高三物理复习第1讲.力与平衡

高三物理·第1讲·学生版page1of13内容基本要求略高要求较高要求滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力认识滑动摩擦、静摩擦的规律能用动摩擦因数计算摩擦力形变、弹性、胡克定律知道常见的形变，了解物体的弹性，知道胡克定律矢量和标量区分矢量与标量力的合成和分解理解力的合成与分解用力的合成与分解分析问题共点力的平衡知道共点力的平衡条件运用共点力平衡条件进行简单计算运用共点力的平衡条件求解较复杂的力学问题知识点1力1．力的基本概念（1）力的三要素：要想对一个力有完整且正确的认识，就必须要明确力的大小、方向和作用点（即力的三要素），另外，还要明确力产生的原因和条件．（2）力的基本性质：物质性、相互性、瞬时性、方向性、独立性、积累性．（3）常见力：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力、核力．以上七种常见力都是性质力，是根据力的性质命名的．力还可以根据其作用效果进行命名，如阻力、动力、压力、支持力等都是效果力．2.重力（1）重力是由于地球吸引而产生的，但重力不是地球对物体的吸引力，地球对物体的吸引力是万有引力，重力是万有引力的一个分量．（2）重力的大小：Gmg（9.8N/kgg）g与地球密切相关，在地球上的不同地点，g的大小是不同的．（3）重力的方向：竖直向下．考试要求第一讲力与平衡知识点睛高三物理·第1讲·学生版page2of13①应用：铅垂线②注意区分竖直向下和垂直向下．（4）重力的作用点：重心．重心位置：决定因素——质量分布和形状．质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心处（均匀细直棒、均匀三角形、均匀球体、均匀圆柱体、均匀长方体等）.物体重心位置可由实验法确定：悬挂法，平衡法．3.弹力（1）形变及其种类：①定义：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变．有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变．如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状．这个限度叫做弹性限度．②形变的种类：拉伸形变、压缩形变、弯曲形变、扭转形变等．（2）弹力的产生：①物体直接接触②发生弹性形变．（3）弹力的大小：①弹簧弹力：胡克定律Fkx．②根据物体所处的状态利用力学规律来计算（平衡条件、牛顿运动定律）．胡克定律仅适用于在弹性限度内弹簧的拉升或压缩形变．（4）弹力的方向：与接触面（或截面）垂直，与施力物体的形变方向相反．轻绳：弹力方向沿绳且指向绳收缩方向轻杆：与轻绳不同，轻杆的弹力可以指向任意方向点和杆：弹力垂直于杆点和平面：弹力过接触点垂直于平面点和曲面：弹力过接触点垂直于曲面的切面面和面：弹力垂直于接触面球和球：弹力沿两球球心连线（5）判断弹力有无：①消除法：去掉与研究对象接触的物体，看研究对象能否保持原状态，若能则说明此处弹力不存在，若不能则说明弹力存在．如图：球A静止在平面B和平面C之间，若小心去掉B，球静止，说明平面B对球A无弹力，若小心去掉C，球将运动，说明平面C对球有支持力．②假设法：假设接触处存在弹力，做出受力图，再根据平衡条件判断是否存在弹力．如图，若平面B和平面C对球的弹力都存在，那么球在水平方向上将不再平衡，故平面B的弹力不存在，平面C的弹力存在．③替换法：用轻绳替换装置中的轻杆，看能否维持原来的力学状态，如果可以，则杆提供的是拉力，如果不能，则提供支持力．4.摩擦力（1）产生：①相互接触且挤压②接触面粗糙③物体间有相对运动或相对运动的趋势．有相对运动时产生的摩擦力叫滑动摩擦力，有相对运动趋势时产生的摩擦力叫静摩擦力．（2）大小①滑动摩擦力：NFF，是动摩擦因数，与接触物体的材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面的大小无关．NF表示压力大小，可见，在一定时，NFF．②静摩擦力：其大小与引起相对运动趋势的外力有关，根据平衡条件或牛顿运动定律求出大小．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力maxF之间，即max0FF．静摩擦力的大小与NF无关，最大静摩擦力的大小与NF有关．（3）方向：滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反．（4）判断静摩擦力的有无：在接触面粗糙，两物体接触且互相挤压的条件下，可使用下列方法①假设法：假设没有静摩擦力，看物体是否发生相对运动，若发生，则存在相对运动趋势，存在静摩擦力．②反推法：根据物体的状态和受力分析推出静摩擦力的大小和方向．高三物理·第1讲·学生版page3of13基础题【例1】（2006江苏卷）关于重心，下列说法中正确的（）A．重心就是物体内最重的一点B．物体发生形变时，其重心位置一定不变C．物体升高时，其重心在空中的位置一定不变D．采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下【例2】在图所示的各物体A上画出所受弹力的示意图．此时，物体A处于静止状态．【例3】如图所示，物体P、Q并排放在水平地面上，已知P、Q与地面间的最大静摩擦力都为6Nmf，两物体的重力均为10N．（1）若用水平力5NF去推物体P，这时P、Q各受到地面的摩擦力1f、2f为多大？（2）若水平力10NF，则情况又如何?中档题【例4】如图甲所示轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为1m的物体.30ACB；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为2m的物体，求细绳AC段的张力ACT与细绳EG的张力EGT之比.例题精讲高三物理·第1讲·学生版page4of13【例5】（2009天津理综）物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上.B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（）【例6】（2008年高考全国2）如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为．B与斜面之间的动摩擦因数是（）A．2tan3B．2cot3C．tanD．