2019口高职高考数学模拟试卷(2)(2018.11.12)

2019口高职高考数学模拟试卷一、选择题1.等差数列｛an｝、｛bn｝中，a1=25，b1=75，a100+b100=100，则数列{an+bn}前100项的和为（）A.0B.100C.1000D.100002.已知sinαsinβ=13,cosαcosβ=−16,则cos(α+β)的值是（）。A.-12B.12C.16D.-163.已知α+β=−π4，则（1-tanα)(1−tanβ)的值是（）。A.-1B.1C.−2D.24.双曲线的离心率是√2，则双曲线的两条渐近线的夹角是（）。A.450B.300C.600D.9005.抛物线的焦点在直线y=12x−2上，则此抛物线的标准方程为（）A.y2=16xB.x2=−8yC.y2=16x或x2=−8yD.y2=16x或x2=8y6.A=∅是A∩B=∅的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定7.不等式|√x−2−3|1的解集是（）A.{x|5x16}B.{x|6x18}C.{x|7x20}D.{x|8x22}8.设mn1且0a1，则下列不等式成立的是（）A.amanB.anamC.a−ma−nD.manb9.已知tanα,tanβ是方程2x2+x-6=0的两个根，则tan(α+β)的值为（）A.-12B.−3C.-1D.-1810.在等差数列｛an｝中，a5=9，则S9等于（）A.45B.81C.64D.9511.焦点在F(0，2)的抛物线的标准方程是（）A.y2=8xB.y2=4xC.x2=8yD.x2=4y12.学校食堂准备了4种荤菜和6种素菜，若每份套餐2荤2素，则可选择的套餐种类有（）A.70种B.80种C.90种D.100种13.已知集合M={x|0≤x2},N={x|x2−2x−30},则M∩N等于（）A.{x|0≤x≤1}B.{x|0≤x2}C.{x|0≤x1}D.{x|0≤x≤2}14.设不等式|x−12|a的解集为{x|−1x2},则a等于（）。A.14B.12C.23D.3215.若f(x)=ax2+bx(ab≠0),且f(2)=f(3),则f(5)=()A.1B.−1C.0D.216.设f(x)=12（ex+e−x）,则f(x)是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数17.a+c=2b是a,b,c成等差数列的（）。A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18.直线l1:5x+2y+3=0与l2:3x+7y-13=0的夹角为（）A.150B.300C.450D.600二、填空题1.设M={x|x=2n,n∈N},N={x|x=3n,n∈N},则M∩N=.2.关于x的不等式x2-4ax−5a20(a0)的解集是.3.函数y=x2+2x+3的值域是.4.log26·log36−（log23+log32）=.5.1+3+5+…+(2n-1)=.6.椭圆x2+4y2-6x+16y+21=0的对称中心是.7.满足条件{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4}的集合M的个数是.8.不等式x2+2x+50的解集是.9.f(x)=x2+x+1,则f(√2)=.10.已知A={x|x2−X−6=0}，B={x|x2−3X=0},则A∪B=.11.数列｛an｝中，a1=1，an+1=an2an+1,则a3=.12.过点A(√3，1)并且与圆x2+y2=4相切的直线的方程是.13.已知tanα=12,则4sinα−2cosα6cosα+3sinα=.14.C22+C32+C42+…+C102=.15.已知点P是椭圆x225+y216=1上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则三角形PF1F2的周长为.16.函数y=x2−6x+5的递减区间是.17.设lgx=a,则lg(1000x)=.18.在等比数列｛an｝中，a5=4，a,7=6，则a9=.19.双曲线3x2−y2=3的渐近线方程是=.20.在⊿ABC中，若acosA=bcosB，则⊿ABC是.三、解答题16.已知1c+a是1a+b与1b+c的等差中项，求证b2是a2与c2的等差中项。17.化简：√1+2sin2900cos4300sin2500+cos790018.在直线L：x+y-4=0上任意取一点M,过M且以椭圆x216+y212=1的焦点为焦点作椭圆，问M点在何处时，所作椭圆的长轴最短？并求出此椭圆的方程。19.已知函数f(x)=a·bx的图象经过点A(4，14)和B（5,1）。（1）求函数f(x)的解析式；（2）记an=log2f(n),n是正整数，Sn是数列｛an｝的前n项和，解关于n的不等式anSn≥020.已知⊿ABC中，∠B=450，AC=√10，cosC=2√55,求AB边的长。21.求以椭圆x225+y216=1的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线方程。22.证明：函数f(x)=lg(√x2+1+x)(x∈R)是奇函数。23.证明：在⊿ABC中，若acosB=bcosA，则⊿ABC为等腰三角形。