雷达信号分析与处理第三章

顾陈雷达信号分析与处理第三章雷达测量精度和分辨力第三章雷达测量精度和分辨力3.1“点目标”回波的数学模型3.2雷达测距精度3.3雷达测速精度3.4信号的非线性相位特性对测量精度的影响3.5雷达不定原理3.6距离分辨力3.7速度分辨力2雷达信号分析与处理第三章雷达测量精度和分辨力为研究分析各种复杂信号的性能提供了理论基础，也是优化雷达波形设计的基础。1、精度：测量单个目标参数的准确程度；分辨力：区分两个或两个以上目标的能力。（发射波形决定的最大理论精度和固有分辨力）2、分析的前提：最佳处理系统、窄带信号、点目标3、目的：用波形参量度量精度和分辨力（均方根带宽，均方根时宽，时间相位常数，有效相关带宽，有效相关时宽）3雷达信号分析与处理第三章雷达测量精度和分辨力4雷达信号分析与处理3.1复习：“点目标”回波的数学模型点目标：目标尺寸远小于雷达分辨单元。分析条件：①传播无衰减；②不考虑天线方向性（回波强度不变）；③径向速度为正。1、静止点目标发射信号：回波信号：2、运动点目标cRo2tfjetts02)()()(20)()(tfjretts02[()]()[()]jfttrsttte2()2()RtvttccR0R(t)vt点目标第三章雷达测量精度和分辨力5雷达信号分析与处理经过推导有：运动目标的影响：①压缩/展宽；②多普勒偏差。说明：(声纳等除外)022[]2()[]vtjftCrvtStteCvfCvfCvd22,210vcBTcvffod2,,,102()()[]djfftte0022()[]djfjffttee02()()()[]djfftrStte第三章雷达测量精度和分辨力3.2雷达测距精度无噪声时回波波形噪声对回波波形的扰动6雷达信号分析与处理00tt回波回波+噪声第三章雷达测量精度和分辨力一、概念：延迟时间测量准确度。二、分析条件和方法条件：①速度已知；②存在噪声；③相位为零；④视频情况；⑤忽略其它因素。方法：均方差准则（延迟时间的发射波形与回波加噪声的混合波形之间构成均方差）延迟时间的发射波形回波加噪声的混合波形7雷达信号分析与处理02()()()jftstte()()()rartstnt02()()jftrrstte02()()jftantnte第三章雷达测量精度和分辨力三、具体分析结果与信号特性有关与噪声特性有关8雷达信号分析与处理0022*()()()()jfjfnaSnRtntdteRe220()()Tstrtdt**02Re[[()()()()]]TraKstststntdt0022*()()()()rjfjfSrSrRttdteRe*022Re[()()]TrEWstrtdt22**000()()[()()()()]TTTstdtrtdtstrtstrtdt2Re[()()]srsnasKRR第三章雷达测量精度和分辨力9雷达信号分析与处理1.由于互相关函数中载频引起的多值性，考虑其包络最大，即式取最大值，此时2.将在展开成泰勒级数：3.代入可得4.由于噪声的随机性，计算均方根值5.测距均方根误差'Re[()]ruuR0'110''0{Re[()]}()()rnurmsrmsRR'''00Re[()]()()rruuRR2/122202Ndfff11Re[()()]rnRR''11Re[()()]0rnRR1100Re()()()rnRR2220()(2)()rRffdf122220rmsRe()(2)()nRNffdf第三章雷达测量精度和分辨力均方根带宽：（3.25）测距的均方根误差：（3.26）四、结论：①与均方根带宽成反比，与信噪比成反比；②信噪比一定，不同发射信号具有不同，不同；③与频域特性有关，与其时域特性无直接关系；④是比较各种信号形式能给出最大理论精度的依据；⑤与信号带宽、有效相关带宽不同。10雷达信号分析与处理2()2fdfE000021NEdffdfff2222202第三章雷达测量精度和分辨力例3.1求单载频矩形脉冲信号的均方根带宽解：11雷达信号分析与处理Ttrectt22TTtsin()trectTcfTT2222222202sin22ftTfdfffdfftTfdf]1cossin[1sinsin222222222220BTBTBTSiBTBTTdfftftdfftftfBBBB0sin()XuSixduu第三章雷达测量精度和分辨力矩形信号频谱与的关系信号的均方根带宽和信号的频谱带宽是不等的12雷达信号分析与处理BTT22020()TBT02B2B()ffTB22020461081214246135720TBT第三章雷达测量精度和分辨力3.3雷达测速精度一、分析条件和方法条件：①距离已知；②存在噪声；③相位为零；④视频情况；⑤忽略其它因素。