第2章----无线电导航基本原理

北京航空航天大学研究生讲义第二章无线电导航基本原理所谓无线电导航就是通过测量电磁波在空间传播时的电信号参量（如电波的幅度、频率及相位等）进行导航定位。由于导航是一个时间和空间的联合概念，因此需要在特定的时刻描述在特定空间位置的状态，从而使得对载体的导引能够有的放矢。空间的描述可以采用极坐标，也可用直角坐标，甚至是斜坐标。由于导航通常是相对于某一具体目的地而言的，因此用空间极坐标（角度和距离）是方便和合理的。因此，在无线电导航的设计中往往构建一定的机制使得实际中测量的无线电电参量与着几何上的角度（电台方位角、载体姿态角）、距离（距离、距离差、距离和）等几何参量建立对应关系，这些参量称为导航几何参量。然后利用几何参量与待求导航参数之间的数学关系，即可通过解方程或者其他等效的方法求得所需导航参数。上一章中，我们介绍了载体航行时需要的基本导航参数。其中的一些导航参数直接可以与几何参量对应，另外一些则需要较复杂的数学映射。下面，我们就介绍上述两类基本几何参量的电测量原理及导航定位方法。2.1角测量原理导航中的角参量可以分为两类：一类是用于描述载体与导航台站之间的相对角度关系的，如电台方位、飞机方位、电台航向、偏航角等；另一类用于描述载体的飞行状态，如航向、俯仰、横滚等。下面我们分解介绍两类角参量的测量方法。要完成电台方位、飞机方位等角参量的测量，通常需要导航台发射一定的无线电信号，然后由安装在载体上的接收设备，称为无线电测向器，完成角度的测量。角度测量通常有两种方法，振幅法和相位法。其中，振幅法主要用于第一类角的测量，相位法根据系统构制的不同可以进行两类角的测量。2.1.1、振幅法振幅法的基本出发点是利用天线的方向性图实现振辐与导引角的对应关系，有两种实现体制。一种是导航站台采用方向性天线发射信号，用户采用无方向性天线接收，定义为站台主动式；另一种是导航台站采用无方向性天线发射信号，用户端采用方向性天线接收，定义为用户主动式。一、站台主动式站台主动式测角原理如下图所示：-37-北京航空航天大学研究生讲义波束中心扫描方向基准方向α用户导航台如图，导航台发射定向波束（有一定宽度）在空间作全方位扫描，扫描的角速度为ω，当定向波束扫过基准方向时，导航台发射全向波束的脉冲信号，用户接收到全向波束信号时，记录接收时刻，接收到定向波束时，记录接收时刻，则用户与导航台站的连线方向与基准方向的夹角可由下式求得：1t2t)(*12tt−=ωα基准线的方向可以是地理北向，也可以是某一特定方向（如飞机的跑道方向）。仅仅依靠上面测量的角度是无法单独完成载体的出航和归航的，必须结合载体上的航向测量设备进行角度的比对。二、用户主动式在用户主动式中，导航电台利用无方向性天线发射全向信号，载体的测向器可以利用载波信号的振幅变化或者载波信号的调制深度的变化来测定角参量，通常前者称之为E型工作方式，后者称之为M型工作方式。E型测向器利用具有方向性函数)(θG的接收天线，对地面导航台的无方向性调幅波信号进行接收，接收到的信号为：ttmGEeoωθcos*)cos*1(*)(*Ω+=式中，为载波信号幅度，m为调制系数（此处为定值），oEΩ为调制信号频率。可见，在E型工作方式中，调制深度保持不变，载波信号的幅度E与导航角参量θ建立一定的映射关系，即：)(θEE=。在M型工作方式中，要获得一个调制深度与角参量发生对应关系的电波信号，需要用一个方向性天线和一个无方向性天线（如垂直天线）共同来完成。假定导航台发射的是等幅非调制波，在垂直天线中接收到的信号仍为等幅波：tEemωcos11=环状天线接收的信号，经过移相放大和平衡调制之后得到：-38-北京航空航天大学研究生讲义ttGEemωθcoscos)(22Ω=因此，垂直天线上收到的信号相当于载波分量，环状天线的接收信号相当于傍频分量，二者在迭加器中合成为一个调幅波：ttmEeeemωθcos]cos*)(1[*121Ω+=+=式中的调制深度为：)()(12θθGEEmmm=合成信号的调制系数（表现为调幅波包络）随测向器相对于导航台站方向的变化而变化，而载波幅度恒定保持不变。