cot【例7】（2008山东高考）用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体，静止时弹簧伸长量为0L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为0L，斜面倾角为30，如图所示．则物体所受摩擦力（）A．等于零B．大小为12mg，方向沿斜面向下C．大于为32mg，方向沿斜面向上D．大小为mg，方向沿斜面向上知识点2力的合成与分解1．力的合成（1）求几个已知力的合力叫力的合成．力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果．（2）力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向．（只适用于共点力）下面根据已知两个力夹角的大小来讨论力的合成的几种情况：知识点睛高三物理·第1讲·学生版page5of13①当0时，即12FF、同向，此时合力最大，12FFF，方向和两个力的方向相同．②当180时，即12FF、方向相反，此时合力最小，12FFF，方向和12FF、中较大的那个力相同．③当90时，即12FF、相互垂直，如图，2212FFF，12tanFF．④当为任意角时，根据余弦定律，合力2212122cosFFFFF根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有1212FFFFF≤≤成立．（3）力的三角形定则和多边形法则力的平行四边形定则，也可以用力的矢量三角形表示，如图甲可用图乙的力的三角形法表示，即将待合成的力按原来力的方向“首”、“尾”相接，合力即为起于一个力的“首”，止于另一个力的“尾”的有向线段．力的多边形法则：若是物体受到的几个力的合力为零，那么这几个力按照力的图示首尾相接，可以组成一个封闭的矢量多边形．（4）计算合力的方法①图解法：从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力1F、2F，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小．对角线的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力F与某一个力（如1F）的夹角，如图所示．②计算法：从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形，算出对角线所表示的合力的大小．2．力的分解（1）力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解．分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力．（2）力的分解方法根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力1F和2F的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小．实际上，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．也就是说，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．一个已知力究竟应该怎样分解，这要根据实际情况来决定．（3）力的正交分解方法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下：①正确选定直角坐标系．通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少．在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较为简便时也可选用．②分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x轴和y轴上各力的投影的合力xF和yF：123xxxxFFFF123yyyyFFFF（式中的1xF和1yF是1F在x轴和y轴上的两个分量，其余类推．）高三物理·第1讲·学生版page6of13这样，共点力的合力大小为：22xyFFF．设合力的方向与x轴正方向之间的夹角为，因为tanyxFF，所以，通过查数学用表，可得数值，即得出合力F的方向．特别的：若0F，则可推得0xF，0yF．这是处理多个力作用下物体平衡问题的常用的好办法．基础题【例8】某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力1F的方向沿顺时针转过90而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（）A．1FB．12FC．12FD．无法确定【例9】如图所示，OA为一粗糙的木板，可绕O在竖直平面内转动，板上放一质量为m的物块，当缓慢使板沿逆时针方向转动，物块始终保持静止，则下列说法中正确的是（）A．物块受到的静摩擦力逐渐增大B．物块对木板的压力逐渐减小C．物块受到的合力逐渐增大D．木板对物块的支持力及静摩擦力的合力不变中档题【例10】右图给出了六个力1234456FFFFFFF、、、、、、，它们作用于同一点O，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为60，则这六个力的合力大小为（）A．20NB．40NC．60ND．0例题精讲高三物理·第1讲·学生版page7of13【例11】（2009浙江高考理综）如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（）A.32mg和12mgB.12mg和32mgC.12mg和12mgD.32mg和32mg【例12】两个人在两岸用绳拉小船在河流中行驶．如图所示，已知甲的拉力是200N，拉力方向与航向夹角为60，乙的拉力大小为2003N，且两绳在同一水平面内．若要使小船能在河流正中间沿直线行驶，乙用力的方向如何？小船受到两拉力的合力为多大？【例13】如图所示，A、B是两根竖直立在地上的木桩，轻绳系在两木桩上不等高的P、Q两点，C为光滑的、质量不计的滑轮，下面悬挂着重物G，现保持结点P的位置不变，当Q点位置上、下移动时，绳中的张力大小变化是（）A．Q点下移时，张力变大B．Q点上移时，张力变小C．Q点下移时，张力变小D．Q点无论上移或下移，张力大小始终不变【例14】（2009江苏物理）用一根长1m的