方法：均方差二、分析结果测速精度的均方根值（3.29）均方根时宽（3.30）13雷达信号分析与处理220()Bsfrfdf021NEdttdttt222222第三章雷达测量精度和分辨力例3.2求单载频矩形脉冲信号的均方根时宽解：信号的均方根时宽和信号的持续时间是不等的14雷达信号分析与处理22TTtTtrectt2222222222()3TTTTtdtTdt第三章雷达测量精度和分辨力3.4信号的非线性相位特性对测量精度的影响考虑情况：信号相位，具有非线性相位。发射信号回波信号为了找出测距精度，使最大（1）假设目标的多普勒固定在一个比较小的值，对微分并令其等于零，求得的时间位置为（3.33）（2）将互相关函数在点展成泰勒级数，（3.35）15雷达信号分析与处理()()()jttate()2()()jtjtrtate0)(tRe(,)()rnRR111Re(,)()0rnRR11011(,)rR111Re(,)Re(0,)(0,)rrrRRR第三章雷达测量精度和分辨力（3）（3.35）式代入（3.33）式，并对求解可得（4）求的表达式16雷达信号分析与处理111Re()()0,(0,0)rrnRRR1Re(0,)rR()()2(,)()()()()()rtttjRatatjtatatedt1221(0,)()()()()rjtRatatjtatedt211Re(0,)()()2()()rRatatdtttatdt第三章雷达测量精度和分辨力（5）因为的能谱是频率的偶函数，因此（6）时间相位常数：衡量距离和速度测量之间的互相耦合程度17雷达信号分析与处理211Re(0,)2()()rRttatdt2111Re()(2)()()(0,0)rnRttatdtR()at22(2)()()()tttdttdt22(2)()()()ttatdtatdt22()()tat第三章雷达测量精度和分辨力测量精度的修正：（3.49）（3.50）结论：1.信号且具有非线性相位，此时测距精度与测速精度之间有耦合，其耦合程度由时间相位常数决定，其取值与信号的时域特性有直接关系。2.非线性相位特性需要对测量精度进行修正，此时的测量精度除了与均方根带宽（时宽）有关外，还与均方根带宽时宽之积、时间相位常数有关；3.无非线性相位项时，测量精度不存在耦合，最大理论精度由均方根带宽（时宽）决定。18雷达信号分析与处理])(1[21200202NE])(1[21200202NE0)(t第三章雷达测量精度和分辨力例3.3：求的时间相位常数解：例3.4：求的时间相位常数解：19雷达信号分析与处理TteTtrecttuktj2)()(2)(kttktt2)('/2/2'22322/2/22/2/2/2/22(2)2()()433[()]TTTTTTTTtktdtttatdtktkTtdtatdtTteTtrecttuktj)()(ktt)(kt)('/2/2'222/2/22/2/2/2/22()2()()0[()]TTTTTTTTtkdtttatdtkttdtatdt第三章雷达测量精度和分辨力3.5雷达不定原理目的：找出影响雷达测量精度的三个参量之间的关系虚部实部20雷达信号分析与处理0,,22220(2)()()()ffdfttdt2222(2)()ttdt2(2)()()Re2()()tttdtjtttdt()()()()()()jtjtttejtte()2()()2()()2()()()jtjtttdtjtttedtttttdt第三章雷达测量精度和分辨力利用许瓦兹不等式（）雷达不定原理（3.60）（3.61）测量精度之积结论：1.和之积有下限，不可能同时做的很小。2.测量精度之积有上限，测量精度只有最差波形，没有最好波形3.高斯包络的调频或者不调频信号为测量精度最差波形，即取等号。21雷达信号分析与处理222222()()(2)()()jtttdtttdttdt222202()()tatatdt222()()d()d()dPxQxxPxxQxx22220222200222000222001/21EN0202EN012EN第三章雷达测量精度和分辨力3.6距离分辨力一、概述二、分析条件和准则条件：①速度相同点目标，②无噪声，③反射能力相同；准则：均方差准则三、分析结果设有2个点目标回波为22雷达信号分析与处理（a）相距较远（b）相距较近（c）相距更近（d）完全重合012()11()()jftrstte012()21()()jftrstte1雷达“1”“2”第三章雷达测量精度和分辨力均方差准则（点目标在距离上的区分程度）令，即将时间参考点由雷达处移至“目标1”处（3.75）（信号的距离自相关函数）考虑