一次函数与动点问题

1、若直线y=kx+b垂直于直线y=3x+2，且它在y轴上的交点坐标为(0,5)则k=，b=。2、如下图，函数y=2x+4（-2≤x≤0)的图象是（）思维体操第一节——思维预热ABCD-2-24思维体操第一节——思维预热3、如图，交于点P（1,1），请说出你对交点P的坐标的理解。教材母题：动点与图形面积问题点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数图象。（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？思维体操第二节——思绪飞扬教材母题变式一：动点与特殊几何图形问题点P（x，y）在第一象限，且在一次函数y=-x+8的图象上，点A的坐标为（6，0）。（4）若点B的坐标为（8，0）当△ABP为直角三角形时，求出点P的坐标。思维体操第三节——不拘一格再变：①②△ABP为等腰三角形833xy教材母题变式二：动点与最短路径问题点P（x，y）在第一象限，且在直线y=-x+8上，点A的坐标为（6，0），（5）当AP+OP最短时，求出点P的坐标与最短距离。思维体操第四节——天马行空教材母题变式三：动点与分段函数问题点P（x，y）是一次函数y=-x+8图象上任意一点，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S，求s关于x的函数解析式，并画出函数图象。思维体操第五节——脑洞大开教材母题变式四：含参数的动点问题点P（x，8）在第一象限，点A的坐标为（6，0），过点P作直线y=x+b交线段OA于E，设△OPE的面积为S，求S关于b的函数关系式及自变量b的取值范围。思维体操第六节——思如泉涌如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数y=x+m(m＞0)的图象，直线PB是一次函数y=-3x+n(n＞m)的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.(1)用m、n分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数;思维体操第七节——思空璀璨xyOPAQCB如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数y=x+m(m＞0)的图象，直线PB是一次函数y=-3x+n(n＞m)的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.(2)若四边形PQOB的面积是112，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式;xyOPAQCB思维体操第七节——思空璀璨如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数y=x+m(m＞0)的图象，直线PB是一次函数y=-3x+n(n＞m)的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.(3)在(2)的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.xyOPAQCB思维体操第七节——思空璀璨思维体操第八节——思维整理