直线的方程截距式

一、复习1、什么是直线的点斜式方程？两点式方程？§7.1直线的方程（2）00xxkyy已知直线上一点坐标（x0,y0）和直线的斜率k,则点斜式为直线方程的两点式若直线L经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并且x1≠x2，y1≠y2时121121xxxxyyyy§7.1直线的方程（2）练习、求满足下列条件的直线方程(1)经过点A（6，-4），斜率为–4/3(2)C(8,-1)D(-2,4)答案：（未化简）)6x(34)4(y828x)1(4)1(y若直线L与x轴交点为(a,0)，与y轴交点为(0,b),其中a≠0，b≠0，由两点式，得aaxby000即1byax新授：直线方程的截距式a叫做直线在x轴上的截距；b叫做直线在y轴上的截距.§7.1直线的方程（2）注：截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线。例1、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在直线的方程§7.1直线的方程（2）解：过A，C点的直线方程是：12y5x过A，B点的直线方程是：)5(3)5(x030y过B，C点的直线方程是：030x232y1、求满足下列条件的直线方程：（1）直线在x轴上的截距为3，与y轴交点为（0，－2）（2）直线在x轴上的截距为－3，与y轴平行练习：2、已知直线在x轴上的截距是y轴上截距的3倍，求a的值。)0a(a4y23ax例2、求经过点P（2，1），且在两坐标轴的正半轴所围成的面积为4.5的直线方程。x+y-3=0或x+4y-6=0解：设直线与x轴的交点坐标（a，0）与y轴交点坐标（0，b）则直线方程为：1byax由题目条件得：23b6a3b3a1b1a25.4ab21或例3、求过点P(2,1)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。§7.1直线的方程（2）解：设直线与x轴的交点坐标（a，0）与y轴交点坐标（0，a）由截距式方程得：1ayax将点P（2，1）代入方程，得：1a1a2解得：a=3，直线方程为：13y3x练习3：1、直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的面积是___________;2、已知一直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，并且经过点P(6,-2),求此直线的方程。§7.1直线的方程（2）小结：截距式：1byax作业§7.1直线的方程（2）