无人机控制第三次课--无人机控制

控制科学与工程专业选修课无人机控制系统无人机控制哈尔滨工业大学空间控制与惯性技术研究中心伊国兴本节课教学内容标准大气和雷诺数1无人机常用坐标系及转换2无人机的力与力矩3无人机稳定性4无人机建模51标准大气及雷诺数高度增加，空气密度减小。随着高度增加，空气压力减小。高度增加，气温近似线性降低（11000米对流层内）。空气的湿度越大，空气的密度越小1.1标准大气1.1.1大气特性1标准大气及雷诺数国际标准大气，简称ISA，就是人为地规定一个不变的大气环境，作为计算和试验飞机的统一标准。以北半球中纬度地区（北纬35°~60°）大气物理特性的平均值为依据，并适当加以修正而建立。1.1标准大气1.1.2国际标准大气1标准大气及雷诺数海平面高度为0，气温为288.15ºK、15℃或59℉。海平面气压𝑝0为1013.2mBar(毫巴)或1013.2hPa(百帕)或76mmHg(毫米汞柱)。海平面空气密度𝜌0=1.226kg/m31.1标准大气1.1.2国际标准大气1标准大气及雷诺数1.1标准大气1.1.3空气相对密度空气密度𝜌=0.465𝑝273+𝑡(kg/m3)p----大气压力，mmHg；t----大气温度，℃空气相对密度∆=𝜌𝐻/𝜌0∆=(20−𝐻)/(20+𝐻)(𝐻≤13km)∆=(20−𝐻)/(20+𝐻)(13km≤𝐻≤18km)或∆=(1−𝐻/44.3)4.253(𝐻≤11km)∆=0.297𝑒−(𝐻−11)/6.336(𝐻≥11km)1标准大气及雷诺数1.1标准大气1.1.4标准大气相对压力𝐻≤11km时𝑝𝐻𝑝0=𝑇𝐻𝑇05.256=∆1.235或𝑝𝐻𝑝0=1−0.02257𝐻5.256=∆1.235𝐻≥11km时𝑝𝐻𝑝0=0.2234𝑒−(𝐻−11)/6.336=0.752∆1标准大气及雷诺数1.2空气黏性•边界层：一般定义边界层厚度常以界层内流速达到99%来流速度作为界层的边缘，该处与板面的距离作为界层厚度值。υυυυxυ界层流线yo边δ速度不受干扰的主流附面层边界物体表面1标准大气及雷诺数边界层两种流动状态：层流边界层、湍流边界层（紊流边界层）层流附面层•附面层内部成层流动•各层之间没有流体微团窜动，各层互不混淆•附面层比较薄絮流附面层•附面层内各层流体之间有流体窜动，各层发生混淆•由于流体微团上下窜动，使上层速度减小，下层速度增大•附面层比较厚物体表面如产生的是絮流附面层，则其摩擦阻力要比产生层流附面层时大紊流边界层层流底层过渡区层流边界层1标准大气及雷诺数1.4雷诺数惯性力与粘性力的比值。反映了粘性的影响程度雷诺数大：粘性力影响小雷诺数小：粘性力影响大/ReVlVl2无人机常用坐标系及坐标转换2.1无人机常用坐标系合理选择不同的坐标系来定义和描述飞机的各类运动参数，是建立飞机运动模型进行飞行控制系统分析和设计的重要环节。忽略地球曲率认为地面坐标轴系为惯性坐标系•地面坐标系•机体坐标系•气流坐标系2无人机常用坐标系及坐标转换2.1无人机常用坐标系2.1.1地面坐标系（OgXgYgZg）坐标系与视作平面的地球表面相固联。原点Og：地面上某点，如飞机起飞点；纵轴OgXg：在地平面内并指向应飞航向，坐标OgXg表示航程。横轴OgYg：也在地平面内并与纵轴垂直，向右为正，坐标OgYg表示侧向偏离。立轴OgZg：垂直地面指向地心，坐标OgZg表示飞行高度。2无人机常用坐标系及坐标转换2.1无人机常用坐标系2.1.2机体坐标轴系（oxyz）原点o：在飞机质心处，坐标系与飞机固连。纵轴ox：在飞机对称平面内，与飞机设计轴线平行，指向前方（机头）。横轴oy：垂直飞机对称平面指向右方。