中职数学基础模块上册《一元二次不等式》ppt课件1

概念:一元二次方程:ax2+bx+c=0一元二次函数:y=ax2+bx+c一元二次不等式:ax2+bx+c0a≠0归纳1：解不等式5x2-10x+4.80步骤？(1)解方程5x2－10x+4.8=0(2)作出函数y=5x2－10x+4.8的草图2、上面这种利用对应的二次函数的图像解一元二次不等式的方法叫图像法。即数形结合思想.(3)看图得到不等式5x2－10x+4.80的解集.简单的地说:解方程,画草图,写解集.3.一般地,解一元二次不等式ax2+bx+c0(a≠0)的步骤:二、典型题选讲（一元二次不等式）解下列不等式026)3(0453)2(02730)1(222xxxxxx解：}625{0)6)(52(03072)1(2xxxxxxx或不等式解集为即原不等式变为。不等式解集为R,04825)2(}2132{0)12)(23()3(xxxx不等式解集为原不等式变为例2：解关于x的不等式x2-(a+1)x+a0变形：解关于x的不等式x2-ax-(a+1)0(a≠0)分类讨论1}xa{x,1aa}x1{x,1a1}xR,{x,1a或解集当或解集当解集当1}x1a{x,2a1}ax1{x,2a1}xR,{x,2a或解集当或解集当解集当例2：ax2+(6a+1)x+60二、当a≠0时，6|解集为xx①当a0时，,01aaxx16解集为一、当a=0时，②当a0时，01a⑴时即当616,1aa6或1:解集为xaxx⑶⑵时即当616,1aa6或:解集为xRxx时即当6106,1aaaxxx1或6:解集为6,1两根为061方程axax的∴综上，得;1x6x时，解集为0当.1aa;10.2xxa解集为时当，;1或6解集为时610当.3axxxa，;661.4xRxxa且解集为时当，.6161.5xaxxa或时，解集为当06x1x因式分解，得：a分类讨论ax2+bx+c0的不等式时注意:1、a与0的大小；2、⊿与0的大小；3、两根的大小；练习：)1(,1)2()1(2axxa例2关于x的二次不等式a2x2+6ax+9－b2≤0的解集是[－1，2]，求a,b解：依题意知方程a2x2+6ax+9—b2=0的两根为—1,2∴9696baba或解得：三、课堂小结1、解含参数的不等式2、已知不等式的解集，求参数的值或范围一、内容分析二、运用的数学思想1、分类讨论的思想2、数形结合的思想R-12-2-2≤a≤6.221、若方程x+mx+n=0无实数根，则不等式x+mx+n0的解集是2112320;axbxxab2、已知不等式的解是，则　　　　　　　　　．　2.(3)0xaxaa3、若不等式的解集是，则实数　的取值范围是思考题：解出下列不等式的解集:⑴2025xx⑵3201xx≥⑶203xx⑷021xx≥522xx1xxx2或≥33xxx或212xxx或≥0变形2：求函数的定义域。)145lg(2xxy引申2：若的定义域为R,求b范围。)5lg(2bxxy拓展：若的值域为R,求b范围。)5lg(2bxxy),(),(72),(425b（1）二次不等式ax2+bx+c0恒成立例题：已知关于x的不等式：(a-2)x2+(a-2)x+1≥0恒成立，解：由题意知：①当a-2=0，即a=2时，不等式化为②当a-2≠0，即a≠2时，原题等价于220(2)4(2)0aaa综上：试求a的取值范围.1≥0，它恒成立，满足条件.2(2)(6)0aaa即226aa即26a所以26a知识概要（2）二次不等式ax2+bx+c0恒成立2040abac2040abac（3）二次不等式ax2+bx+c≥0恒成立2040abac（4）二次不等式ax2+bx+c≤0恒成立0402acba(二)含参不等式恒成立的问题