为了利用方向性图测得导引角参量，可以采取三种方法：1、最大值法若导航台站发射无方向性电波信号，用户的接收天线采用针状方向性图的接收天线，如下图所示，则用户接收机所接受到的电场强度为：tGEEωθγcos)(0−=式中E0为接收点的无衰减电场强度，由用户与导航台站之间的距离和传输媒质损耗决定，θ为基准轴方向与来波方向的夹角，)(γG为接收天线的方向性函数。机轴方向来波方向由图可见当转动接收天线使得接收信号最强时，天线转过的角度0θ即为导航台站相对于机轴的方位。实际的测量过程中，由于测量方法和设备的不完善以及干扰与噪声的存在，使得方向性图的最大值在的范围内无法觉察出方向的偏离，通常将这个角度区域称为不灵敏区，记为U∆Nψ。为减小不灵敏区，要求接收天线的方向性图足够尖锐，并且输入信噪比尽量高。2、最小值法与最大值法相反，最小值法是将接收天线的最小值对准来波方向，天线中心所转过的角-39-北京航空航天大学研究生讲义度也就是导航台站相对于机轴方向的方位。如图所示：机轴方向接收天线理想的最小值应为零值点，但是与最大值的测量类似，在零值点附近也存在一个不灵敏区。当形成天线方向性图的两个波束具有不同的调制频率时，可以很容易的判断出导航台站偏离最小值点的方位。与最大值法相比，一般最小值法的不灵敏区较小，故其测角灵敏度要比最大值法高。同时，在高频、超高频、甚高频及微波波段皆可获得比较理想的方向性图，这些特点使得最小值法的应用比较广泛。3、比较信号法如果将构成天线方向性图的两个波束，部分的重叠起来，则可以获得一条等讯号线，如图所示。转动天线到两个波束的接收讯号强度相等的方向，即可确定出被测导航台的方位。与最小值法类似，当两个波束的调制频率不同时可以很容易的判断出电台偏离等讯号线的方向，它的测量灵敏度介于最大值法和最小值法之间。三、常用天线由上述的介绍可知，天线是振幅式无线电导航系统的关键部件之一，正是依靠它才建立起接收信号幅度与导航角参量之间的对应关系。因此，天线需要有一定特性的方向性图，并且在工作过程当中保持不变。下面我们简单介绍几类常用天线的方向特性。1、垂直天线垂直天线是最简单的一类天线，也就是我们常说的线状天线，如图所示，下面我们来考察它的方向特性。假设天线的长度为l,电波的磁场方向始终在水平面内，则由图可以容易得到接受天线ZEHSOαθYX-40-北京航空航天大学研究生讲义所感应的电动势为：tEleωθcoscos*0=通常对天线方向性的考察是从水平面和竖直面两个角度来考虑，由上式可得天线在水平面内不随α角的变化而变化，即无方向性，方向性函数为：1)(=αG。其方向性图为圆，如图所示：同理，可以得到垂直天线在竖直平面内的方向性函数为：θθcos)(=G，方向性图为8字型，如图所示。2、环状天线矩形环状天线ABCD如图所示，天线的高度为h，宽为b,并处于正常极化的电磁场内，仍假定电波磁场方向在水平面内，同样以天线的相位中心为原点建立空间坐标系如图所示。环状天线中所感应的电动势决定于天线各边感应的电动势之和，由图容易得到各条边所感应的电动势：)coscos(cos*λαπωθbtEoheAB+=)coscos(cos*λαπωθbtEoheCD−−=)sincos(sin*λθπωθhtEoheBC−−=YZXOOX-Y垂直天线竖直面方向性图垂直天线水平面方向性图ZBCSEXYθhHαAD-41-北京航空航天大学研究生讲义)sincos(sin*λθπωθhtEoheDA+=则总的感应电动势为：thEobtbEohhtEobhtEobbtEohbtEoheeeeeDACDBCABωλθπθωλαπθλθπωθλθπωθλαπωθλαπωθsin)sinsin(sin*2sin)cossin(cos*2)sincos(sin*)sincos(sin*)coscos(cos*)coscos(cos*−−=−−++−−+=+++=为讨论的方便，通常可以不考虑θ的影响，设0=θ，则天线的水平方向性函数为：)cossin()(λαπαbG=当环状天线的尺寸远远小于电波的波长时，水平面的方向性函数可以近似为：ααcos)(kG≈（λb，去掉与方向无关参量）方行性图如图所示为8字型。