2017-2018北师大版八年级下册数学期末经典复习资料(最新)

1三角形专题1．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．11B．16C．17D．16或172、已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是（）A.9㎝B．12㎝C．12㎝或15㎝D．15㎝3.下列说法中，正确的有（）①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形两底角的平分线相等．A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列命题中真命题的个数有（）①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形都是锐角三角形；④等边三角形是等腰三角形；⑤有一个角是60°的三角形是等边三角形.A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列哪个命题是错误的命题（）A．等边对等角B.有一个角为60°的等腰三角形为正三角形C.一个外角等于相邻的两个内角之和D.到三角形的三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点6.下列说法正确的是（）A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行7.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则顶角的度数为（）A．40°B．80°C．100°D．80°或100°8.如图1,OP平分∠AOB,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B.下列结论中,不一定成立的是()A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP9．如图2，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC=ODC．∠OPC=∠OPDD．PC=PDDOPCAB图1图2图3210.如图3，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（）A．3cmB．4cmC．6cmD．9cm11.如图4,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC和AC上,若AD=AE,则下列结论错误的是()A.∠ADB=∠ACB+∠CADB.∠ADE=∠AEDC.∠CDE=12∠BADD.∠AED=2∠ECD12.如图5,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC的大小是()A.50°B.100°C.120°D.130°13.如图6,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为点D,若ED=5,则CE的长为14．如图2，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5㎝，△ABD的周长为18㎝，则△ABC的周长为（）A．28cmB．23cmC．18cmD．13cm15．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（）A．3cmB．4cmC．6cmD．9cm16、如图，ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知5ACcm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm图2图4图5图6317、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．A．0B．1C．2D．318．如图1—102所示．在ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E．若AB=6cm，则DEB的周长为（）A．12cmB．8cmC．6cmD．4cm19．如图1—103所示，D，E分别是△ABc的边AC．Bc上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°20．如图1—104所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B，下列结论不一定成立的是（）A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP21、如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=22、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与∠CAB的平分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为。E423、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为_____________cm．24.如图，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=40º，则∠B的度数是()A．35ºB．30ºC．25ºD．20º25.等腰三角形的周长为14，其中一边长为4，那么它的底边为（）A.4B.5C.6D.4或626.如图，在△ABC中，∠B=55º，∠C=30º，分别以点A和点C为圆心，大于21AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为()A．65ºB．60ºC．55ºD．45º27.如图2，Rt△ABC中，∠C=90º，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=2，P为AB上一动点，则PD的最小值为()A.2B.3C.4D.无法确定28．如图，用尺规作图法分别作出射线AE、BF，AE与BF交于点C，若AB=3，则AC的长为（）A．3B．4C．5D．无法确定29．如图，在Rt△ABC中，B90，分别以A、C为圆心，大于AC长的一半为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE，当AB3，AC5时，△ABE的周长为（）A．7B．8C．9D．10（第17题）CBAD530.如图，在ABCRt△中，90C，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN21的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是（）A.3B.6C.12D.1814．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E是AB的中点，若AC=7，则DE的长为______．13.在联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中问放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的()A.三边中线的交点B.三边中垂线的交点C.三边上高的交点D.三条角平分线的交点14．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处15.如图所示，直线l1，l2，l3表示三条相交的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A.1处B.2处C.3处D.4处16．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_________cm．617.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB=5，AC=4，△ADE的周长18．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°19、如图，△ABC中，∠BAC=98°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，∠FAN=．20．如图，△ABC中，AD⊥BC，AE是∠BAC的平分线，∠B=60°，∠BAC=84°，则∠DAE=．21．等腰三角形一个角等于50°，则此等腰三角形的顶角为（）A．50B．80C．6550或D．8050或1、已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．2、如图，AD是△ABC的平分线，DE，DF分别垂直AB、AC于E、F，连接EF，求证：△AEF是等腰三角形．3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，求证；CE=CF74、如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．5、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．6、如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长．7．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABO≌△DCO；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．8AFCDEB8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．9、如图，AD是Rt△ABC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB于点E，点F是AC上一点，BE=CF，求证：BD=DF10、如图，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD。12.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.13、已知如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD相交于点O.求证:(1)当∠1=∠2时,OB=OC;(2)当OB=OC时,∠1=∠2.9不等式专题1．下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（）A．1B．2C．0D．﹣22、若ab，则下列不等式错误的是（）A.1+b1+aB.3-b3-aC.22baD.2b2a3.如果ab，那么下列结论一定正确的是（）A.33baB.ba44C.ba33D.33ab4、一元一次不等式312x的解在数轴上表示为()5.不等式512x的正整数解的个数有()A．2B．3C．4D．56．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、7．直线l经过第二、三、四象限，直线l的解析式是nxmy)2(，则m的取值范围在数轴上表示为().8．函数63xy中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是A．B．C．D．109．已知一次函数y=ax+b的图象如图6，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为▲；10、如图，一次函数y=kx+b的图象交y轴于点A（0，2），则不等式kx+b＜2的解集为（）A．x＞0B．x＜0C．x＞﹣1D．x＜﹣111.函数bkxy（bk、为常数，0k）的图象如图所示，则关于x的不等式0bkx的解集为（）A.0xB.0xC.2xD.2x12.如图，一次函数baxy的图象经过A（0,1）、B（2,0）两点，则关于x的不等式1bac的解集是()A.0xB.0xC.2xD.2x13.如图3，已知函数xy3和5axy的图象相交于点A(n,3),则不等式53axx的解集为()A．0xB．1xC．1xD．3x14．直线bxkyl1