立轴oz：在飞机对称平面内，且垂直于ox轴指向机身下方。2无人机常用坐标系及坐标转换2.1无人机常用坐标系2.1.3气流坐标轴系、速度坐标系、风轴系（OaXaYaZa）原点Oa：取在飞机质心处，坐标系与飞机固连。纵轴OXa：与飞机速度的方向一致，不一定在飞机对称平面内。立轴OZa：在飞机对称平面内且垂直于OXa轴指向机腹横轴OYa：垂直于XaOaZa平面指向右方。2无人机常用坐标系及坐标转换2.2无人机各轴系关系2.2.1机体轴系与地轴系姿态角机体坐标系与地面惯性坐标系之间的夹角就是飞机的姿态角，又称欧拉角。俯仰角θ：机体轴OX与地平面（水平面OgXgYg）之间的夹角，飞机抬头为正。偏航角Ψ（方位角）：机体轴OX在水平面OgXgYg上的投影与地轴OgXg之间的夹角，以机头右偏为正。滚转角Φ（倾斜角）：飞机对称面绕机体轴X转过的角度，右滚为正。2无人机常用坐标系及坐标转换2.2无人机各轴系关系2.2.1机体轴系与地轴系由地轴系到体轴系的坐标转换矩阵绕𝑜𝑧𝑒转动Ψ绕𝑜𝑦′转动Θ绕𝑜𝑥𝑏转动ΦcoscossincoscossinsinsinsincoscossinsincoscoscossinsinsincossinsincossinsinsincoscoscosS由地面系先绕立轴右转偏航角，再绕横轴转俯仰，再绕纵轴转滚转得机体系2无人机常用坐标系及坐标转换2.2无人机各轴系关系2.2.2速度轴系与体轴系气动角迎角α：飞机速度向量V在飞机对称面上的投影与机体轴OX的夹角，以V的投影在机体轴OX之下为正。侧滑角β：飞机速度向量V与飞机对称面的夹角，以V处于对称面之右为正。2无人机常用坐标系及坐标转换2.2无人机各轴系关系2.2.2速度轴系与体轴系气动角由机体坐标轴系Sb转动迎角α到稳定坐标系Ss；再由稳定坐标系Ss转动侧滑角β到气流坐标系Sa；cos0sinsinsincossincoscossinsincoscosS2无人机常用坐标系及坐标转换2.2无人机各轴系关系2.2.3速度轴系与地轴系航迹角航迹倾斜角μ：空速向量V与地平面间的夹角，以飞机向上飞为正。航迹滚转角γ：速度轴OaZa与包含速度轴Oxa的铅垂面间的夹角，以飞机右倾为正。航迹方位角φ：空速向量V在地平面内的投影与OgXg间的夹角。以投影在OgXg右边为正。3无人机的力与力矩飞机所受的总空气动力在气流坐标轴系内分解为：升力(L)阻力(D)侧力(Y)飞机所受的总空气动力矩在机体坐标系内分解为：俯仰力矩(M)偏航力矩(N)滚转力矩(L)3无人机的力与力矩升力推力重力阻力压力差沿水平方向的分力即为阻力。压力差沿垂直方向的分力即为升力。3无人机的力与力矩影响升力的因素:机翼面积S大气密度ρ飞机空速V升力系数CL失速---飞机在形成迎角时，随着迎角的增加，升力系数也增加，当迎角增大到某一个值，升力系数达到最大，之后迎角再增加，升力系数减小，这时就是失速了。0()LLCC0LCmaxLCStall失速0()LLCC𝛼𝑐𝑟𝐿=12𝜌𝑉2𝑆𝐶𝐿升力按照物理成因阻力可以分为:1、摩擦阻力2、压差阻力3、诱导阻力4、干扰阻力5、激波阻力（高速飞行时产生）3无人机的力与力矩阻力𝐿=12𝜌𝑉2𝑆𝐶𝐷3无人机的力与力矩由于空气具有粘性，当它流过飞机表面时，在飞机表面形成较大的速度梯度，从而产生的阻力。边界层摩擦阻力空气绕流飞机时前后形成的压力差的阻力。运动着的物体前后所形成的压强差所产生的。同物体的迎风面积、形状和在气流中的位置都有很大的关系。3无人机的力与力矩压差阻力飞机各部分之间由于气流干扰而产生的一种额外阻力。摩擦阻力、压差阻力和干扰阻力通称为废阻力。