必修二直线的点斜式方程

3.2.1直线的点斜式方程复习.,),,(),,(2.2211的斜率是什么?那么直线如果已知直线上两点PQx2x1yxQyxP1.倾斜角的定义及其取值范围;直线的倾斜角的取值范围是:[00,1800)tan1212xxyyk斜率：)90(0在平面直角坐标系内，如果给定一条直线经过的一个点和斜率，能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢？问题引入xyOlP0xyO31,AyxP,故有率恒等于所确定的直线的斜定点与点外除点上运动时直线在那么当点的坐标为点,23,1),(,,APAlPyxP.,123213xyxy即.,的坐标也满足此方程点显然A若直线经过点A（-1，3），斜率为-2，点P在直线上运动，那么点P的坐标（x,y)满足什么条件？llxyO31,A32,ByxP,.,,,,012123yxxyyxlP即满足标其坐上运动时在直线当点因此.,上解为坐标的点都在直线的以方程反过来lyx012.,,,,,000yxPlkyxPl的坐标是意一点上任直线斜率为经过点设直线一般地.,,,,000000xxkyykxxyykPPlPyxP故即恒等于的斜率上运动时在直线不同于点当点.,.,;:00的直线方程斜率为这个方程就是过点上线的点都在直以这个方程的解为坐标反过来方程的解的坐标都是这个包括点上每个点直线可以验证kPlP叫做直线的方程00xxkyy.点斜式方程（1）轴所在直线的方程是什么？，或当直线的倾斜角为时，即．这时直线与轴平行或重合，xyOl的方程就是坐标轴的直线方程故轴所在直线的方程是:（2）轴所在直线的方程是什么？，或当直线的倾斜角为时，直线没有斜率，这时直线与轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示．这时，直线上每一点的横坐标都等于，所以它的方程就是xyOl坐标轴的直线方程故轴所在直线的方程是：例1直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线．45l3,20Pll代入点斜式方程得：.23xy4,111yx画图时，只需再找出直线上的另一点，例如，取，得的坐标为,过的直线即为所求，如图示．l111,yxP1P4,110PP，解：直线经过点斜率l145tank3,20Py1234xO-1-2l1P0P典型例题如果直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式方程，得：也就是：xyOlb我们把直线与轴交点的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距。该方程由直线的斜率与它在轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式．直线的斜截式方程观察方程，它的形式具有什么特点？我们发现，左端的系数恒为1，右端的系数和常数项均有明显的几何意义：是直线的斜率，是直线在轴上的截距．直线的斜截式方程斜截式是点斜式的特例。只适用于斜率存在的情形。注意:截距的值是实数，它是坐标值，不是距离,可正可负可为0.方程与我们学过的一次函数的表达式类似．我们知道，一次函数的图象是一条直线．你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数及图象的特点吗？直线的斜截式方程例2已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？解：（1）若，则，此时与轴的交点不同，即；反之，，且时，．（2）若，则；反之，时，．典型例题结论：对于直线：,且；练习:课本p951,2,3,4.（1）直线的点斜式方程：（2）直线的斜截式方程:xyOlP0知识小结xyOlb课后作业：习题3．2Ａ组1,2,3.