第一章 计算机基础知识(3节)

第1章计算机基础知识大学生计算机应用基础主讲：张浩大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储一、计算机信息编码和数据表示计算机最主要的功能是处理各种各样的信息，比如：数值、文字、声音、图形和图象等。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此，掌握信息编码的概念与处理技术是至关重要的。大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储关于编码•编码的定义：采用少量的基本符号，选用一定的组合原则，表示大量复杂多样的信息。交通指挥灯中有编码吗？大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储常见编码视窗Windows2000汉字英文数字计算机中的数据采用二进制数编码。大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储二、计算机中采用二进制编码的原因⑴电路简单计算机是由逻辑电路组成的，逻辑电路只有两种状态：如开关的接通和断开、晶体管的饱和与截止、电压的高电平与低电平等。他们恰好对应的表示1与0两个符号。⑵运算简单二进制运算法则简单，对于r进制有r（r+1）/2种运算规则。⑶工作可靠二进制运算规则简单、状态少，数字的存储、传输和处理不易出错⑷逻辑性强二进制的0和1正好与逻辑代数的“真”与“假”相匹配。从而为计算机实现逻辑运算提供了方便。大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储1、数制的概念十进制数：23412二进制数：1101(1).数码：一组用来表示某种数制的符号。(2).基数：数制所用的数码个数。十进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9二进制：0，1八进制：0，1，2，3，4，5，6，7十六进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F如果基数为R，则称为R进制，规则：逢R进一(3).位权：数制中每一固定位置对应的单位值。R进制：倒数第n位的位权为Rn-1数值就是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数的方法大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储(4).书写格式：十进制：在数字后加D、不加字母或下标，512D、512、512（10）、（512）10；二进制：在数字后加B或下标，1011B、1011（2）、（1011）2；八进制：在数字后加O或下标，126O、126（8）、（126）8；十六进制：在数字后加H或下标，A804H、A804（16）、（A804）16；大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储进位制二进制八进制十进制十六进制规则逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一基数R=2R=8R=10R=16数码0，10,1,…,70,1,…,90,1,…,9,A,B,C,D,E,F位权2i8i10i16i下标B或2O或8D或10H或16计算机中常用进制数的表示大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储二进制、八进制和十六进制数之间的关系大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储2、二进制编码•组成符号：0、1•运算规则：逢二进一。问题：生活中还有哪些进制？常见的：•十进制•六十进制不常见的：•二进制•八进制•十六进制大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储1、二进制◆二进制：有两个数码：0、1进位基数为2加法运算“逢二进一”，减法运算“借一为二”。二进制的数按权展开的表示法：D=Dn-1.2n-1+Dn-2.2n-2+…+D0.20+D-1.2-1+…+D-m.2-m大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储2、十进制◆十进制：任何一个n位整数和m位小数均可表示为:D=Dn-1.10n-1+Dn-2.10n-2+…+D0.100+D-1.10-1+…+D-m.10-m如：123.325=1×102+2×101+3×100+3×10-1+2×10-2+5×10-3其中：10为十进制的进位基数，10i称为i位的权。十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；加法运算“逢十进一”，减法运算“借一当十”。大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储3、八进制◆八进制有八个数码：0、1、2、3、4、5、6、7；进位基数为8；加法运算为“逢八进一”；减法运算为“借一为八”。◆八进制的数按权展开表示法：D=Qn-1.8n-1+Qn-2.8n-2+…+Q0.80+Q-1.8-1+…+Q-m.8-m如：(317)8=3×82＋1×81＋7×80＝(207)10大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储4.十六进制◆十六进制有16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F；进位基数为16；加法运算为“逢十六进一”；减法运算为“借一为十六”。其中：A－10、B－11、C－12、D－13、E－14、F－15◆十六进制的数按权展开表示法：D=Qn-1.16n-1+Qn-2.16n-2+…+Q0.160+Q-1.16-1+…+Q-m.16-m如：(3C4)16=3×162＋12×161＋4×160＝(964)10大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储二、各进制数之间的转换1、二进制数与十进制数的相互转换⑴二进制数转换为十进制数：将二进制数按权展开相加即可。二进制的数按权展开的表示法：D=Dn-1.2n-1+Dn-2.2n-2+…+D0.20+D-1.2-1+…+D-m.2-m如：(1011.01)2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=8+0+2+1+0.25=(11.25)10大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储1、二进制数与十进制数的相互转换⑵十进制数转换为二进制数：①整数的转换将十进制数反复除以2，直至商为0，然后把第一次相除得到的余数作为最低位K0，最后一次得到的余数作为最高位Kn－1，将每次相除所得的余数按次序排列起来，Kn-1Kn-2…K0，即为所求的二进制数。