八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移1典型训练课件新版北师大版-48

第三章图形的平移与旋转3．1图形的平移(1)栏目导航1．在平面内，将一个图形沿__________移动____________，这样的图形运动称为平移．2．图形的平移不改变图形的______和______．3．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段______(或在一条直线上)且______；对应线段平行(或在一条直线上)且______；对应角______.某个方向一定的距离形状大小平行相等相等相等一、选择题1．下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是()A．拉开抽屉B．用放大镜看文字C．时钟上分针的运动D．你和平面镜中的像A2．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为()A．100米B．99米C．98米D．74米C3．如图，大长方形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是()A．36平方厘米B．40平方厘米C．32平方厘米D．48平方厘米D4．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上.若BF＝14，EC＝6.则BE的长度是()A．2B．4C．5D．3B5．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为()A．24B．40C．42D．48D二、填空题6．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为_________．20cm7．如图，在直角△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为______．308．如图，线段AB＝CD，AB与CD相交于O，且∠AOC＝60°，CE是由AB平移所得，则AC＋BD与AB的大小关系是________________．AC＋BD≥AB三、解答题9．将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF.(1)若∠B＝74°，∠F＝26°，求∠A的度数；(2)若BC＝4.5cm，EC＝3.5cm，求△ABC平移的距离．解：(1)由图形平移的特征可知△ABC和△DEF的形状与大小相同，即△ABC≌△DEF，∴∠2＝∠F＝26°.∵∠B＝74°，∴∠A＝180°－(∠2＋∠B)＝180°－(26°＋74°)＝80°.(2)∵BC＝4.5cm，EC＝3.5cm，∴BE＝BC－EC＝4.5－3.5＝1(cm)，∴△ABC平移的距离为1cm.10．如图，已知射线CD∥OA，点E、点F是OA上的动点，CE平分∠OCF，且满足∠FCA＝∠FAC.(1)若∠O＝∠ADC，判断AD与OB的位置关系，证明你的结论．(2)若∠O＝∠ADC＝60°，求∠ACE的度数．(3)在(2)的条件下左右平行移动AD，∠OEC和∠CAD存在怎样的数量关系？请直接写出结果(不需写证明过程)．(1)解：AD∥OB.证明：∵CD∥OA，∴∠BCD＝∠O，∵∠O＝∠ADC，∴∠BCD＝∠CDA，∴AD∥OB；(2)∵∠O＝∠ADC＝60°，∴∠BCD＝60°，∴∠OCD＝120°，∵CD∥OA，∴∠DCA＝∠CAO，∵∠FCA＝∠FAC，∴∠DCA＝∠FCA，∵CE平分∠OCF，∴∠OCE＝∠FCE，∴∠ECF＋∠ACF＝12∠OCD＝60°，∴∠ACE＝60°；(3)∠CAD＋∠OEC＝180°.11．如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°：(1)说明OB∥AC成立的理由．(2)如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．(3)在(2)的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB∶∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．(4)在(3)的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．解：(1)∵BC∥OA，∴∠B＋∠O＝180°，∴∠O＝180°－∠B＝60°，而∠A＝120°，∴∠A＋∠O＝180°，∴OB∥AC；(2)∵OE平分∠BOF，∴∠BOE＝∠FOE，而∠FOC＝∠AOC，∴∠EOF＋∠COF＝12∠AOB＝12×60°＝30°，即∠EOC＝30°；(3)比值不改变．∵BC∥OA，∴∠OCB＝∠AOC，∠OFB＝∠AOF.∵∠FOC＝∠AOC，∴∠AOF＝2∠AOC，∴∠OFB＝2∠OCB，即∠OCB∶∠OFB的值为1∶2；(4)设∠AOC的度数为x，则∠OFB＝2x，∵∠OEB＝∠AOE，∴∠OEB＝∠EOC＋∠AOC＝30°＋x.而∠OCA＝180°－∠AOC－∠A＝180°－x－120°＝60°－x.∵∠OEB＝∠OCA，∴30°＋x＝60°－x，解得x＝15°，∴∠OCA＝60°－x＝60°－15°＝45°.