2019对口高职高考数学模拟试卷(2018.11.12)

2019口高职高考数学模拟试卷一、选择题1.集合A=｛1,2｝，B=｛3,4｝则A∪B等于（）A.｛2｝B.｛2,3,4｝C.｛1,3,4｝D.｛1,2,3,4｝2.已知a=2−3,b=212,c=(12)2,则a,b,c的大小关系为（）A.abcB.acbC.bacD.cba3.已知cosα=12,α∈(0,π),则sinα=().A.√32B.-√32C.12D.-124.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a=()A.2B.1C.0D.-15.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（）。A.y=sinxB.y=1xC.y=x2D.y=log13x6.已知函数f(x)的定义域为R，则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的（）。A．充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.不等式x2-5x+60的解集是（）。A.{x|x2}B.{x|x3}C.{x|x2或x3}D.{x|2x3}8.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有（）。A.72种B.36种C.32种D.16种二、填空题9.若直线kx-y+6=0经过圆（x−1）2+（y−2）2=4的圆心，则k=.10.函数f(x)=1-2cosx的最小值为.11.若关于x的不等式|2x+b|3的解集为{x|−3x0},则b=.12.若双曲线x2a2−y2b2=1(a0,b0)上存在四点A、B、C、D，使四边形ABCD为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为.三、解答题13.已知函数f(x)=2loga(x+5)-1(a0,且a≠1),f(-1)=1.（1）求a的值，并写出f(x)的定义域；（2）当x∈[-4,11]时，求f(x)的取值范围。14.已知数列｛an｝为等差数列，若a1=1,a3=a2+a1.(1)求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an+(12)an,求数列｛bn｝的前n项和Sn.15.已知抛物线C:y2=2px的焦点为F(2，0).(1)求抛物线C的方程；（2）过点M（1,2）的直线L与C相交于A,B两点，且M为AB的中点，求直线L的方程。16.已知a,b,c分别为⊿ABC内角A、B、C的对边，已知c2=2ab.(1)若C=900，且a=1.求⊿ABC的面积；（2）若sinA=sinC,求cosC的值。17.某公司有40万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对乙项目投资的13倍，且对每个项目的投资都不能低于5万元。对项目甲每投资1万元可获得0.2万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.3万元的利润。问：该公司如何规划投资，才能使公司获得的总利润最大？