方法：整数部分除二取余，小数部分乘二取整大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储①整数的转换例：将(121)10转换为二进制数2121…余数为1(K0)602…余数为0(K2)15…余数为1(K3)27…余数为1(K4)23…余数为1(K5)21…余数为1(K6)20(121)10=K6K5K4K3K2K1K0=(1111001)2…余数为0(K1)230低位高位大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储②纯小数的转换乘二取整法：将十进制的小数乘以2，取乘积的整数部分，作为相应二进制小数点后最高位K-1，然后反复取小数部分乘以2取整数部分，得到K-2K-3…K-m，直至乘积的小数部分为零或二进制小数点后的位数达到精度为止，所得的序列0.K-1K-2K-3…K-m就是转换后得到的二进制小数。大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储②纯小数的转换例：将(0.8125)10转换为二进制数：0.8125×2＝1.6250…整数部分为1(K-1)0.6250×2＝1.2500…整数部分为1(K-2)0.2500×2＝0.5000…整数部分为0(K-3)0.5000×2＝1.0000…整数部分为1(K-4)(0.8125)10=0.K-1K-2K-3K-4=(0.1101)2高位低位大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储②纯小数的转换例：将(0.5773)10转换为二进制数，保留到小数点后6位：0.5773×2=1.1546整数部分为1(K-1)0.1546×2=0.3092整数部分为0(K-2)0.3092×2=0.6184整数部分为0(K-3)0.6184×2=1.2368整数部分为1(K-4)0.2368×2=0.4736整数部分为0(K-5)0.4736×2=0.9472整数部分为0(K-6)(0.5773)10=0.K-1K-2K-3K-4K-5K-6=(0.100100)2高位低位大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储③对于既有整数又有小数的十进制数，可将其整数部分和小数部分分别转换成二进制数，然后加起来即可。例：将(25.25)10转换为二进制数：整数部分：(25)10＝(11001)2小数部分：(0.25)10=(0.01)2故:(25.25)10=(11001.01)2大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储2、八进制、十六进制和十进制数之间的转换⑴八进制数转换为十进制数：以8为基数按权展开并相加。⑵十进制数转换为八进制数：整数部分除以8取余，小数部分乘以8取整。例：将(207.321)10转换为八进制数，保留小数后4位：0.321×8=2.568整数部分为20.568×8=4.544整数部分为40.544×8=4.352整数部分为40.352×8=2.816整数部分为2高位低位8207余数为7825余数为183余数为30低位高位(207.321)10=(317.2442)8大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储2、八进制、十六进制和十进制数之间的转换⑶十六进制数转换为十进制数：以16为基数按权展开并相加。⑷十进制数转换为十六进制数：整数部分除以16取余，小数部分乘以16取整。例：将(207.321)10转换为16进制数，保留小数后4位：0.321×16=5.136整数部分为50.136×16=2.176整数部分为20.176×16=2.816整数部分为40.816×16=13.056整数部分为13高位低位低位高位16207余数为151612余数为120(207.321)10=（CF.524D）16大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储3、二进制数与八进制数之间的转换⑴二进制数转换为八进制数：“三位并一位”将二进制数以小数点为基准，整数部分从右至左，每三位为一组，最左边的数不足三位，在其左侧补0补足三位；小数部分从左至右，每三位为一组，最右边的数不足三位，在其右侧补0补足三位；最后按组转换成十进制数，连接起来便是转换得到的八进制数。例：将(1010111011.0010111)2转换为八进制数：1010111011.001011100001273134(1010111011.0010111)2=(1273.134)8大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储⑵八进制数转换为二进制数“一位拆三位”，即把每一位八进制数都写成对应的二进制数(三位)，连接起来就是转换后得到的二进制数。例：将(2635.45)8转换为二进制数：2635.45010110011101100101(2635.45)8=(10110011101.100101)2大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储4、二进制数与十六进制数之间的转换（3）二进制数转换为十六进制数：“四位并一位”即以小数点为基准，整数部分从右至左，每四位为一组，最左边不足四位的添0补足四位；小数部分从左至右，每四位为一组，最右边不足四位，后面添0补足四位，然后按组转换成十六进制数，连接起来就是得到的十六进制数。例：将(10110101011.011101)2转换为十六进制：010110101011.011101005A(10)B(11)74(10110101011.011101)2=(5AB.74)16大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储2.请将(10100101001110.0101010001)2转换为十六进制？(10100101001110.0101010001)2=？1.请将11011001011001B转换成十六进制？11011001011001B=？大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储4、二进制数与十六进制数之间的转换（4）十六进制数转换为二进制数：“一位并拆四位”把每一位16进制数都写成相应的四位二进制数，连接起来就是转换得到的二进制数。例：将(5A0B.0C)16转换为二进制数：01011010000010110000(5A0B.0C)16=(101101000001011.00001100)25A0B.0C1100大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储2.将(8BCF.0C)16转换为二进制数？1.将4567AEH转换成二进制数？大学计算机应用基础1.3信息的表示与存储三、字符和文字在计算机内部的表示1、西文信息西文是由拉丁字母、阿拉伯数字、标点符号以及一些特殊符号组成的，统称为字符(Character)。所有字