Y3、分集天线分集天线如图所示：如上图所示，分集天线由两个垂直天线构成，可以把天线A,B看作环状天线的两个垂直边，他的水平面方向性图仍是8字型。但是分集天线比环状天线省去了水平边，对消除极化误差很有利。OX环状天线水平面方向性图h接收机-42-北京航空航天大学研究生讲义2.1.2、相位法一、方位测量无线电波传播时，相位与方位角之间没有直接的对应关系。但可以通过采取某些措施，使信号相位与方位角之间建立起对应关系，一般多采用迅速旋转天线方向性图和旋转无方向性天线两种方法。1、旋转天线方向性图假若有一处于发射状态的心型方向性图，在水平面内顺时针旋转；这样在空间任意一点接收到的场强将是包络调制信号，它的相位与接收点的方位相关的，称为可变相位信号。同时在方向性图最大值为某一事先确定的方位（航路VOR通常采用地磁北向方位，终端VOR通常采用跑道方位）时通过全向天线辐射基准相位信号。通过测出包络相位和基准相位之间的相位差就可以确定接收点的方位，这就是旋转方向性图的基本原理。基准相位信号由VOR地面台的全向天线发射，在空间形成全向水平极化辐射场。天线的辐射场在水平面上为一个圆形，其最大值在任何方位上都是同时出现的。用该信号对副载波进行调频，然后调幅到载频上。调频信号的相位在VOR台各个方位上是相同的。由此得到基准信号的辐射场为：tttmEennmωcos)]coscos(1[11ΩΩ∆Ω+Ω+=可变相位信号是采用两个环形天线来产生。它是用低频信号直接对载频调幅，然后由方向性天线发射，其中两个环形天线的放置方向互相垂直。假设其中某一天线的方向性函数为：θθcos)(2=G，则另一天线的方向性函数为：θθsin)(3=G，这样信号在空间任意一点的合场强为：-43-北京航空航天大学研究生讲义ttEttEttEeeeωθωθωθcos)cos(cossinsincoscoscos32000−Ω=Ω+Ω=+=其包络的相位与基准信号相位相差一个方位角，因此通过解调出的基准信号与可变相位信号进行相位比较就可以得到飞机相对于基准方向的方位。2、旋转无方向性天线无方向性天线在辐射或接收电磁波时，本身是不含角坐标信息的。如果这个无方向性天线，在一个平面内以一个固定的角频率Ω旋转，则无论发射台（信标）还是接收台（测向器），其辐射或接收信号的相位，都将被天线的转动所调制。所调制的相位与观测点的角坐标有着一一对应的关系，这就是旋转无方向性天线进行测角的依据（DVOR）。多普勒伏尔采用旋转无方向性天线的相位测角原理，由于旋转天线的多普勒效应，天线辐射（或接收）的信号频率将被天线的转速所调制，相当于对信号进行了频率调制，这种调制使信号的相位发生相应变化，产生包络线相位与方位有一定关系的调相辐射场，从中可以确定运载体的方位，因而称为多普勒伏尔。与其他的相位测角系统类似，它仍然需要产生包络相位与方位由一定关系的调相辐射场。工作原理如下图所示：在O点设置一等幅发射机，同时将高频信号馈送到以频率为Ω的在水平面内沿半径为R的圆周运动的无方向性天线A。天线运动过程中，馈送给它的电流相位是不变的。天线旋转辐射的结果，使得在空间某一点B处，出现正弦规律调制的调相场。设天线的电流按正弦规律变化，即：tIimωsin*=设天线A在t时刻所处的方位角为tΩ，则B点处的相位为方位角和距离的函数：)]}cos([1{sinBmBtRDctEeθωτ−Ω−−=则在该点的接收频率为：)]sin(1[BBtcRcVrdtdθωϕω−ΩΩ+==m通常，为了叙述的方便，可以先不考虑径向速度的影响，则接收点B的接收频率便是随天线旋转角频率按正弦规律变化的。这是由于天线的旋转使频