基于matlab的OFDM信号调制解调与多径传输

基于matlab的OFDM信号调制和多径传输仿真一、OFDM信号的调制OFDM系统实现的基本步骤为：首先是对待发送的序列进行串并转换，然后进行映射，再对其进行IFFT，即为OFDM信号的调制，加入循环前缀，然后发送。接收端接收到信号首先去掉循环前缀，然后进行FFT，即为OFDM信号的解调，然后在进行并串转换，最后进行判决得到接收序列。1、产生发送序列：可以通过matlab的round(rand（1，N）)命令来产生一个随机的发送序列。2、串并转换：通过matlab的reshape命令进行串并转换，需要注意的是转换后的结果是以列为单位的，不是以行为单位的。3、16QAM调制：一般可以用QPSK、M-QAM等调制方式，本次试验使用16QAM调制方式。在实验中利用所编的qam.m（自己编的）子函数来进行16QAM调制。4、调制：OFDM信号的调制是利用IFFT来实现的，注意使用matlab的IFFT命令时，是对矩阵的列向量进行变换，而不是对行向量进行变换，这样经过变换后每一行的元素的频率就是一样的，而正好每一行频率都是正交的，而每一行是属于同一个子载波。5、加入循环前缀：将IFFT变换后的后面gl个元素复制到前面，作为循环前缀，这样能抵抗由于多径时延引起的码间干扰的影响，如果循环前缀的长度大于最大时延扩展，则在理论上说能完全消除码间干扰的影响。6、并串转换后送入信道进行传输，信号在信道中会产生多径、频偏、相偏等现象。7、接收端进行串并转换（同（2））；8、去循环前缀；9、FFT：去循环前缀之后的信号进行FFT，使用matlab的FFT命令；10、信道估计：在此实验中是利用多径时延信道进行信息传送的，因此信号在信道中传输的过程中会出现多径时延，多普勒频移等现象，所以接收到的信号会产生严重的失真，但是如果我们知道信道对信号的影响，在接收端对信号进行恢复，从而减弱甚至抵消信道对信号的影响。本实验中使用基于LS算法的信道估计。11、16QAM解调：在实验中利用deqam.m（自己编的）子函数进行16QAM解调。二、仿真结果1、产生的发送序列：随机产生的0—1序列，总数为25600个，此处只画出它的前50个值；图12、经过符号的星座映射后产生的星座图：该实验中使用16QAM进行数字调制；图20510152025303540455000.10.20.30.40.50.60.70.80.91产生的序列序号幅度-2-1.5-1-0.500.511.52-2-1.5-1-0.500.511.52产生的复信号的星座图3、发送信号：图34、接收信号：信号在信道中传输，不仅会受到噪声的影响，还会产生多径时延、多普勒频移等现象，所以信号会出现严重的失真；图4-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.4-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.4加入噪声的发送信号-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5接收信号5、信道估计后信号的星座图：图5图6-2-1.5-1-0.500.511.52-2-1.5-1-0.500.511.52信道估计后的信号矢量图（最大时延为23个数据单位）-2-1.5-1-0.500.511.52-2-1.5-1-0.500.511.52信道估计后的信号矢量图（最大时延为33个数据单位）6、接收序列：所得的接收序列应该也是一个长度为25600的0—1序列，此处只画出它的前50个值；图7多径时延信道对信号的一个重要影响就是会使信号产生多径时延，如图8、9、10分别列出了最大时延为16、33和41个数据单位时信道估计后的信号的矢量图；图80510152025303540455000.10.20.30.40.50.60.70.80.91序号幅度接收序列-2-1.5-1-0.500.511.52-2-1.5-1-0.500.511.52信道估计后的信号矢量图（最大时延为16个数据单位）图9图10从图8、9、10可以看出，随着最大时延的增大，信道估计后的信号的矢量图的离散性越来越大。所以说最大时延和误码率有关。-3-2-10123-3-2-10123信道估计后的信号矢量图（最大时延为33个数据单位）-3-2-10123-3-2-10123信道估计后的信号矢量图（最大时延为41个数据单位）图11以上所涉及的都是4-pathRayleighFadingchannel,下图是多径的条数和系统误码率的关系；图12从图12可以看出，在相同的信噪比下，随着信道多径条数的增大，系统的误码率也随之增大。当信道多径的条数一定时，系统的误码率随着信噪比的增大而减小。303132333435363738394000.020.040.060.080.10.12最大时延和误码率的关系最大时延[单个数据单位]误码率101112131415161718192010-410-310-210-1100SNR(dB)BEROFDMSimulation高斯信道两条多径+高斯信道三条多径+高斯信道四条多径+高斯信道下面分析系统误码率和信噪比的关系（以多径条数为4为例）图13、14和15分别给出了当系统的信噪比为20,15,10dB时，信道估计后的信号的矢量图；图13图14-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5信道估计后的信号矢量图（SNR=20dB）-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5信道估计后的信号矢量图（SNR=15dB）图15从图13、14、15可以看出，随着系统信噪比的减小，信道估计后的信号与发送信号的区别越来越大。