2019对口高职高考数学模拟试卷(2018.11.15)

2019对口高职高考数学模拟试卷（2018.11.15）一、选择题1.已知集合A={x|−2x≤5},集合B={x|−3≤x0},则A∪B=()A.{x|−2x0}B.{x|−3≤x≤5}C.{x|−2x≤5}D.{x|−3≤x0}2.已知cos∝2=35,则cosα=().A.45B.725C.1225D.-7253.函数y=√log2(1−x)的定义域为（）。A.（-∞，1）B.（-∞，0]C.[0,1）D.R4.直线2x-ay+3=0与直线4x+2y-1=0垂直，则a的值为（）。A.2B.−2C.−4D.45.已知f(x),g(x)都是定义域为R的奇函数，且F（x）=5f(x)-2g(x)+6,若F(a)=b,,则F(-a)=（）A.b−6B.b−12C.12−bD.12+b6.不等式（x-3）(2-x)≤0的解集为（）A.[2,3]B.（-∞，2]∪[3,+∞）C.(2,3)D.空集7.已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为2，p点是椭圆上一点，它到左焦点的距离为2，到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为（）。A.x23+y22=1B.x29+y28=1C.x28+y29=1D.x29+y25=18.在等比数列｛an｝中，已知a1=2,a3=8,则a5=().A.8B.16C.32D.649.若a与b均为实数，则a=b是a2=b2成立的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.将3个不同的球任意的放入4个不同的盒子中，则不同放法有（）。A.4B.24C.64D.8111.函数y=3sinx-4cosx的最大值为（）A.3B.4C.5D.712.若圆x2+y2-2x+4y=3-2k-k2与直线2x+y+5=0相切，则k=().A.3或−1B.-3或1C.−2或1D.2或−1二、填空题1.已知f(x)=x2-x,则f(x)=。2.抛物线y2=-8x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标为。3.数列｛an｝的前n项和Sn=2n2+n,那么它的通项公式为。4.在∆ABC中，a=15,b=10,∠A=600,则sinB=。5.若角α的终边经过两直线3x-2y+5=0和x+y-5=0的交点P,则∝的正弦值为。6.设函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)是增函数，当x∈(-∞,2]是减函数，则f(-2)=。三、解答题1.计算：20160+lg9∙log310−tan3π4+P22−(14)−122.解不等式{|2−x|≤2x+13−2−x213.已知函数f(x)=acos(x+π6)的图象经过点（π2，−12）.（1）求a的值；（2）若sinθ=13,0θπ2,求f(θ)。4.已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,且满足an+1−2Sn=1.(1)求数列｛an｝的通项公式；（2）设bn=log3an+1,求数列｛bn｝的前n项和。5.有一块宽为5米的长方形铁皮，将宽的两端向上折起，作成一个开口水槽，使其截面是下底角为600的等腰梯形，设腰为x米，横截面面积为y平方米。（1）求y与x的函数关系式，并写出定义域；（2）当x取何值时，面积最大，最大面积是多少？6.设双曲线y2a2−x23=1的焦点分别为F1，F2,离心率为2；（1）求双曲线的标准方程及渐近线l1,l2的方程。（2）若A,B分别是l1,l2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程。