19.2.1正比例函数(1)

19.2.1正比例函数（1）2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）.2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站.2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：思考：1、在y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？其中哪个是自变量，哪个是函数？2、自变量与常量按什么运算符号连接起来的？思考：下列问题中变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．2πlrVm8.7（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体温度T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．nh5.0tT2•在上面问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：（1）（2）（3）（4）思考：（1）以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出哪个是自变量，哪个是函数？（2）观察：自变量和常量是用什么运算符号连接起来的？这些常量可以用一个字母代替吗？2πlrVm8.7nh5.0tT2思考：（3）观察上面这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．2=lπr78=.mV05=.hn2=-Tt一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．1、下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x；（2）；（3）y=2x2；（4）y2=4x；（5）y=-4x+3；（6）y=2(x－x2)+2x2.2xy是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！闯关一基础闯关相信你能过关！2、列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数闯关二能力提升闯关你过关了吗？1、已知函数y=2xm-1是正比例函数，则m=_______。变式：（1）已知函数是正比例函数，则m=_____。（2）、已知函数是正比例函数，则a=_____，b=______。mxmy1baxyba2222、已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值．3、若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.走近中考：1、（2016钦州）已知正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=______。2、（2016南宁）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）3-31-331、、、、DCBA（1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）请举一个生活中正比例函数的实例.课堂小结