下图为基于4-pathRayleighFadingchannel的系统的信噪比和误码率的关系；图16-3-2-10123-3-2-10123信道估计后的信号矢量图（SNR=10dB）101112131415161718192010-410-310-210-1100OFDMSimulationSNR[dB]BER附：本次实验用到的程序clc;clearall;rand('state',4);SNR=15;%信噪比取值，单位为dbfl=128;%fft的长度Ns=50;%设置一个帧结构中OFDM信号的个数para=128;%设置并行传输的子载波个数sr=250000;%设置符号速率br=sr*2;%设置每个子载波的比特率gl=32;%设置保护时隙的长度an=[1,0.7,0.3,0.5];%每条多径的幅度增益%tn=[0,1,2,3];%每条路径的相对时延，单位为uswn=rand(1,4).*10;%每条路径的多普勒频移%an=rand(1,4)*2;tn=fix(rand(1,4)*0);%wn=round(rand(1,4)*10);sita=rand(1,4).*2*pi;%设置相偏%************信源发生器****************************************signal=round(rand(1,para*Ns*4));figure(1);stem(signal(1:50));title('产生的序列');%*************16QAM调制***********************************x1=qam(signal);x=reshape(x1,para,Ns);figure(2);plot(x,'o');title('产生的复信号的星座图');%***************加入训练序列*******************************************training_symbols=qam(round(rand(1,para*4)));training_symbols=training_symbols';training_symbols_2=cat(2,training_symbols,training_symbols);training_symbols_4=cat(2,training_symbols_2,training_symbols_2);training_symbols_8=cat(2,training_symbols_4,training_symbols_4);x=cat(2,training_symbols_8,x);%**********************IFFT****************************************y=ifft(x);ich2=real(y);qch2=imag(y);%**************插入循环前缀************ich3=[ich2(fl-gl+1:fl,:);ich2];qch3=[qch2(fl-gl+1:fl,:);qch2];ich4=reshape(ich3,1,(fl+gl)*(Ns+8));qch4=reshape(qch3,1,(fl+gl)*(Ns+8));Trdata=ich4+qch4.*sqrt(-1);%形成复数发射数据%***************************加入噪声***********************************Trdata_power=var(Trdata)+mean(Trdata)*mean(Trdata);linear_SNR=10^(SNR/10);noise_sigma=Trdata_power/linear_SNR;noise_factor=sqrt(noise_sigma);noise=randn(1,length(Trdata))*noise_factor;redata=Trdata+noise;%redata=Trdata;figure(3)plot(redata,'o');title('加入噪声的发送信号');%****************************建立信道***************************************%*******得到信道的响应函数，然后令输入信号和信道响应做卷积得到输出信号q=0:max(tn);h=zeros(4,max(tn)+1);forp=1:4h(p,:)=an(p).*exp(sqrt(-1).*(wn(p).*q)).*exp(sqrt(-1)*sita(p)).*(dirac(q-tn(p))1);endh=sum(h);s2=conv(redata,h);s3=s2(1:length(redata));figure(4)plot(s3,'o');title('接收信号')%***********************接收端，去掉循环前缀,fft***********idata=real(s3);qdata=imag(s3);idata1=reshape(idata,fl+gl,Ns+8);qdata1=reshape(qdata,fl+gl,Ns+8);idata2=idata1(gl+1:gl+fl,:);qdata2=qdata1(gl+1:gl+fl,:);Rx_data=idata2+qdata2*sqrt(-1);Rx_carriers=fft(Rx_data);Rx_training_symbols=Rx_carriers(:,(1:8));Rx_carriers=Rx_carriers(:,(9:(Ns+8)));%************************信道估计*******************training_symbols=cat(2,training_symbols,training_symbols);training_symbols=cat(2,training_symbols,training_symbo