxyxzxyxzxyxzˆˆˆybxaˆˆˆ0.76,baybx甲乙986289113012第6题图图所示若将运动员按成绩由好到差编为1-35号,再用系统抽样的方法从中抽取7人,则其中成绩在区间]151,139[上的运动员的人数A.3B.4C.5D.6【10】(A,湖南,理7)在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布(0,1)N的密度曲线)的点的个数的估计值为A.2386B.2718C.3413D.4772附:若),(~2NX,则6826.0)(XP9544.0)22(XP.第10题图第11题图初中部高中部【11】(A,陕西,文2理2)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为A.93B.123C.137D.167【12】(B,安徽,理6)若样本数据1021,,,xxx的标准差为8,则数据12,,12,121021xxx的标准差为A.8B.15C.16D.32【13】(A,湖北,文14)某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示(I)直方图中的;(II)在这些购物者中,消费金额在区间内的购物者的人数为.【14】(A,广东,文12)已知样本数据1x,2x,,nx的均值5x,则样本数据121x,221x,,21nx的均值为.【15】(A,江苏,文理2)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为.xyO11C男60%女男女70%[0.3,0.9]O频率/组距金额/万元0.90.80.70.60.50.40.3a2.52.01.50.80.2a[0.5,0.9]13003456688891411122233445556678150122333【16】(A,湖南,理12)在一次马拉松比赛中,35运动员的成绩(单位:分钟)茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为1-35号,再用系统抽样的方法从中抽取7人,则其中成绩在区间]151,139[上的运动员的人数是.【17】(B,福建,文13)某校高一年级有900名学生,其中女生400名,按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为.【18】(C,北京,文14)高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下,甲、乙、丙为该班三位学生.从这次考试成绩看,①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是.②在语文和数学两个科目中,两同学的成绩名次更靠前的科目是.【19】(A,新课标I,文19理19)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费ix和年销售量(1,2,,8)iyi数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.(I)根据散点图判断,yabx与ycdx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)xyw821()iixx821()iiww乙甲267O总成绩年级名次数学成绩年级名次267丙语文成绩年级名次总成绩年级名次O267267年销售量/t年宣传费/千元5654525048464442403836344805005205405605806006201300345668889141112223344555667815012233346.65636.8289.81.681()()iiixxyy81()()iiiwwyy1469108.8表中iiwx,8118iiww.(II)根据(I)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(III)已知这种产品的年利率z与x、y的关系为0.2zyx.根据(II)的结果回答下列问题:(i)年宣传费49x时,年销售量及年利润的预报值是多少?(ii)年宣传费x为何值时,年利率的预报值最大?附:对于一组数据11(,)uv,22(,)uv,…,(,)nnuv,其回归线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:µ121()()()niiiniiuuvvuu,µµvu.【20】(A,重庆,文17)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810(I)求y关于t的回归方程atby;(II)用所求回归方程预测该地区2015年(6t)的人民币储蓄存款.附:回归方程atby中xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiniii1221121)())((.【21】(A,广东,文17)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以160,180,180,200,200,220,220,240,240,260,260,280,280,300分组的频率分布直方图,如图(1)求直方图中x的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为220,240,240,260,260,280,280,300的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户?【22】(B,新课标Ⅱ,文18)某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.B地区用户满意度评分的频率分布表满意度评分分组频数[50,60)2[60,70)8[70,80)14[80,90)10[90,100]6(I)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);Ox
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