蒸馏计算题

第五章蒸馏【例5-1】苯（A）与甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系数据如本题附表1所示。试利用拉乌尔定律和相对挥发度，分别计算苯—甲苯混合液在总压P为101.33kPa下的气液平衡数据，并作出温度—组成图。该溶液可视为理想溶液。例5-1附表1温度，℃80．1859095100105110．6PA°，kPa101．33116．9135．5155．7179．2204．2240．0PB°，kPa40．046．054．063．374．386．0101．33解：（1）利用拉乌尔定律计算气液平衡数据，在某一温度下由本题附表1可查得该温度下纯组分苯与甲苯的饱和蒸气压Ap与Bp，由于总压P为定值，即P=101.33kPa，则应用式5-4求液相组成x，再应用式5-5a求平衡的气相组成y，即可得到一组标绘平衡温度—组成（t-x-y）图的数据。以t=95℃为例，计算过程如下：412.03.637.1553.6333.101BABpppPx和633.0412.033.1017.155xPpyA其它温度下的计算结果列于本题附表2中。例5-1附表2t，℃80．1859095100105110．6x1．0000．7800．5810．4120．2580．1300y1．0000．9000．7770．6330．4560．2620根据以上数据，即可标绘得到如图5-1所示的t-x-y图。（2）利用相对挥发度计算气液平衡数据因苯—甲苯混合液为理想溶液，故其相对挥发度可用式5-12计算，即BAppa以95℃为例，则46.23.637.155a其它温度下的a值列于本题附表3中。通常，在利用相对挥发度法求x-y关系时，可取温度范围内的平均相对挥发度，在本题条件下，附表3中两端温度下的a数据应除外（因对应的是纯组分，即为x-y曲线上两端点），因此可取温度为85℃和105℃下的a平均值，即46.2237.254.2ma将平均相对挥发度代入式5-13中，即xxxaxy46.1146.211并按附表2中的各x值，由上式即可算出气相平衡组成y，计算结果也列于附表3中。比较本题附表2和附表3，可以看出两种方法求得的x-y数据基本一致。对两组分溶液，利用平均相对挥发度表示气液平衡关系比较简单。例5-1附表3t，℃80．1859095100105110．6a2．542．512．462．412．37x1．0000．7800．5810．4120．2580．1300y1．0000．8970．7730．6330．4610．2690【例5-2】对某两组分理想溶液进行简单蒸馏，已知xF=0.5（摩尔分率），若汽化率为60%，试求釜残液组成和馏出液平均组成。已知常压下该混合液的平均相对挥发度为2.16。解：设原料液量为100kmol，则D=100×0.6=60kmolW=F-D=100-60=40kmol因该混合液平均相对挥发度为α=2.16，则可用式1-25求釜残液组成x2，即122111lnln11lnxxxxWF或5.011ln16.25.0ln116.21916.040100ln22xx试差解得x2≈0.328馏出液平均组成可由式1-27求得，即328.0405.010060y所以614.0y计算结果表明，若汽化率相同，简单蒸馏较平衡蒸馏可获得更好的分离效果，即馏出液组成更高。但是平衡蒸馏的优点是连续操作。【例5-3】每小时将15000kg含苯40%（质量%，下同）和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%，塔顶馏出液中苯的回收率为97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。进料组成44.092/6078/4078/40Fx釜残液组成0235.092/9878/278/2Wx原料液的平均分子量MF=0.44×78+0.56×92=85.8原料液流量F=15000/85.8=175.0kmol/h依题意知DxD=FxF=0.971（a）所以DxD=0.971×175×0.44（b）全塔物料衡算D+W=F=175DxD+WxW=FxF或DxD+0.0235W=175×0.44（c）联立式a，b，c，解得D=80.0kmol/hW=95.0kmol/hxD=0.935【例5-4】分离例5-3中的溶液时，若进料为饱和液体，选用的回流比R=2.0，试求提馏段操作线方程式，并说明操作线的斜率和截距的数值。解：由例5-3知xw=0.0235W=95kmol/hF=175kmol/hD=80kmol/h而L=RD=2.0×80=160kmol/h因泡点进料，故1LVFVIIIIq将以上数值代入式5-41，即可求得提馏段操作线方程式0235.095175160959517516017511601mmxy或0093.04.11mmxy该操作线的斜率为1.4，在y轴上的截距为－0.0093。由计算结果可看出，本题提馏段操作线的截距值是很小的，一般情况下也是如此。【例5-5】用一常压操作的连续精馏塔，分离含苯为0.44（摩尔分率，以下同）的苯—甲苯混合液，要求塔顶产品中含苯不低于0.975，塔底产品中含苯不高于0.0235。操作回流比为3.5。试用图解法求以下两种进料情况时的理论板层数及加料板位置。（1）原料液为20℃的冷液体。（2）原料为液化率等于1/3的气液混合物。已知数据如下：操作条件下苯的汽化热为389kJ/kg；甲苯的汽化热为360kJ/kg。苯—甲苯混合液的气液平衡数据及t-x-y图见例5-1和图5-1。解：（1）温度为20℃的冷液进料①利用平衡数据，在直角坐标图上绘平衡曲线及对角线，如本例附图1所示。