产生干扰阻力的部位机身和机翼机身和尾翼机翼和发动机短舱3无人机的力与力矩干扰阻力由于产生升力，翼面上方压力小而下方压力大，空气在翼尖从下翼面绕过翼尖流向上翼面形成涡流，从而产生诱导阻力。3无人机的力与力矩诱导阻力由于两个翼尖涡的存在，会导致在翼展范围内出现一个向下的诱导速度场，称为下洗。在亚音速范围内，这下洗速度场会覆盖整个飞机所处空间范围。下洗速度的存在，改变了翼型的气流方向，使流过翼型的气流向下倾斜，这个向下倾斜的气流称为下洗流，下洗流与相对气流之间的夹角称为下洗角ε。3无人机的力与力矩诱导阻力由于两个翼尖涡的存在，会导致在翼展范围内出现一个向下的诱导速度场，称为下洗。在亚音速范围内，这下洗速度场会覆盖整个飞机所处空间范围。下洗速度的存在，改变了翼型的气流方向，使流过翼型的气流向下倾斜，这个向下倾斜的气流称为下洗流，下洗流与相对气流之间的夹角称为下洗角ε。3无人机的力与力矩诱导阻力机翼平面形状，椭圆形机翼的诱导阻力最小。展弦比越大，诱导阻力越小升力越大，诱导阻力越大平直飞行中，诱导阻力与飞行速度平方成反比翼梢小翼可以减小诱导阻力3无人机的力与力矩影响诱导阻力的因素机翼展弦比倒数诱导阻力系数减少的百分比升力系数不变当接近声速时，飞机会出现剧烈的抖振，而且变得很不稳定，几乎无法操纵。有时会破坏飞机结构如机翼和尾翼造成失事坠毁的悲惨结果。这就是所谓的“音障”。“音障”现象是飞机出现激波和波阻的结果。激波阻力3无人机的力与力矩32在CL—CD平面上针对一定的雷诺数Re画出的以马赫数为参数的表示CD与CL关系的曲线.极曲线3无人机的力与力矩33升阻比升阻比是相同迎角下，升力系数与阻力系数之比，用K表示。升阻比的大小主要随迎角变化而变化。升阻比越大，飞机的空气动力性能越好。LDCLKDC3无人机的力与力矩34升阻比曲线临界迎角MAXKLDCLKDC3无人机的力与力矩重力（1）在惯性坐标系——地面坐标轴系（3）在速度坐标轴系（2）在机体坐标轴系earthzgygxgmgGGG00bodyzyxmgmgmgGGGcoscossincossinzyxzayaxaGGGSGGG3无人机的力与力矩发动机推力TTzTyTTxTTTTTTcossinsincoscos3无人机的力与力矩37合力矩合力矩可沿机体坐标系分解：滚转力矩：沿机体坐标系X轴的分量，用MX表示偏航力矩：沿机体坐标系Y轴的分量，用MY表示俯仰力矩：沿机体坐标系Z轴的分量，用MZ表示3无人机的力与力矩纵向力矩纵向力矩包括气动力矩和发动机推力向量因不通过飞机质心而产生的力矩。空气动力引起的俯仰力矩取决于飞行的速度、高度、迎角及升降舵偏角。此外，飞机的俯仰速率，迎角变化率及升降舵偏角速率还会产生附加俯仰力矩。21,,,,,,2eemWAMfVHqCVSc)2(C)2VC(C)2VqC(CCCCCmAmAmemmmmqe0vCAee3无人机的力与力矩3无人机的力与力矩主要由垂尾阻力产生迎角产生的力矩升降舵/平尾/鸭翼/升降副翼产生时差下洗和俯仰角速率和升降舵偏转发动机推力力矩发动机推力和飞机干扰零升力矩稳定力矩操纵力中心轴线不重合气动俯仰力矩由发动机转子或螺旋桨产生速率差生力矩阻尼矩力矩俯仰力矩纵向力矩侧向气动力矩为、、p、、r的函数arprrprarprarWYYrYYWllalrllWnnanrnnYQSCCCpCrLQSbCCCCpCrNQSbCCCCpCr3无人机的力与力矩静稳定性受扰后出现稳定力矩，具有回到原平衡状态的趋势，称为物体是静稳定的。静稳定性研究物体受扰后的最初响应问题。正的静稳定性中立静稳定性负的静稳定性外力外力外力4无人机的稳定性无人机静