在图上定出点a（xD，xD）、点e（xF，xF）和点c（xW，xW）三点。②精馏段操作线截距=217.015.3975.01RxD，在y轴上定出点b。连ab，即得到精馏段操作线。③先按下法计算q值。原料液的汽化热为319009236056.07838944.0mrkJ/kmol由图1-1查出进料组成xF=0.44时溶液的泡点为93℃，平均温度=5.5622093℃。由附录查得在56.5℃下苯和甲苯的比热容为1.84kJ/（kg·℃），故原料液的平均比热容为158569284.144.07884.1pckJ/（mol·℃）所以362.131900319002093158rrtcqp76.31362.1362.11qq再从点e作斜率为3.76的直线，即得q线。q线与精馏段操作线交于点d。④连cd，即为提馏段操作线。⑤自点a开始在操作线和平衡线之间绘梯级，图解得理论板层数为11（包括再沸器），自塔顶往下数第五层为加料板，如本题附图1所示。（2）气液混合物进料①与上述的①项相同；②与上述的②项相同；①和②两项的结果如本题附图2所示。③由q值定义知，q=1/3，故q线斜率=5.013/13/11qq过点e作斜率为－0.5的直线，即得q线。g线与精馏段操作线交于点d。④连cd，即为提馏段操作线。⑤按上法图解得理论板层数为13（包括再沸器），自塔顶往下的第7层为加料板，如附图2所示。由计算结果可知，对一定的分离任务和要求，若进料热状况不同，所需的理论板层数和加料板的位置均不相同。冷液进料较气液混合进料所需的理论板层数为少。这是因为精馏段和提馏段内循环量增大的缘故，使分离程度增高或理论板数减少。【例5-6】分离正庚烷与正辛烷的混合液（正庚烷为易挥发组分）。要求馏出液组成为0.95（摩尔分数，下同），釜液组成不高于0.02。原料液组成为0.45。泡点进料。汽液平衡数据列于附表中。求（1）全回流时最少理论板数；（2）最小回流比及操作回流比（取为1.5Rmin）。例5-6汽液平衡数据xyxy1．01．00．3110．4910．6560．810．1570．2800．4870．6730．0000．000解（1）全回流时操作线方程为yn+1=xn在y-x图上为对角线。自a点（xD、xD）开始在平衡线与对角线间作直角梯级，直至xW=0.02，得最少理论板数为9块。不包括再沸器时Nmin=9－1=8。（2）进料为泡点下的饱和液体，故q线为过e点的垂直线ef。由xF=0.45作垂直线交对角线上得e点，过e点作q线。由y-x图读得xq=xF=0.45，yq=0.64根据式（6-41）Rmin=63.145.064.064.095.0qqqDxyyxR=1.5Rmin=1.5×1.63=2.45【例5-7】乙醇水系统当摩尔分数xF=0.3时，要求摩尔分数xD=0.8，泡点进料。最小回流比为多少？乙醇水系统的平衡数据列于下表，y-x图如例5-7附图所示。解：乙醇水系统的平衡曲线有下凹部分，求最小回流比自a点（xD、xD）作平衡线的切线ag并延长与y轴相交于c点。截距385.01minRxD08.1385.0385.08.0385.0385.0minDxR若依正常平衡曲线求Rmin，联结ad，d点所对应之平衡组成为xq=xF=0.3yq=0.575根据式（5-46）818.03.0575.0575.08.0minqqqDxyyxR当最小回流比Rmin为1.08，比0.818还大时，已出现恒浓区，需要无穷多块塔板才能达到g点。所以对具有下凹部分平衡曲线的物系求Rmin时，不能以平衡数据（yq、xq）代入式5-46求取。例5-7的汽液平衡数据液相中乙醇的摩尔分数汽相中乙醇的摩尔分数液相中乙醇的摩尔分数汽相中乙醇的摩尔分数0．00．00．250．5510．010．110．300．5750．020．1750．40．6140．040．2730．50．6570．060．340．60．6980．080．3920．70．7550．10．430．80．820．140．4820．8940．8940．180．5130．950．9420．20．5251．01．0【例5-8】用简捷算法解例5-6。并与图解法相比较。塔顶、塔底条件下纯组分的饱和蒸气压如下表所示。塔顶塔釜进料正庚烷101．325KPa205.3KPa145．7KPa正辛烷44．4KPa101．325KPa66．18KPa解：已知xD=0.95，xF=0.45，xW=0.02，Rmin=1.63，R=2.45塔顶相对挥发度28.244.44325.1010BoADPPa塔釜相对挥发度03.2325.1013.205Wa全塔平均相对挥发度15.203.228.2a最少理论板数为1log11logminaxxxxNWWDD117.2log02.002.0195.0195.0log=7.93此值与例5-6图解所求得的Nmin为8相当接近。24.0145.263.145.21minRRR查图5-29得4.01minNNN解得N=14.3（不包括釜）将式（5-45）中的釜液组成xW，换成进料组成xF，则为1log11logminaxxxxNFFDD进料的相对挥发度20.218.667.145Fa塔顶与进料的平均相对挥发度24.220.228.2FDaaa124.2log45.045.0195.0195.0logminN=2.9代入4.02minNNN解得N=6.17取整数，精馏段理论板数为6块。加料板位置为从塔顶数的第7层理论板。与用图解（见例5-8附图）结果十分接近。【例5-9】在常压连续精馏塔中，分离乙醇—水溶液，组成为xF1=0.6（易挥发组分摩尔分率，下同）及xF2=0.2